《1.1.2集合间的基本关系课件2(人教A版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.2集合间的基本关系课件2(人教A版必修1)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 集合间间的基本关系课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1理解集合之间间包含与相等的含义义，能识别识别 给给定集合的子集 2在具体情境中，了解空集的含义义课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1一般地，对对于两个集合A、B，如果集合A 中_元素都是集合B中的元素，我们们就说说 这这两个集合有包含关系，称集合A为为集合B的子集， 记记作_(或_)，读读作“_”(或 “_”) 2如果集合A是集合B的子集(AB)，且 _ _，此时时，集合A与 集合B中的元素是一样样的，因此集合A与集合B相等 ，记记作_
2、.自学导导引任意一个ABBAA含于BB包含A集合B 是集合A的子集(BA)AB课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升3如果集合AB，但存在元素xB， 且xA，我们们称集合A是集合B的_， 记记作_(或_) 4不含任何元素的集合叫做_，记记 作_. 5_是任何集合的子集， _是 任何非空集合的真子集真子集A BB A 空集 空集空集课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素组组 成的集合？” 答：不能这这是因为为当A时时，AB，但A中 不含任何元素；又当AB时时，也有AB，但A中含 有B中的所有元素，这这两种情况都有AB成立，所
3、 以上述理解是错误错误 的自主探究课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升20，0，之间间有什么关系？ 答：(1)数0不是集合，0是含一个元素0的集合 ，是不含任何元素的集合，是指以为为元素的集 合 (2)不要把数0或集合0与空集混淆，同时时注 意不要把空集错错写成或0它们们之间间的关系是 ： ，,0，0,00 (3)从集合之间间的关系看， 课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1集合0,1的子集有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 解析：此集合的子集有，0，1，0,1共4个 答案：D 2若集合Ax|x2，则则( ) A0A B0 A C0 A D0A 解析：
4、0A，A、B两项不正确 又0是集合，所以D项不正确 答案：C预习测评预习测评课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升解析：A、B都为点集，点(0,0)A，但点 (0,0)B. 答案：B A 4用适当的符号填空(、 、) (1)a_a，b，c； (2)_xR|x210； (3)0_x|x2x； (4)2,1_x|x23x20课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升解析：(1)为元素与集合的关系，(2)(3)(4)为集合与集合的关系 易知aa，b，c； x210在实数范围内的解集为空集， 故xR|x210； x|x2x0,1， 0 x|x2x； x23x20的解为x11
5、，x22. 2,1x|x23x20 答案：(1) (2) (3) (4)课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升一、正确理解子集的概念理解子集的概念，应注意以下几点： 1“A是B的子集”的含义是：A的任何一个元 素都是B的元素，即由任意的xA，能推出xB. 2当A不是B的子集时，我们记作“A B”(或 BA)，读作：“A不含于B”(或“B不包含A”) 3任何一个集合是它本身的子集，记作AA. 4空集是任何集合的子集，即对于任一集合A ，有A；空集是任何非空集合的真子集，即对于 任一非空集合B，有 B.要点阐释阐释课课前自主学
6、习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升5在子集的定义义中，不能理解为为子集A是B中 的“部分元素”所组组成的集合 6注意子集的三种语语言.名称 记记号文字语语言符号语语言图图形语语言子集若集合A的每 一个元素都是 集合B的元素 ，则则称A是B 的子集若xA xB，则则 AB课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升名称记记号文字语语言符号语语言图图形语语言真子集若集合A是集合B的 子集，且B中至少有 一个元素不在A中， 则则称A是B的真子集若AB且 AB，则则 A B相等若集合A是集合B的 子集，且B也是A的 子集，则则称A与B相 等若AB且 BA，则则 AB课课前自主学 习习课
7、课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升二、注意区分元素与集合之间间的关系，集合与 集合之间间的关系 元素与集合之间的关系是从属关系(即属于或不 属于)，而集合与集合之间的关系为包含(即包含、含 于、不包含、真包含、相等) 1，用在元素与集合之间，表示从属关系 ；， (或 )用在集合与集合之间，表示包含 (真 包含)关系 2a与a的区别：一般地，a表示一个元素， 而a表示只有一个元素的一个集合，我们常称之为 单元素集.11，不能写成11课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升3关于空集：空集是不含任何元素的集合， 它既不是有限集又不是无限集，不能认为认为 0， 也不能认为认为 或空集.
8、 0是由数0组组成的单单元素集，所以00，但 0， 0，是由组组成的单单元素集，因此 ，由于空集是任何集合的子集，所以也 正确课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升题题型一 子集、真子集的概念 【例1】 写出满满足a，b Aa，b，c，d的 所有集合A. 解：由题设题设 可知，一方面A是集合a，b，c， d的子集，另一方面A又真包含集合a，b，故集合 A中至少含有两个元素a，b，且含有c，d两个元素 中的一个或两个 故满满足条件的集合有a，b，c，a，b，d， a，b，c，d典例剖析课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升点评评：(1)正确区分子集与真子集概念是解
9、题的关键 (2)写一个集合的子集时，按子集中元素个数多少，以一定顺序来写不易发生重复和遗漏现象 (3)集合中含有n个元素，则此集合有2n个子集，记住这个结论可以提高解答速度，其中要注意空 集和集合本身易漏掉课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1已知集合Ax|13 Ca|a1 Da|1a3，解之得a3. 综综合得a1. 故应选应选 C. 答案：C课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升纠错纠错 心得：由于空集是任何非空集合的真 子集，因此B时也满足BA.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取 值时所给的集合可能是空集这种情况空集是 一个特殊的集合，
10、由于思维定式的原因，学生 往往会在解题中遗忘这个集合，导致解题错误 或解题不全面课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升1元素、集合间间的关系用符号“”或“”表示 ，集合、集合间间的关系用“”、“”或“ ”等表示 2在特定的情况下集合也可以作为为元素，如集 合B，0，1，0,1，则则此时时1B，而不 能是1 B.课课堂总结总结课课前自主学 习习课课堂讲练讲练互 动动课课后智能提升3解集合关系的问题时还问题时还 需注意以下几个方 面： (1)当AB时时，AB或A B. (2)判断两个集合间间的关系：先用列举举法表示 两个集合再判断；分类讨论类讨论 (3)解数集问题问题 学会运用数轴轴表示集合 (4)集合与集合间间的关系可用Venn图图直观观表示
