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1、实验十三 探究单摆的运动 用单摆测 定重力加速度一、实验目的1学会用单摆测单摆测 定当地的重力加速度2能正确熟练练地使用秒表三、实验器材带孔小钢钢球一个、细丝线细丝线 一条(长约长约 1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标标卡尺、带铁夹带铁夹 的铁铁架台四、实验步骤1做单摆单摆取约约1 m长长的细丝线细丝线 穿过带过带 孔的小钢钢球，并打一个比小孔大一些的结结，然后把线线的另一端用铁夹铁夹 固定在铁铁架台上，并把铁铁架台放在实验实验 桌边边，使铁夹铁夹 伸到桌面以外，让摆让摆 球自然下垂六、注意事项1选择择材料时应选择细时应选择细 、轻轻又不易伸长长的线线，长长度一般在1 m左右，小球应选应选
2、用密度较较大的金属球，直径应较应较 小，最好不超过过 2 cm.2单摆悬线单摆悬线 的上端不可随意卷在铁夹铁夹 的杆上，应夹紧应夹紧 在铁夹铁夹 中，以免摆动时发摆动时发 生摆线摆线 下滑、摆长摆长 改变变的现现象3注意摆动时摆动时 控制摆线摆线 偏离竖竖直方向不超过过10.可通过过估算振幅的办办法掌握4摆摆球振动时动时 ，要使之保持在同一个竖竖直平面内，不要形成圆锥摆圆锥摆 5计计算单摆单摆 的振动动次数时时，应应从摆摆球通过过最低位置时时开始计时计时 ，为为便于计时计时 ，可在摆摆球平衡位置的正下方作一标记标记 以后摆摆球每次从同一方向通过过最低位置时进时进 行计计数，且在数“零”的同时时
3、按下秒表，开始计时计计时计 数七、误差分析1系统误差主要来源于单摆单摆 模型本身是否符合要求即：悬悬点是否固定，摆摆球是否可看做质质点，球、线线是否符合要求，摆摆动动是圆锥摆还圆锥摆还 是在同一竖竖直平面内振动动以及测测量哪段长长度作为摆长为摆长 等只要注意了上面这这些问题问题 ，就可以使系统误统误 差减小到远远小于偶然误误差而达到忽略不计计的程度2偶然误差主要来自时间时间 (即单摆单摆 周期)的测测量上因此，要注意测测准时间时间 (周期)要从摆摆球通过过平衡位置开始计时计时 ，并采用倒计时计计时计 数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，在数“零”的同时时按下秒表开始计时计时 不能多计计或漏
4、计计振动动次数为为了减小偶然误误差，应进应进 行多次测测量后取平均值值八、实验改进将单摆单摆 改为为双线摆线摆 ，如图图所示，以防止单摆单摆 在摆动过摆动过 程中形成圆锥摆圆锥摆 某同学在做“利用单摆测单摆测 重力加速度”的实验时实验时 ，先测测得摆线长为摆线长为 101.00 cm，摆摆球直径为为2.00 cm，然后用秒表记录记录 了单摆单摆 振动动50次所用的时间为时间为 101.5 s，则则(1)他测测得的重力加速度g_m/s2.实验原理和实验误差 9.76(2)他测测得的g值值偏小，可能的原因是_A测摆线长时摆线测摆线长时摆线 拉得过紧过紧B摆线摆线 上端未牢固地系于悬悬点，振动动中出
5、现现松动动，使摆摆线长线长 度增加了C开始计时时计时时 ，秒表过迟过迟 按下D实验实验 中误误将49次全振动动数为为50次B(3)为为了提高实验实验 精度，在实验实验 中可改变变几次摆长摆长 l并测测出相应应的周期T，从而得出一组对应组对应 的l与T的数据，再以l为为横坐标标、T2为纵为纵 坐标标将所得数据连连成直线线，并求得该该直线线的斜率k.则则重力加速度g_(用k表示)某同学利用单摆测单摆测 定当地重力加速度，发现单摆发现单摆 静止时摆时摆 球重心在球心的正下方，他仍将从悬悬点到球心的距离当作摆长摆长 l，通过过改变摆线变摆线 的长长度，测测得6组组l和对应对应 的周期T，画出lT2图线
6、图线 ，然后在图线图线 上选选取A、B两个点，坐标标如图图所示他采用恰当的数据处处理方法，则计则计 算重力加速度的表达式应为应为 g_请请你判断该该同学得到的实验结实验结果与摆摆球重心就在球心处处的情况相比，将_(填“偏大”“偏小”或“相同”)实验数据的处理 相同1一位同学用单摆做测量重力速度的实验，他将摆挂起后，进 行了如下步骤： A测摆长 l：用米尺量出摆线的长度； B测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点 时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次， 接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读 出这段时间t，算出单摆的周期Tt/60. C将所测得的l
7、和T代入单摆的周期公式 ，算出g，将它 作为实验 的最后结果写入报告中去 指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加 以改正(不要求进行误差计算)解析 A：用米尺量摆长时 ，摆长的下端从球心算起；B：Tt/29.5；C：g应测量多次，然后取平均值做实验结 果2某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是_ A测量摆长时 忘记加上小球半径 B振幅过小 C将摆长当成了摆线长 和球直径之和 D摆动次数多记了一次 E小球不是在竖直平面内摆动 F摆球质量过大，空气阻力影响所致CDE3在利用单摆测 定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的 周期公式得到g42L/T2.只要测出多组单摆 的摆长L
8、和运动周期 T.作出T2L图象，就可以求出当地的重力加速度理论上T2L 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象 如下图所示(1)造成图象不过坐标原点的原因是_； (2)由图象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)漏测小球半径 9.874在“用单摆测 定重力加速度”的实验中： (1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的 字母依次填写在题后的横线上 A长1 m左右的细线 B长30 cm左右的细线 C直径2 cm的铅球 D直径2 cm的铝球 E秒表 F时钟 G最小刻度是厘米的直尺 H最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是_ (2)实验时对摆线 偏离竖直线的偏角
9、要求是_A、C、E、H 小于105(2013安徽理综，21 ).根据单摆周期公式 ，可以通 过实验测 量当地的重力加速度如图1所示，将细线的上端固定在 铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为 _mm.18.6(2)以下是实验过 程中的一些做法，其中正确的有_ a摆线要选择细 些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b摆球尽量选择质 量大些、体积小些的 c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使 摆线相距平衡位置有较大的角度 d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 ，在释放摆球的同 时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间
10、间 隔t 即为单摆 周期T e拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 ，释放摆球，当摆 球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所 用的时间t，则单摆 周期T t/50abe6某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度实验步骤 如下：A按装置图安装好实验装置 B用游标卡尺测量小球的直径d C用米尺测量悬线的长度l D让小球在竖直平面内小角度摆动当小 球 经过最低点时开始计时，并计数为0，此后 小 球每经过最低点一次，依次计数1、2、3. 当 数到20时，停止计时，测得时间为 t E多次改变悬线长 度，对应每个悬线长 度 都 重复实验步骤C、D F计算出每个悬线长 度对应的t2
11、G以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2l图 线 结合上述实验，完成下列任务：(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直 径某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为_cm.(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2l图线如图所示 根据图线拟 合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出当地的重力 加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字)1.529.76(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的 是_A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到 最高点开始计时 B开始计时后，不应记录 小球经过最低点的次数，而应记 录小球做全振动的次数 C不应作t2l图线，而应作tl图线 D不应作t2l图线，而应作t2(ld/2)图线D
