《信号与系统电子教案(2)_绪论(2)(本科2013) - 副本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统电子教案(2)_绪论(2)(本科2013) - 副本（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信号与系统信号与系统Signals and Systems Signals and Systems 郑州大学物理工程学院郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心电子科学与仪器实验中心 赵书俊赵书俊 TelTel：6778097667780976 EmailEmail： 第一章第一章 绪绪 论论 n n信号与系统信号与系统n n信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例n n连续时间信号的运算连续时间信号的运算n n阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号n n信号的分解信号的分解n n系统模型及其分类系统模型及其分类n n线性时不变系统线性时不变系统n n系统分析方法系统分析方法绪绪
2、 论论第三节第三节连续时间信号的运算连续时间信号的运算信号的运算信号的运算分类分类uu在信号的传输与处理过程中需要进行信号的运算，它可分为：在信号的传输与处理过程中需要进行信号的运算，它可分为：1.1.信号的相加信号的相加2.2.信号的相乘信号的相乘3.3.信号的反褶（折）信号的反褶（折）4.4.信号的移位信号的移位5.5.信号的尺度变换（压缩与扩展）（倍乘）信号的尺度变换（压缩与扩展）（倍乘）6.6.信号的微分信号的微分7.7.信号的积分信号的积分第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）1.1.移位移位( (
3、平移平移):):从从波形上看，是把波形上看，是把 f ( t ) f ( t ) 的波形向左（右）移动的波形向左（右）移动t0t0在雷达、声纳以及地震信号检测等问题中容易找到信号移在雷达、声纳以及地震信号检测等问题中容易找到信号移 位现象的实例。如在通信系统中，长距离传输电话信号中位现象的实例。如在通信系统中，长距离传输电话信号中，可能听到回波，这是幅度衰减的话音延时信号。，可能听到回波，这是幅度衰减的话音延时信号。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）2 2. .反转反转（反褶（反褶）：）： 从从波形上看，
4、波形上看， f (-t ) f (-t ) 是是 f ( t ) f ( t ) 的波形以纵轴镜像的波形以纵轴镜像对称。对称。l l思考：思考：f-(t+1)f-(t+1)与与f(t+1)f(t+1)关于纵轴对称吗？关于纵轴对称吗？第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）3 3. .尺度尺度变换（横坐标展缩变换（横坐标展缩）：）：| |a|1a|1表示表示f(t)f(t)波形在时间轴上压缩波形在时间轴上压缩1/|a|1/|a|倍倍|a|1|a|1表示表示f(t)f(t)波形在时间轴上扩展波形在时间轴上扩展|a|
5、a|倍倍l l注意：移位、反褶与尺度都是针对时间注意：移位、反褶与尺度都是针对时间t t的的第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）例题例题1 1：已知：已知f(t)f(t)如图所示，求如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)y(t)=f(-3t+6)的波形。的波形。方法方法1 1( (解析解析) )第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）例题例题1 1：已知：已知f(t)f(t)如图所示，求如图所示，求 y(t)=f(-3t+
6、6)y(t)=f(-3t+6)的波形。的波形。方法方法2(2(绘图绘图) )方法方法3 3：第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算压缩反折平移平 移展 缩反折一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）例题例题2 2：信号如下图所示，求：信号如下图所示，求f(-2t+2)f(-2t+2)，并，并画出波形。画出波形。方法方法1 1：先求表达式再画波形。：先求表达式再画波形。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）例题例题2 2：信号如下图所示，求：信号如下图所示，求f(-
7、2t+2)f(-2t+2)，并，并画出波形。画出波形。方法方法1 1：先求表达式再画波形。：先求表达式再画波形。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算一、移位一、移位、反褶与尺度、反褶与尺度( (自变量简单变换自变量简单变换）例题例题2 2：信号如下图所示，求：信号如下图所示，求f(-2t+2)f(-2t+2)，并并画出波形。画出波形。解法二：先画波形再写表达式。解法二：先画波形再写表达式。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算二、微分和积分二、微分和积分1 1. .微分微分: :信号信号f(t)f(t)的微分运算指的微分运算指f(t)f(t)对对t t取导数，取导数，若若
8、f(t)f(t)是一幅黑白图像信号，那么经微分运算后将其图形是一幅黑白图像信号，那么经微分运算后将其图形 的边缘轮廓突出。的边缘轮廓突出。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算1 0 1 3 4t1 4 0 1 3t-1二、微分和积分二、微分和积分2.2.积分积分: :信号信号f(t)f(t)的积分运算指的积分运算指f(t)f(t)在（在（-，t t）区间内）区间内 的定积分，表达式为的定积分，表达式为：第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算积分运算二、微分和积分二、微分和积分l l结论结论：（1 1）信号经过微分运算后突出显示了它的变化部分，起）信号经过微分运算后突出显示
9、了它的变化部分，起 到了锐化的作用；到了锐化的作用；（2 2）信号经过积分运算后，使得信号突出变化部分变得）信号经过积分运算后，使得信号突出变化部分变得平滑了，起到了模糊的作用；利用积分可以削弱信号中噪平滑了，起到了模糊的作用；利用积分可以削弱信号中噪 声的影响。声的影响。第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算三、三、信号相加或信号相加或相乘相乘1.1.相加相加：第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算三、三、信号相加或信号相加或相乘相乘2.2.相乘：相乘：第三节连续时间信号的运算第三节连续时间信号的运算第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号奇异信号（奇异函数奇异信
10、号（奇异函数）uu信号与系统分析中，常遇到函数本身有不连续点（跳变点）或其导信号与系统分析中，常遇到函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号。数与积分有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号。uu通常将实际信号按某种条件理想化，即可运用理想模型进行分析。通常将实际信号按某种条件理想化，即可运用理想模型进行分析。uu奇异信号分类：奇异信号分类：（1 1）斜变信号）斜变信号（2 2）阶跃信号（最重要）阶跃信号（最重要）（3 3）冲激信号（最重要）冲激信号（最重要）（4 4）冲激偶信号）冲激偶信号第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信
11、号一、斜变一、斜变信号信号1.1.单位单位斜变斜变信号信号如果将起始点移至如果将起始点移至t0,t0,则可写成则可写成第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号一、斜变一、斜变信号信号2.2.截平的斜变信号截平的斜变信号在在时间时间以后以后斜变波形被切平，如图所示斜变波形被切平，如图所示信号表达式和波信号表达式和波形形。第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号一、斜变一、斜变信号信号3.3.三角形脉冲信号三角形脉冲信号三角形脉冲信号也可用斜变信号表示。三角形脉冲信号也可用斜变信号表示。第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号二、二、单位阶跃信号单位阶跃信号1.1.单位阶跃
12、信号单位阶跃信号单位阶跃信号的波形如图所示，通常以符号单位阶跃信号的波形如图所示，通常以符号u(t)u(t)表示表示。在在t=0t=0处，函数值未定义，或在处，函数值未定义，或在t=0t=0处规定函数值处规定函数值uu单位阶跃函数的物理背景：在单位阶跃函数的物理背景：在t=0(t=0(或或t0)t0)时刻对某一电时刻对某一电路接入单位电源（直流电压源或直流电流源），并且无路接入单位电源（直流电压源或直流电流源），并且无 限持续下去。限持续下去。第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号二、二、单位阶跃信号单位阶跃信号2.2.矩形脉冲矩形脉冲信号信号矩形脉冲信号可用阶跃及其延时信号之差表示
13、。矩形脉冲信号可用阶跃及其延时信号之差表示。下标下标T T表示矩形脉冲出现在表示矩形脉冲出现在0 0到到T T时刻之间。时刻之间。如果矩形脉冲对于纵坐标左右对称，则可用如果矩形脉冲对于纵坐标左右对称，则可用GT(t)GT(t)表示表示。下标下标T T表示其矩形脉冲宽度表示其矩形脉冲宽度。第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号二、二、单位阶跃信号单位阶跃信号3.3.描述各种信号描述各种信号的接入特性的接入特性阶跃信号鲜明地表现信号的单边特性。即信号在某接入时阶跃信号鲜明地表现信号的单边特性。即信号在某接入时 刻刻t t0 0以前的幅度为零。以前的幅度为零。第四节阶跃信号与冲激信号第四节
14、阶跃信号与冲激信号二、二、单位阶跃信号单位阶跃信号3.3.描述各种信号描述各种信号的接入特性的接入特性阶跃信号鲜明地表现信号的单边特性。即信号在某接入时阶跃信号鲜明地表现信号的单边特性。即信号在某接入时 刻刻t t0 0以前的幅度为零。以前的幅度为零。第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号二、二、单位阶跃信号单位阶跃信号4.4.符号函数（符号函数（signum)signum)简写简写作作sgn(t),sgn(t),可用阶跃信号表示可用阶跃信号表示。与阶跃函数类似，对于符号函数在跳变点也可不予定义，与阶跃函数类似，对于符号函数在跳变点也可不予定义， 或规定或规定sgn(0)=0.sgn
15、(0)=0.显然，阶跃信号来表示符号显然，阶跃信号来表示符号函数函数第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号三、单位冲激信号三、单位冲激信号某些物理现象需要用一个时间极短，但取值极大的函数模某些物理现象需要用一个时间极短，但取值极大的函数模 型来描述。型来描述。例如：力学中瞬间作用的冲击力，电学中的雷击电闪，数例如：力学中瞬间作用的冲击力，电学中的雷击电闪，数字通信中的抽样脉冲字通信中的抽样脉冲等等。等等。冲激函数可有不同的定义方式：冲激函数可有不同的定义方式：（）由矩形脉冲演变为冲激函数。（）由矩形脉冲演变为冲激函数。（）由三角形脉冲演变为冲激函数。（）由三角形脉冲演变为冲激函数。（）还可利用指数函数、钟形函数、抽样函数、狄拉克（）还可利用指数函数、钟形函数、抽样函数、狄拉克 (Dirac)(Dirac)函数函数等等第四节阶跃信号与冲激信号第四节阶跃信号与冲激信号三、单位冲激信号三、单位冲激信号1.1.单位冲激函数：单位冲激函数：记记作作 ( (t),t),又称为又称为“函数函数”。冲激函数的表示：用箭头表示。表明冲激函数的表示：用箭头表示。表明， ( (t)t)只在只在t=0t=0点有点有一一“冲激冲激”，在，在t=0t=0点以外各处，函数值都是零。点以外各处，
