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函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 G 且 x 1 x 2 时yxoabyxoab1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 则 f ( x ) 在G 上是增函数； 2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 则 f ( x ) 在G 上是减函数；若 f(x) 在G上是增函数或减函数， 则 f(x) 在G上具有严格的单调性。G 称为单调区间复习引入G = ( a , b )以前,我们主要采用定义法去判断函数的单调性. 在函数y=f(x) 比较复杂的情况下,比较f(x1)与f(x2)的大小并不容易. 如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单.判断函数单调性有哪些方法？图象法定义法已知函数xyO xyOxyOxyOy = x y = x2y = x3观察下面一些函数的图象, 探讨函数的单调性与其导函 数正负的关系.在某个区间(a,b)内,如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增; 如果 , 那么函数 在这个区间内单调递减.结 论例1 已知导函数 的下列信息: 当1 4 , 或 x 4 , 或 x 0(或f(x)0以及f(x)0以及f(x)0f(x)0导函数f(x)的-与原函数f(x)的增减性有关正负A作业 P31 2(3)(4) 3
