《弧度制和弧度制与角度制的换算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《弧度制和弧度制与角度制的换算(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 初中时所学的角度制,是怎么规定10角的?角度制 的单位有哪些,是多少进制的?复习:答:把圆周360等分,其中1份所对的圆心角是1度; 角度制的单位有度、分、秒三种,规定60分等于1度 ,60秒等于1分,是60进制.新概念为使用方便,我们经常会用到一种十进制的度量角 的单位制-弧度制. 规定 :OABrr注:弧度单位可省略,角度 单位不能省略!小练习 :1.圆的半径为r,圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心 角分别为多少? 答:分别为2弧度、3弧度、1/2弧度.2.思考:圆心角的弧度数取决于什么呢?是半径还是 圆弧长?答:无关,若圆弧长为L,半径为r,则圆心角3.思考:一个周角的弧度数是多
2、少?一个平角的弧度 数是多少?一个直角的弧度呢?答:分别为 弧度.前面我们说到,1弧度比600稍小一点,那么1弧度 到底是多少度呢?你能否解决这个问题?特殊角的角度与弧度换算表:角度003004506009001200135015001800弧度角度 21002250240027003000315033003600弧度Oxy0角度与弧度的换算公式:1800= rad10= rad0.01745rad1 rad=( )057018做一做 :1.把下列各角从度化为弧度:2520 11015 -12000 670302.把下列各角从弧度化为度: 1080150540弧度制下终边相同的角、轴线角、象限
3、角的表示:1.与终边相同的角的集合 ;与终边共线的角的集合 。说明:在用四则运算表示角时,单位要统一,不能出 现诸如300+2k,或/2+k.3600等错误表示法!2.终边落在x轴的正半轴的角的集合 ;x轴的负半轴的角的集合 ;终边落在y轴的正半轴的角的集合 ;y轴的负半轴的角的集合 ;终边落在x轴上的角的集合 ; y轴上的角的集合 。 3.第一象限角为: 第二象限角为: 第三象限角为: 第四象限角为: 角的弧度数是一个量,表示弧长与半径的比, 是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立 了一个一一对应关系.一个特殊的映射正角正实数零角零负角负实数做一做 :1.把下列各角化为+2k(00为常数),当扇形中心 角为多大时,扇形面积最大,并求出最大面积。x=c/4时,Smax=c2/16.