《2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测2.3.2等差数列的前n项和(习题课)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测2.3.2等差数列的前n项和(习题课)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质高追求 我们让你更放心 !数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2.3.2 等差数列的前n项和(习题课)数 列金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等差数列相关的一些简单最值问题金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A
2、A版版) 基础梳理 1(1)若Sn为等差数列an的前n项和,则 也是 _ (2)已知等差数列an的通项公式为:an2n1,则 _,是_ 2.(1)已知等差数列an,a10,d0.则Sn存在_ ; a10,d0,则Sn存在_(选择“最大值”,“最小 值”填空) (2)已知等差数列an的通项公式为:an2n8,则 等差数列的前n项和Sn_,Sn的最大值为:_.答案:1等差数列 n 等差数列 2最大值 最小值 n(7n) 12金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 3(1)项数为2n的等差数列an,公差为d,有S2n _,S偶S奇_.(2)已知等
3、差数列an共有100项,其通项公式为:an 3n2,等差数列的前n项和为Sn,则S偶S奇_.4项数为2n1的等差数列an,有S2n1 _,S奇S偶_.练习4:已知等差数列an共有201项,其通项公式为: an3n2,等差数列的前n项和为Sn,则S奇S偶 _. 答案:3n(anan1) nd练习3:1504(2n1)an(an为中间项) an练习4:a101301金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评1已知等差数列an满足a2a44,a3a510,则它的前10项的和S10( )A138 B135 C95 D23金品质高追求 我们让你
4、更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2等差数列an中,d2,an11,Sn35,则 a1等于( )A5或7 B3或5C7或1 D3或1金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) D金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 裂项法求和求和: 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练1Sn是等差数列an的前n
5、项和,bn ,且a3b3 ,S3a1521.求数列bn的前n项和Tn的通项公式分析:因为TnbnSnana1,d,所以应确定 an的首项及公差解析:设an的首项为a,公差为d,则a3a2d,a15a14d,金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 点评:本题中的条件较多,通过分析找出基本量, 简化条件,同时明确解题方向求数列bn的前n项和Tn 使用的是裂项法金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 求数列通项公式已知a13且anSn12n(n2),求an及Sn.金品质高追求 我们让你更放心!
6、 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2设数列an中,a12,an1ann1,则通项an _.金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 一、选择填空题1一个等差数列共有2n1项,其奇数项的和为512 ,偶数项的和为480,则中间项为( )A30 B31 C32 D33金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2等差数列an的公差d且S100145,则a1a3a5a9
7、9的值为( )A52.5 B72.5 C60 D85解析:设a1a3a5a99x,a2a4 a100y,则xyS100145,yx50d25.解得x60,y85.故选C.答案:C金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1等差数列的前n项和的性质(1)等差数列的依次k项之和,Sk,S2kSk,S3kS2k, ,组成公差为k2d的等差数列(2)数列an是等差数列Snan2bn(a,b为常数)(3)若等差数列的项数为2n,则S2nn(anan1)且S偶S
8、奇nd, ,若等差数列的项数为2n1,则S2n1(2n1)an且S奇S偶an, .(4)若Sn为数列an的前n项和,则an为等差数列等价 于 为等差数列金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2求等差数列的前n项和Sn的最值有两种方法:(1)由二次函数的最值特征得解由二次函数的最大值、最小值知识及nN*知,当n取 最接近 的正整数时,Sn取到最大值(或最小值)值得 注意的是最接近 的正整数有时1个有时2个 (2)根据项的正负来定 若a10,d0,则数列的所有正数项之和最大; 若a10,d0,则数列的所有负数项之和最小金品质高追求 我们让你更放心! 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 祝您