《2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测2.3.2等差数列的前n项和(习题课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测2.3.2等差数列的前n项和(习题课)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2.3.2 等差数列的前n项和(习题课)数 列金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等差数列相关的一些简单最值问题金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A
2、A版版) 基础梳理 1（1）若Sn为等差数列an的前n项和，则 也是 _ （2）已知等差数列an的通项公式为：an2n1，则 _，是_ 2.（1）已知等差数列an，a10，d0.则Sn存在_ ； a10，d0，则Sn存在_(选择“最大值”，“最小 值”填空) （2）已知等差数列an的通项公式为：an2n8，则 等差数列的前n项和Sn_，Sn的最大值为：_.答案：1等差数列 n 等差数列 2最大值 最小值 n(7n) 12金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 3（1）项数为2n的等差数列an，公差为d，有S2n _，S偶S奇_.（2）已知等
3、差数列an共有100项，其通项公式为：an 3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S偶S奇_.4项数为2n1的等差数列an，有S2n1 _，S奇S偶_.练习4：已知等差数列an共有201项，其通项公式为： an3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S奇S偶 _. 答案：3n(anan1) nd练习3：1504(2n1)an(an为中间项) an练习4：a101301金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评1已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10( )A138 B135 C95 D23金品质高追求 我们让你
4、更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2等差数列an中，d2，an11，Sn35，则 a1等于( )A5或7 B3或5C7或1 D3或1金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) D金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 裂项法求和求和： 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练1Sn是等差数列an的前n
5、项和，bn ，且a3b3 ，S3a1521.求数列bn的前n项和Tn的通项公式分析：因为TnbnSnana1，d，所以应确定 an的首项及公差解析：设an的首项为a，公差为d，则a3a2d，a15a14d，金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 点评：本题中的条件较多，通过分析找出基本量， 简化条件，同时明确解题方向求数列bn的前n项和Tn 使用的是裂项法金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 求数列通项公式已知a13且anSn12n(n2)，求an及Sn.金品质高追求 我们让你更放心！
6、 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2设数列an中，a12，an1ann1，则通项an _.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 一、选择填空题1一个等差数列共有2n1项，其奇数项的和为512 ，偶数项的和为480，则中间项为( )A30 B31 C32 D33金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2等差数列an的公差d且S100145，则a1a3a5a9
7、9的值为( )A52.5 B72.5 C60 D85解析：设a1a3a5a99x，a2a4 a100y，则xyS100145，yx50d25.解得x60，y85.故选C.答案：C金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1等差数列的前n项和的性质(1)等差数列的依次k项之和，Sk，S2kSk，S3kS2k， ，组成公差为k2d的等差数列(2)数列an是等差数列Snan2bn(a，b为常数)(3)若等差数列的项数为2n，则S2nn(anan1)且S偶S
8、奇nd， ，若等差数列的项数为2n1，则S2n1(2n1)an且S奇S偶an， .(4)若Sn为数列an的前n项和，则an为等差数列等价 于 为等差数列金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2求等差数列的前n项和Sn的最值有两种方法：(1)由二次函数的最值特征得解由二次函数的最大值、最小值知识及nN*知，当n取 最接近 的正整数时，Sn取到最大值(或最小值)值得 注意的是最接近 的正整数有时1个有时2个 (2)根据项的正负来定 若a10，d0，则数列的所有正数项之和最大； 若a10，d0，则数列的所有负数项之和最小金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 祝您
