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1、 资金的时间价值观念（The Time Value of Money ） v公司资金的运动是在一定的时间中进行的。v资金时间运用时间的长短不同，投放和回收时间的 先后不同，其蕴含的价值也就不同。v资金时间价值的存在影响着公司的筹资成本和投资 效益，影响着公司经济效益和社会效益的好坏。v因此，公司理财必须讲究资金运用的“时间”艺术， 树立资金时间价值的观念。资金的时间价值v资金的时间价值是公司理财的一个重要概念 ，在公司筹资、投资、利润分配中都要考虑资 金的时间价值。v资金的时间价值原理正确地揭示了不同时点 上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行 投资、筹资决策的基础依据。一、资金时间价值概述
2、v（一）资金时间价值的定义v资金时间价值是指资金在不同时点上的价值量差额 。v在商品经济中，资金的时间价值是客观存在的。v资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价 值增值。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于 公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以 获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投 资收益表现为资金的时间价值。v由此可见，资金时间价值是指资金经历一定 时间的投资和再投资所增加的价值，也称货币 的时间价值。（二）基本性质v1.资本的价值来源于资本的报酬。v2.时间价值是资本价值的表现形式，是评价 投资方案的基本标准。v3.时间价值是没有风险和没有通货膨
3、胀条件 下的社会平均资金利润率。（三）资金时间价值的表现方式v资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数 表示，即以利息额和利息率表示。但在实际财务活动 中，对这两种表示方法并不做严格区分，通常以利息 率计量。v利息率的实际内容是社会资金平均利润率。v各种形式的利息率，如贷款利率、债券利率等的水平， 就是根据社会资金利润率确定的。但是，一般的利息率除 了包括资金时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀 因素。在计算资金时间价值时，后两个因素不应包括在内 。v即：资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀条件下 的社会平均利润率，这是利润平均化规律作用的结果。二、资金时间价值的计算v（一）几个基本
4、概念：1、终值（Future value, F）和现值（Present / Discounted value , P）终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点 上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元， 年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量的资金折 合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在 的价值为100元，这100元即为现值。（一）几个基本概念：v2、利息（Interest, I ）、利率（i）和贴现率 （Discount rate）利息：I=F-P利率：i=I/P100%贴现率：折现计算时的利率（一）
5、几个基本概念：v3、单利（Simple interest）和复利（ Compound interest）计算v终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。v目前有两种利息计算方式，即单利计算和复利计算 。v单利计算方式下，每期都按初始本金计算利息，当 期利息不计入下期本金，计算基础不变。v复利计算方式下，以当期末本利和为计息基础计算 下期利息，即利上滚利。v现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。（二）一次性收付款项的单利终值与现值v1单利终值v单利终值就是按单利计算的本利和。如现在（第一 年年初）的100元，从第一年到第三年各年年末的终 值（假设年利率为5）分别计算如下：v第一年年末的终值为
6、：v第二年年末的终值为：v第三年年末的终值为：v因此，单利终值的一般计算公式为：2单利现值v单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的 ，由终值计算现值称为折现。v将单利终值计算公式变形，即得单利现值的 计算公式为：（三）一次性收付款项的复利终值与现值v1复利终值v复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本 利和。v若某人将P元存入银行，年利率为 i，则：v第一年的本利和为：v第二年的本利和为：v第三年的本利和为：vv第 n年的本利和为：v因此，复利终值的计算公式为：v在上述公式中，（1+i）n 叫复利终值系数，可用 符号表示为：（F/P，i，n）。因此，复利终值的 计算公式可写成：v复利终
7、值系数（1i）n或（ F/P，i，n ）可以通 过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。单利终值与复利终值的比较v【例1-1】某人将1万元增加存入银行， 假设银行存款利率为10。则若干年后，按单利与复利计算的终值分别为：v 单利计算vF11（110 1）1.1vF21（110 2）1.2vF31（110 3）1.3vF101（110 10）2vF201（110 20）3vF301（110 30）4vF401（110 40）5vF501（110 50）6vF601（110 60）7v 复利计算vF1 1（110）11.1vF21（110）21.21vF31（110）31.331vF101（110）
8、102.5937vF20 1（110）206.7275vF30 1（110）3017.449vF40 1（110）4045.259vF50 1（110）50117.39vF60 1（110）60304.482复利现值v复利现值是指今后某一特定时间收到或付出 一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。 它是复利终值的逆运算，其计算公式为：v在上述公式中， （1i）-n 叫复利现值系数，可用 符号表示为（P/F，i，n）。因此，复利现值的计算公 式可写成： 复利现值系数可以通过查阅“1元复利现值系数 表”直接获得。v【例1-2】 某项投资4年后可得收益 40 000元，按利率6%计算，其复利现值应为
9、：结论： （1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。曼哈顿岛的价值解答v不一定。因为复利的计息时间很长。v比如到2010年底，复利期数达到2010-1624=386年。若年复利率为8%， 到2010年底，这US24的价值变为：vF201024（18）386107.84 10131078. 4（万亿 US）课堂练习1v若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值或终值是多少？课堂练习1解答 ：vP=10000（P/F，4%，1）+5000 （P/F，4%，2） +1000 （P/F，4%，3）
10、 v=100000.9615+50000.9246+10000.8890 =15127元课堂练习2vH先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？（四）年金的终值与现值v年金（Annuities）是指一定时期内每次等额 收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等 ，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记 作A。v年金的形式多种多样，如保险费、按直线法计 提的折旧额、租金、等额分期收付款以及零存 整取或整存零取储蓄等
11、，都属于年金问题。v年金按其每次收付发生的时点不同，可分为 普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金 和永续年金四种。v年金终值是指一定时期内每期等额发生款项 的复利终值的累加和。v年金现值是指一定时期内每期等额发生款项 的复利现值的累加和。1普通年金v普通年金是指一定时期内每期期末等额收付 的系列款项，又称后付年金。v如图1-1所示：v 0 1 2 n-2 n-1 nv v A A A A Av 图1-1 普通年金示意图（1）普通年金终值0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A图1-2 普通年金终值计算示意图v由图1-2可知，普通年金终值的计算公式为v根据等比数列前n项和公式：v整理
12、可得： v其中， 通常称为年金终值系数，记作：，可以直接查阅“1元年金终值系数表”。上式可以记为：FA=A（F/A，i，n）注意：该公式也可以这样得到：FA=A+A(1+i)+A (1+i)2 + +A (1+i)n-1 等式两边同时乘以(1+i) F A(1+i) =A (1+i) +A(1+i)2 + +A (1+i)n 两式相减FAi= A (1+i)n A 同样可得：课堂练习2解答v30年后的终值：FA=500（F/A，5%，30）=50066.4388=33219.42（元）v利息=33219.4215000=18219.42（元）v也可以计算，所有硬币存款在30年初的现值：vPA=
13、500 （P/A，5%，30）=50015.37=7686.22（元）v实际上，30年初的7686.22元，就等于30年末的：v7686.22 （1+5%）30= 33219.42 （元）v【例1-3】某企业准备在今后6年内，每年年末从利 润留成中提取 50 000元存入银行，计划 6年后，将这 笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？（2）普通年金现值0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A图1-3 普通年金现值计算示意图v由图1-3可知，普通年金现值的计算公式为：v同样，根据等比数列前n项和公式整理可得： 其中：通常称为年金现值系数，记作：可以直接查
14、阅“1元年金现值系数表”。 因此，上式可以写为：v【例1-4】 某企业准备在今后的8年内， 每年 年末发放奖金70 000元， 若年利率 为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？（2）普通年金的应用l . 偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债 务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款 准备金。 也就是为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年 金数额。 其计算，就是已知年金终值求年金的过程。v【例1-5】 某投资者准备在6年后购买一套 住房，届时需要资金348 750元，若年利率为 6%，则该投资者从现在开始每年年末应存入多 少钱？结论： （1）偿债基金和普通年金终
15、值互为逆运算；（2）偿债基金系数和年金终值系数互为倒数。（2）普通年金的应用l .年投资回收年投资（资本）回收是指为收回投资的金额或清偿 所欠债务，每年应收回的年金数额。其计算，就是已知年金现值求年金的过程。v【例1-6】某企业现在存入银行347 760元 ，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工 奖金，若年利率为 12%， 问每年年末可取出 多少钱？结论： （1）年资本回收额和普通年金现值互为逆运算；（2）年资本回收系数和年金现值系数互为倒数。注 意v年投资回收中的70 000元由两部分构成：v其一是每年实现的12%的收益；v其二是收回的投资额。v分析如下：年份 年初投 资资收回现现 金基本报报 酬投资资收 回年末未收 回投资资 1347760700004173128269319491 23194917000038339316
