《2014年秋《全优课堂》高中数学(配人教A版必修一)同步课件基本初等函数(9份)2.2.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年秋《全优课堂》高中数学(配人教A版必修一)同步课件基本初等函数(9份)2.2.2（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修12.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质第2课时 对数函数及其性质的应用 配人教A版 数学 必修11对数函数ylogax(a0且a1)与yax互为_，它们的图象关于直线_对称对数函数ylogax 的定义域是指数函数yax的_，而ylogax 的值域是yax的_自学导引反函数yx值域定义域配人教A版 数学 必修12ylogax(a0且a1)的图象一定在_轴的右侧，图象过定点(1,0)；yloga|x|(a0，a1)的图象关于_轴对称y y 配人教A版 数学 必修1函数yax，xlogay，ylogax(a0且a1)表示同一函数吗？【答案】xlo
2、gay，ylogax(a0且a1)表示同一函数，定义域、对应关系、值域均相同yax与二者不同，yax是指数函数在同一坐标系中，xlogay与yax图象一样，yax与 ylogax的图象关于直线yx对称自主探究配人教A版 数学 必修11图中所示图象对应的函数可能是( )Ay2xBy2x的反函数Cy2xDy2x的反函数【答案】D预习测评配人教A版 数学 必修12若函数f(x)log2(x1)的定义域是0,1，则函数f(x)值域为( )A0,1B(0,1)C(，1 D1，)【答案】A解析：由于0x1，1x12，log21log2(x1)log22，即0log2(x1)1，故函数f(x)的值域为0,1
3、配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修11利用图象来记忆对 数函数的性质利用对数函数图象的形象性、直观性可以准确地把握对数函数的性质，特别是函数的单调性，以及函数值的取值范围等，同时利用图象的形象性、直观性可以牢固地记忆其函数性质要点阐释配人教A版 数学 必修12利用对数函数的性质可以比较两个对数值的大小(1)比较同底的两个对数值的大小，常利用对数函数的单调性；(2)比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；利用对数函数图象的相互位置关系比较大小；(3)若底数与真数都不同，则通过一个恰当的中间量来比较大小；(4
4、)对于两个数值相近的数，常以某一常数为媒介来比较配人教A版 数学 必修1思路点拨：利用对数函数的单调性或图象求解典例剖析配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1思路点拨：利用对数函数的单调性求解，注意对数换底公式的应用配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1思路点拨：底数已经确定，故应对真数加以关注，可以从整体上进行处理配人教A版 数学 必修1解：(1)x24x6(x2)222，又f(x)log2x在(0，)上是增函数，log2(x24x6)log221.函数的值域是1，)配人教A版 数学 必修1配人教A版
5、 数学 必修1(3)x24x5(x2)299，x24x5能取得所有正实数函数ylog2(x24x5)的值域是R.方法点评：求函数的值域一定要注意定义域对它的影响，然后利用函数的单调性求之，当函数中含有参数时，有时需要讨论参数的取值配人教A版 数学 必修13已知集合Ax|2x，定义在集合A上的函数ylogax 的最大值比最小值大1，求a的值配人教A版 数学 必修1【例4】 函数ylogax(a0且a1)在2,4上的最大值与最小值的差是1，求a的值误区解密 因忽略底数对对数函数的单调性影响而出错配人教A版 数学 必修1错因分析：此题错误 是把ylogax在2,4上直接变成了增函数，但底数a不定，所以函数的单调性也不定，应分类讨论 才行配人教A版 数学 必修1纠错心得：在解决底数中包含字母的对数函数问题时 ，要注意对底数进行分类讨论 ，一般考虑a1与00且a1)的单调性的影响就会出现漏解或错解配人教A版 数学 必修11比较对数值的大小要用函数单调性及中间“桥梁”过渡另外还要注意底数是否相同2解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一要看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对 底数a是否大于1进行讨论；二要注意其定义域；三要注意数形结合思想的应用课堂总结
