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1、信号与系统第1-1页第一章 信号与系统1.1 绪 言一、信号的概念二、系统的概念 1.2 信号一、信号的描述二、信号的分类 1.3 信号的基本运算一、加法和乘法二、时间变换 1.4 阶跃函数和冲激函数一、阶跃函数二、冲激函数三、冲激函数的性质 1.5 系统的描述一、系统的数学模型二、系统的框图表示 1.6 系统的特性和分析方法点击目录 ，进入相关章节信号与系统第1-2页什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念 连在一起？ 一、信号的概念 1. 消息(message)人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information)把消息中有意义的内容称为信息。1.1 绪言第一章
2、信号与系统3. 信号(signal)信号是信息的载体,是信息的一种物理体现。通过 信号传递信息。信号与系统第1-3页1.1 绪论u信号最具体，它是一物理量，可测量、可显示、 可描述，同时它又是载荷信息的实体u消息是具体的、非物理的，可描述为语言文字、 符号、数据、图片，能够被感觉到，同时它是信 息的载体u信息是抽象的、非物理的（信息是指各个事物运动的 状态及状态变化的方式）哲学层表达哲学层表达信息的物理层表达信息的物理层表达信息的数学层表达信息的数学层表达消息、信号和信息消息、信号和信息信号与系统第1-4页 信号的表现形式 为了有效地传播和利用信息，常常需要 将信息转换成便于传输和处理的信号。
3、 p声信号：上、下课铃声 p光信号：十字路口的红绿灯 p电信号：电视、电话接收到的信号 p其它信号：书籍中的文字、图像以及电波 等 本门课程主要讨论随时间变化的一维电信号（函数）本门课程主要讨论随时间变化的一维电信号（函数）一、信号的概念1.1 绪论信号与系统第1-5页二、系统的概念系统(system)是指若干相互关联的事物组合而 成具有特定功能的整体。如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置 ，这样的物理装置常称为系统。系统的基本作用是对输入 信号进行加工和处理，将其 转换为所需要的输出
4、信号。系统输入信号激励输出信号响应1.1 绪论信号与系统第1-6页1.2 信号第一章 信号与系统一、信号的描述信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。信号按物理属性分：电信号和非电信号。本课程讨论电信号-简称“信号”。电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示-波形 “信号”与“函数”两词常相互通用。信号与系统第1-7页1.2 信号二、信号的分类1. 确定信号和随机信号研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程 只讨论确定信号。按照时间函数的确定性划分按照时间函数的确定性划分n n确定性信号确定性信号：指信号可以
5、用一个确定的时间函数：指信号可以用一个确定的时间函数 加以确定。加以确定。 给定某一时间值时，信号就有确定的数值。给定某一时间值时，信号就有确定的数值。n n随机信号随机信号：指信号不能用一个确定的时间函数加：指信号不能用一个确定的时间函数加 以确定。以确定。 在相同的条件下，不能准确地重现某一数值，在相同的条件下，不能准确地重现某一数值， 只能得到取某值的概率。只能得到取某值的概率。用统计特性加以描述用统计特性加以描述信号与系统第1-8页1.2 信号2. 连续信号和离散信号 根据信号定义域的特点划分在连续的时间范围内(-0，则将f ()右移；否则左移 。如右移t t 1左移t t + 1信号
6、与系统第1-24页1.3 信号的基本运算平移与反转相结合法一：先平移f (t) f (t +2) 再反转 f (t +2) f ( t +2)法二：先反转 f (t) f ( t) 画出 f (2 t)。 再平移 f ( t) f ( t +2)左移右移= f (t 2)注意：是对注意：是对t t 的变换！的变换！信号与系统第1-25页1.3 信号的基本运算3. 尺度变换（横坐标展缩）将 f (t) f (a t) ， 称为对信号f (t)的尺度变换。 若a 1 ，则波形沿横坐标压缩；若00； 当x(0-) =2，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应y2(t) = 2e t +3 cos
7、(t)，t0； 求输入f3(t) = +2f1(t-1)时，系统的零状态响应 y3f(t) 。解 设当x(0) =1，输入因果信号f1(t)时，系统的零输 入响应和零状态响应分别为y1zi(t)、y1zs(t)。当x(0-) =2 ，输入信号f2(t)=3f1(t)时，系统的零输入响应和零状 态响应分别为y2zi(t)、y2zs(t)。 信号与系统第1-58页1.6 系统的性质由题中条件，有 y1(t) =y1zi(t) + y1zs(t) = e t + cos(t)，t0 （1） y2(t) = y2zi(t) + y2zs(t) = 2e t +3 cos(t)，t0 （2） 根据线性系
8、统的齐次性，y2zi(t) = 2y1zi(t)，y2zs(t) =3y1zs(t)，代入式（2）得y2(t) = 2y1zi(t) +3 y1zs(t) = 2e t +3 cos(t)，t0 （3） 式(3) 2式(1)，得y1zs(t) = 4e-t + cos(t)，t0 由于y1zs(t) 是因果系统对因果输入信号f1(t)的零状态响 应，故当t0，y1zs(t)=0；因此y1zs(t)可改写成y1zs(t) = 4e-t + cos(t)(t) (4) 信号与系统第1-59页1.6 系统的性质f1(t) y1zs(t) = 4e-t + cos(t)(t)根据LTI系统的微分特性=
9、 3(t) + 4e-t sin(t)(t)根据LTI系统的时不变特性 f1(t1) y1zs(t 1) = 4e-(t-1) + cos(t1)(t1) 由线性性质，得：当输入f3(t) = +2f1(t1)时 ，y3zs(t) = + 2y1(t1) = 3(t) + 4e-t-sin(t)(t)+ 24e-(t-1) + cos(t1)(t1)信号与系统第1-60页1.6 系统的性质4. 稳定系统与不稳定系统一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态 响应yzs(.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输 出稳定，简称稳定。即 若f(.)，其yzs(.) 则 称系统是稳定的。 如yz
10、s(k) = f(k) + f(k-1)是稳定系统；而是不稳定系统。因为，当f(t) =(t)有界，当t 时，它也，无界。信号与系统第1-61页1.6 系统的性质注意：注意：对系统的对系统的时不变性、因果性、稳定性时不变性、因果性、稳定性 、记忆性、记忆性的判别只需针对的判别只需针对零状态响应零状态响应 。信号与系统第1-62页5. LTI系统分析概述系统分析研究的主要问题：对给定的具体系统，求 出它对给定激励的响应。具体地说：系统分析就是建立表征系统的数学方程 并求出解答。 系统的分析方法：输入输出法（外部法）状态变量法（内部法）（chp.8)外部法时域分析（chp.2,chp.3)变换域法
11、连续系统频域法(4)和复频域法(5)离散系统z域法（chp6) 系统特性：系统函数（chp.7)1.6 系统的性质信号与系统第1-63页n 把零输入响应和零状态响应分开求。 n 把复杂信号分解为众多基本信号之和，根据线性 系统的可加性：多个基本信号作用于线性系统所引 起的响应等于各个基本信号所引起的响应之和。求解的基本思路：求解的基本思路：采用的数学工具：采用的数学工具：n 卷积积分与卷积和（ (t)与(k) ） n 傅里叶变换(正弦信号和虚指数信号ejt) n 拉普拉斯变换(复指数函数est ) n Z变换(复变量z = esT)1.6 系统的性质信号与系统第1-64页第一章第一章 信号与系统信号与系统本章小结本章小结 pp 信号信号 n n信号的定义信号的定义 n n信号的分类信号的分类 n n信号的基本运算信号的基本运算 n n冲激信号与阶跃信号冲激信号与阶跃信号 pp 系统系统 n n系统的定义系统的定义 n n系统的分类系统的分类 n n系统的性质系统的性质 n n系统的研究方法系统的研究方法
