7-网络计划(运筹学)

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1、1补充：网络计划技术补充：网络计划技术( (统筹法统筹法) ) 基本概念 确定性网络计划 网络图的优化 不确定性网络计划*2一. 什么是网络计划技术/统筹法对于任何一项生产制造、科学实验、工程实施、军事 作战等项目活动，为了充分利用有限的时间、空间 与资源（人力、物力、财力），都必须编制一个科 学的工作组织计划来有效地组织、调度与控制该项 活动的进程，以实现最佳的效应和效益。而这种为 编制科学的组织计划的有效方法统称为统筹方法。 例1 甲、乙两工程师从早上六时起床到上班前有一系 列活动要做。对于同样的活动过程，有人忙乱不堪， 甚至迟到，有人则又快又好，关键在于一个科学的活 动实施计划。穿衣刷牙

2、洗脸做稀饭热馒头吃早饭收拾房间整理出门上班甲出门上班穿衣洗脸刷牙收拾房间整理吃早饭做稀饭热馒头乙 例2 大型工程项目（三峡工程、南水北调工程、人造卫星 工程、宇航工程等）有如下活动：u产品设计、仿真、试制、中试u原材料设备定货、采购、运输、入库u厂房、设备施工建筑、安装u产品计划、生产、销售、安装、调试、维护参与单位涉及国家各部门、各行业、事业单位，为高速 度、低成本、高质量，并在规定期限内完成该工程项目， 其关键在：u 抓好科学技术u 抓好项目管理，组织协调好各单位、各任务、各工 序的完成。 例3 三军联合作战演习u空军夺取制空权，对敌实施地面攻击，运送空降兵u海军舰艇护卫，运送陆军、海军陆

3、战队登陆夺取滩头阵地u登陆完成后的巩固阵地与纵深发展u电子对抗部队实施情报收集分析与电子对抗 参与兵种：海军航空兵、海军陆战队、水面舰艇部队、空军 歼击机、攻击机、轰炸机、电子对抗机各团、大队，坦克、 炮兵、步兵、防化兵、通讯兵、侦察兵、导弹部队等。 需迅速订好科学的作战演习计划，以便对作战演习过程演习 过程进行有效的管理与控制。6网络计划网络计划 作为一个管理者，常常面临着一些复杂、大型的工程项目，这些工程项 目涉及到众多部门和单位的大量的独立的工作或活动，如何来编制计划 、安排进度并进行有力的控制，这是管理的重要内容。 统筹方法是解决这些问题的强有力的工具关键路线法（CPM，Critica

4、l Path Method），美国杜邦公司提出，用于协调 公司不同部门计划评审法（PERT，Program Evaluation and Review Technique），美国海 军武装部提出，用于导弹项目的管理和计划目前统称为PERT/CPM方法 统筹方法可以应用在各种不同的项目计划上，特别适用于一些跨部门的 工作计划，例如，新产品的研制开发，大型工程项目的建设，大型复杂 设备的维修以及新系统的设计与安装等计划 统筹法发展历史uCPM：1956年在美杜邦公司化工厂建立过程中由美兰德公司提出。uPERT：1958年美海军特种计划局在研制“北极星”导弹核潜艇过程中 在哈密尔顿公司及洛克菲勒公司

5、协助下提出了一个“北极星计划”以 管理整个工程过程中的8家总承包公司，250家分承包公司，3000家 三包公司，9000家厂商，由于使用PERT技术，提高了工作效率使整 个工期提前两年完成。u uGERT/CPM 在1966年由美国提出，并在阿波罗登月计划中首次使 用成功，在英、阿的马岛之战中，1982年4月，英军三天完成计划 网络，2003年美军攻击伊拉克（30万大军用三个月制订计划）建筑施工设备维修钢铁、造船、 汽车制造、石 油、地质勘探航空、航天、新 材料、信息工程 （含软件工程） 网络计划技术（统筹法）的功能u完成工程需做哪些工序，各工序需多长时间完成？ 总工期预计多长时间？u完成工程

6、的各工序采用什么样的逻辑顺序关系？关 键工作是什么？如何加快工程的完成。u环境发生变化时，该工程的风险分析。计划网络图（PERT图） 计划网络图反映一个工程项目中各项作业（工序）的内在逻辑 关系的一种有向图称为计划网络图，又称统筹图， 工序流线图，PERT图等，以符号G表示。此中“内在 逻辑关系”是指由于工程本身的工艺与组织性要求， 而对各工序提出的在时间上和空间上所要求的先后 处理关系。10PERTPERT网络图网络图PERT网络图的一些基本概念 定义1（工序）指任何消耗时间或资源的行动、人、财、物、工时 ，用表示。 紧前工序表示的是在另一项工序开始前，必须完成该工序 紧后工序表示的是在一项

7、工序结束后，立即开始的工序 定义2（事项或事件）标志工序的开始或结束。不需消耗时间和资 源。用表示。定义3（路线）指PERT网络图中，从最初事项到最终事项的由各项 工序连贯组成的一条路。 路线的时间是路线上各工序时间的总和。 其中，各项工序累计时间最长的那条路线，决定完成网络图上所有 工序需要的最短时间，称为关键路线。 总的持续时间短于关键路线，却长于其他诸路线的路线称为次关键 路线。 其余路线称为非关键路线。11确定型网络图确定型网络图 例：建筑项目管理12 1，某公司研制新产品的部分工序与所 需时间以及它们之间的相互关系都显示 在其工序进度表如下表所示，请画出其 统筹方法的网络图1314

8、例2：我们把例1的进度表作一些扩充，如下表所示，请画 出其统筹方法的网络图。6f?是否正确由于d是f 的紧前工序，所以d的 结束应该是f 的开始，所以代表f 的弧的起点应该是，但是，b工 序的结束也是 ，所以b工序也成 了f 工序的紧前工序，这和题意不 符合。15 为此引入虚工序。虚工序是实际上并不存在而虚设的 工序。仅用来表示相邻工序之间的衔接关系，虚工序 不需要人力、物力等资源与时间，在图中用虚线表示 。本例中虚工序所需时间为0。f6d 38f 10616 在网络图上添上g，h工序就得网络图如图如下：上图中、两点间有2条弧。但是在计算机上，两点 之间不管有多少弧，都认为是一条。 因此再增加

9、一个节点和引入虚工序。17PERTPERT网络图的绘制网络图的绘制 绘制PERT网络图时，一般 从左到右，从上到下。事 项的编号，箭头处必须大 于箭尾处。 工序关系的表达方式： （a）工序a结束后才开始b和c （b) c在a和b结束后才开始 （c）a和b均结束后才可以开 始c和d （d）c在a结束后开始，d在a 和b结束后才开始18网络时间和关键路线在绘制出网络图之后，我们可以用网络图求出： (1)完成此工程项目所需的最少时间 (2)每个工序的开始时间与结束时间 (3)关键路线及其相应的关键工序 (4)非关键工序在不影响工程的完成时间的前提下， 其开始时间与结束时间间可以推迟多久19例：某公司

10、装配一条新的生产线，其装配过程中的各 个工序与其所需时间以及它们之间的相互衔接关系如下表 所示，求：完成此工程所需最少时间，关键路线及相应关 键工序，各工序的最早开始时间及结束时间和非关键工序 在不影响工程完成时间的前提下，其开始时间与结束时间 可以推迟多久20绘制网络图，如下：绘制网络图，如下：21 首先从网络的始点开始，按顺序计算出每个工序的最早开始时间 (ES)和最早结束时间(EF)。 我们设一个工序所需时间为t，则对同一个工序来说，有EFES十t 由于工序a最早开始时间ES0，所需时间t60，可知工序a的最 早结束时间EF0+60=60。我们在网络的弧a的上面，字母a的右 边标上这对数

11、据下图。 由于任一工序只有当其所有的紧前工序结束之后才能开始，所以 任一工序的最早开始时间应该等于其所有紧前工序最早结束时间 中的最后的时间。上述的等量关系我们称之为最早开始时间法则 ，运用这个法则以及EFESt的关系，我们可以依次算出此网络 图中的各弧的最早开始时间与最早完成时间。最早开始时间和最早结束时间的计算最早开始时间和最早结束时间的计算22ES, EF 在上图中，例如工序h的最早开始时间应取工序d和e 的最早结束时间中的最后时间，即在80与100中取最大 者100而其最早结束时间EFESt100十15115 故在弧h上标以100，115最早开始时间和最早结束时间的计算最早开始时间和最

12、早结束时间的计算23 其次，我们从网络图的终点开始计算出在不影响整个 工程最早结束时间的情况下各个工序的最晚开始时间( 缩写为LS)和最晚结束时间(缩写为LF)，显然对同一工 序来说，有LS=LF-t。 对工序j可知其LF=170，t=35，可计算出LS=170- 35=135我们把这两个数据标在网络图弧j的下面t右边 的方括号内。 由于任一工序必须在其所有的紧后工序开始之前结束 ，这样我们得到了最晚时间法则：在不影响整个工程 最早结束时间的情况下，任一工序的最晚结束时间等 于其所有紧后工序的最晚开始时间中的最早时间。 运用这个法则和LSLF-t的关系式，我们可以从收点 开始计算出每个工序的L

13、F与LS如下图所示最晚开始时间和最晚结束时间的计算最晚开始时间和最晚结束时间的计算24 例如在图中，工序b的LF的值是从其紧后工序j的LS值 得到，即工序b的LF135，而工序b的LS的值为LF- t=135-4590。故在弧b下面标以90，135。LS, LF最晚开始时间和最晚结束时间的计算最晚开始时间和最晚结束时间的计算25 接着，我们可以计算出每一个工序的时差，我们把在不影响工程最 早结束的条件下，工序最早开始(或结束)的时间可以推迟的时间，称 为该工序的时差，对每一个工序来说其时差记为TS，有TSLS-ESLF-EF例如，对工序b来说，其时差 TSLSES906030。这就是说工序b至

14、多可以推迟30天开始，不至于影响整个工程的最早 结束时间。我们称工序b是非关键工序。而对工序g来说，其时差TSLSES80800。这也就是说工序g的提前与推迟开始(或结束)都会使整个工程最早结 束时间提前与推迟。我们称工序g是关键工序。由所有关键工序组成的线路称为关键线路（关键路径）。最后将各工序的时差，以及其他信息构成工序时间表，如下表所示。时差的计算时差的计算2627关键路径关键路径28用用WinQSBWinQSB来求解关键路线来求解关键路线 采用PERT-CPM模块29网络图的优化网络图的优化 1，时间资源优化在编制网络图计划安排工程进度时，我们要合理地 利用现有资源，并缩短工程周期为了

15、使工程进度 与资源利用都得到比较合理安排，我们采取以下的 做法：(1)优先安排关键工序所需要的资源。(2)利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间 ，拉平资源需要量的高峰。 (3)要统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制 ，往往要经过多次综合平衡，才能得到比较合理的 计划方案。30下面列举一个拉平资源需要量高峰的实例在前例中，若完成工序d，f ，g，h，i的机械加工工人人数为65人，并假定这些工人可以完成这五 个工序中的任一个工序，下面我们来寻求一个时间资源优化方案有关d，f，g，h，i工序所需的工人人数及上述工序开始时间，所需时 间及时差如下表所示31 若上述各工序都按最早开始时间安排，那

16、么从第60天至第135天的75天里，所需的机械加工工人的人数如下图所示从图可见，在第7080天 和第100110天这两段 时间，需要工人数达到80 与81人，远超过了现有工 人人数。 另一方面在第90100天 和第115135天所需工 人数仅有42人和26人，远 远少于现有工人数 这种安排的资源负荷是不 均匀的，不妥当的。32 我们应该优先安排关键工序所需的工人，再利用非关键工序的时差，错 开各工序的开始时间，从而拉平工人需要量的高峰 经过调整，我们让非关键工序f从第80天开始，工序h从第110天开始 找到了时间-资源优化的方案. 如下图所示，在不增加工人的情况下保证了工程按期完成开始时间 7080开始时间 100100332 2，时间