《02【数学】1.1.2《棱台、圆柱、圆锥、圆台的几何特征》课件(新人教版A版必修2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《02【数学】1.1.2《棱台、圆柱、圆锥、圆台的几何特征》课件(新人教版A版必修2)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二课时 棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征问题提出1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪 几个特征?2.在空间几何体中,其他一些图形 各有什么结构特征呢?知识探究(一):棱台的结构特征 思考1:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面与底面之间的部分形成 另一个多面体,这样的多面体叫做棱台 .那么棱台有哪些结构特征? 有两个面是互相平行的相 似多边形,其余各面都是 梯形,每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.思考2:参照棱柱的说法,棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义? 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和 上底面,其余各面叫做棱台的侧面,相邻侧面的公 共边叫做棱台的侧棱,侧面与底面
2、的公共顶点叫做 棱台的顶点. 侧面上底面侧棱下底面顶点思考3:下列多面体一定是棱台吗?如何 判断?思考4:三棱台、四棱台、五棱台、 分别是什么含义?知识探究(二):圆柱的结构特征 思考1:如图所示的空间几何体叫做圆 柱,那么圆柱是怎样形成的呢?以矩形的一边所在直线为旋转轴,其 余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思考2:在圆柱的形成中,旋转轴叫做圆柱的轴, 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面, 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面, 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗? 侧面轴母线底面母线思考3:平行于圆柱底面的截面,经过 圆柱任意两条
3、母线的截面分别是什么图 形?思考4:经过圆柱的轴的截面称为轴截面 ,你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特 征吗? 知识探究(三):圆锥的结构特征 思考1:将一个直角三角形以它的一条直 角边为轴旋转一周,那么其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体是一个什么样 的空间图形?你能画出其直观图吗? 思考2:以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥,那么如何定 义圆锥的轴、底面、侧面、母线? 旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的 曲面叫做圆锥的侧面,斜边在旋转中的任何 位置叫做圆锥侧面的母线. 侧面顶点母线底面母线轴思考
4、3:经过圆锥任意两条母线的截面是 什么图形?思考4:经过圆锥的轴的截面称为轴截面 ,你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特 征吗?思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,截面与底面之间的部分叫做圆 台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成 ?知识探究(四):圆台的结构特征 思考2:与圆柱和圆锥一样,圆台也有轴 、底面、侧面、母线,它们的含义分别 如何? 侧面上底面下底面母线轴思考3:经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形?轴截面有哪些基本特征? oo思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别 为O、O,过线段OO的中点作平行于 底面的截面称为圆台的中截面,那么圆 台的上、下底面和中截面的面积有什么 关系?AB图1AB图2AB图3例1 将下列平面图形绕直线AB旋转 一周,所得的几何体分别是什么?理论迁移例2 在直角三角形ABC中,已知AC=2 ,BC= , ,以直线AC为轴将 ABC旋转一周得到一个圆锥,求经过该 圆锥任意两条母线的截面三角形的面积 的最大值.ABCABC D作业:P7练习:1,2.P9习题1.1A组:2.