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1、 第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论n可能性理论第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论概述n不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是 客观现实的要求。n很多原因导致同一结果n推理所需的信息不完备n背景知识不足n信息描述模糊n信息中含有噪声n规划是模糊的n推理能力不足n解题方案不唯一 在人类的知识和思维行为 中，精确性只是相对的， 不精确性才是绝对的。知 识工程需要各种适应不同 类的不精确性特点的不精 确性知识描述方法和推理 方法。不确定性推理n不确定性的类型n随机性n模糊性n
2、不完全性 （对事物认识不足）n不一致性 （随着推理的进行，原来成立的，变的不那么成立 了）不确定性的表示 （I）（1）知识不确定性的表示知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方 法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定 性表示时，通常需要考虑以下两个方面的因素 ：要能够比较准确地描述问题本身的不确定性便于推理过程中不确定性的计算一般将这两个方面的因素结合起来综合考虑。 知识的不确定性通常为一个数值，也称为知识 的静态强度。不确定性的表示 （II）知识的静态强度可以是该知识在应用中成功的 概率，也可以是该知识的可信程度等。如果用知识在应用中成功的概率来表示静态强 度，则其取值范围为0，1，该值越
3、接近于1， 说明该知识越接近于“真”；其值越接近于0， 说明该知识越接近于“假”。如果用知识的可信度来表示静态强度，则其取 值范围为-1，1，当该值大于0时，值越大说 明知识越接近于“真“，当其值小于0时，值越小 说明知识越接近于“假“。在实际应用中，知识 的不确定性是由领域专家给出的。不确定性的表示 （III）（2）证据的不确定性的表示n推理中的证据有两种来源：n一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人的症状 、检查结果等；n另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中所得到 的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理的证据来使用 。n一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定 性
4、表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统 一处理。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以 用可信度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。 要解决的问题n事实的表示n规则的表示n逻辑运算运算n规则运算n规则的合成不确定性推理法的类型（I） n关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方 法，如果按照是否采用数值来描述非精确性， 可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。n数值方法是一种用数值对非精确性进行定量表示和 处理的方法。n非数值方法是指除数值方法以外的其他各种对不确 定性进行表示和处理的方法，如非单调推理等。 不确定性推理法的类型（II） n对于数值方法，又可按其所依据的理论分为两 种类
5、型n一类是基于概率论的有关理论发展起来的方法，称 为基于概率的模型，如确定性理论、主管Bayes方 法、证据理论、可能性理论等；n另一类是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论 方法，称为模糊推理。 概述n不确定问题的数学模型表示的3方面问题n表示问题： 表达要清楚。表示方法规则不仅仅是数，还要有语 义描述。n计算问题： 不确定性的传播和更新。也是获取新信息的过程。n语义问题：将各个公式解释清楚。第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论n可能性理论第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理
6、论n可能性理论不确定性推理模型的基本结构n规则的一般表示形式：IF E THEN H ( C ( H， E ) )其中： E 表示规则的前提条件，即证据H 表示规则的结论部分，即假设C ( H, E ) 表示规则的精确程度或可信度。n任何一个不确定性推理模型必须解决三个问题：前提(证据，事实)的不确定性描述规则(知识)的不确定性描述不确定性的更新算法不确定性推理模型的基本结构n证据的不确定性 C ( E ) ,表示证据E为真的程度。需定义其在 三种典型情况下的取值：E 为真E 为假对 E 一无所知 ( 该情况下的取值称为证据的单位元e(E) )n规则的不确定性 C ( H，E ) ,表示规则的
7、强度。需定义其在三 种典型情况下的取值：若 E 为真则H为真若 E 为假则H 为假E对 H没有影响( 该情况下的取值称为规则的单位元 e( H,E )不确定性推理模型的基本结构n一个不确定性推理模型必须包括下列算法： (1) C ( H ) = g1 C( E ), C ( H, E) (2) C ( H ) = g2 C1(H), C2(H) (3) C ( E1 AND E2 ) = g3 C(E1), C(E2) (4) C ( E1 OR E2 ) = g4 C(E1), C(E2) (5) C ( E ) = C( E )不确定性推理模型的基本结构n一个不确定性推理模型必须满足下列条
8、件： (1) 当全部证据和规则都是确定性的时候，此模型应满足 确定性推理。 (2) 若算法(1)中，C ( E ) = e(H),则C(H) = e(H) (3) 若算法(2)中，C1(H)=e(H)，则C(H)=C2(H)C2(H)=e(H)，则C(H)=C1(H) (4) 若算法(1)中，C(H，E) = e(H),则C(H) = e(H) (5) 在算法(3)中，g3 (x1, xn) = max(x1,xn)第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论n可能性理论第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观
9、Bayes方法n证据理论n可能性理论确定性方法（可信度方法）nE.Short 和B.Buchanan 在MYCIN系统研制过程中产 生了不确定推理方法,第一个采用了不确定推理逻辑 ，70年代很有名。n 提出该方法时应遵循的原则n不采用严格的统计理论。使用的是一种接近统计理论的近 似方法。n用专家的经验估计代替统计数据n尽量减少需要专家提供的经验数据，尽量使少量数据包含 多种信息。n新方法应适用于证据为增量式地增加的情况。n专家数据的轻微扰动不影响最终的推理结论。 n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，
10、而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前
11、提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法规则 (规则的不确定性度量）n规则 A B，可信度表示为CF(B, A)。规则 (规则的不确定性度量）nCF(B, A)表示的意义n证据为真时相对于P(B) = 1 - P(B)来说，A对B 为真的支持程度。即A发生更支持B发生。此时 CF(B, A) 0。 n或，相对于P(B)来说，A对B为真的不支持程度。即 A发生不支持B发生。此时 CF(B, A) 0。 n结论-1 CF(B, A) 1规则 (规则的不确定性度量）nCF(B, A)的特殊值：nCF(B, A) = 1， 前提真，结论必真nCF(B, A) = -1，前提真，结论必假nCF(B,
12、A) = 0 ， 前提真假与结论无关n实际应用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是 由P(B|A), P(B)计算得到的。n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前
13、提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法规则 (证据的不确定性度量）n证据A的可信度表示为CF( A) 同样有：-1 CF( A) 1n特殊值：CF( A) = 1， 前提肯定真CF(A) = -1， 前提肯定假 CF(A) = 0，对前提一无所知nCF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为真CF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为假n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前提）的不确定性度量。n推理计算。确定
14、性方法n理论基础n以定量法为工具，比较法为原则的相对确认理论。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一 个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的 前几位，供人们比较选用。 n规则n规则的不确定性度量n证据（前提）的不确定性度量。n推理计算。确定性方法规则 (推理计算 1）n“与”的计算： A1 A2 B CF(A1 A2 ) = min CF(A1), CF(A2 )n“或”的计算：A1 A2 BCF(A1 A2 ) = max CF(A1), CF(A2 ) n“非”的计算： CF(A ) = CF(A ) n由A， A B， 求 B：CF(B) = CF(A )CF(B,A
15、)(CF(A ) 0 时可以不算即为“0”)规则 (推理计算 2）n更新，由两条规则求出再合并：由CF(B)、 CF(B)，求 CF(B) 规则 (推理计算 3）n由CF(A)、A B、CF(B, A )、CF(B)，求 B ：n当A必然发生，CF(A)=1时：规则 (推理计算 4）n当A不必然发生，CF(A)1时：n0 CF(A) 1， 用CF(A)CF(B, A)代替CF(A)=1时的CF(B, A)即可。nCF(A) 0， 规则A B不可使用，即此计算不必进行。 （如MYCIN系统CF(A)0.2就认为是不可使用的。 其目的是使专家数据经轻微扰动不影响最终结果 。）n注意：以上公式不满足
16、组合交换性。（应在分母加 项）规则 (推理计算 5）n评论n可信度方法的宗旨不是理论上的严密性，而 是处理实际问题的可用性。 n不可一成不变地用于任何领域，甚至也不能 适用于所有科学领域。推广至一个新领域时 必须根据情况修改。 第四章 不确定性推理n概述n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论n可能性理论第四章 不确定性推理n概述n不确定性推理模型的基本结构n确定性方法n主观Bayes方法n证据理论n可能性理论主观贝叶斯方法n概述n在Prospector的探矿系统的研究过程中提出的。 原有贝叶斯公式只考虑A出现对B的影响，没有考虑 A不出现的影响。 n贝叶斯规则：当B为n个互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为 ： 主观贝叶斯方法n思路n先定好应该怎么办，再凑公式。主要是避开P(A| B) 的计算。 n规
