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1、第一单元分数乘法教材分析第一单元分数乘法教材分析教学内容：教学内容：与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例 2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。 “倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯
2、彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现
3、分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学目标：教学目标：1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。教学重点：教学重点：1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）
4、几分之几的实际问题。3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点：教学难点：1充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。教学建议：教学建议：1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数
5、的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。2. 让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的
6、方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。第一课时第一课时 分数乘整数分数乘整数教学内容：教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标：教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力
7、。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教具运用：教具运用：课件教学过程教学过程一、复习旧知，引出课题。1、 出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 61 62 63 103 103 103计算103 103 103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看
8、到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不 变。 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意根据题意列出加法算式 929292（2） 观察引导：这道题 3
9、 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分 数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求 3 个92相加的和。（4）比较392和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392是分数乘整数，125 是整数乘整数。（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的 意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘
10、整数的意义导入。问：392表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：32 96 932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：932的分子部分 23 就是算式中92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结392的计算方法。 （互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392是用分数92的分子2
11、与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。 3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。 三、全课小结。 第二课时第二课时 一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义 教学内容：教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。 教学目标：教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳 能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育， 激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理
12、解一个数乘分数的意义。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入一、复习导入1、计算：42 32 972417 1615 652、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？101二、创设情境，探究整数乘分数创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？1214（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123桶是多少 L？12 桶是多少 L？1212121414（3）探究每道算式的意义123 表
13、示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。12121212 表示求 12L 的 是多少。1414发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12336（L） 6126（L）21 21121 3123（L） 答：3 桶共 36L。桶是 6L。桶是 3L。4112 14 21 411 2、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？53（分析：男生做了总数的
14、，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单53位“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。）4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习： 6= 12 = 4= 29343 10观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子 约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了3 C、整数与分母相乘了48154815四、巩固练习，反馈提高1、练习一第 2、3 题。 五、全课小结第三课时分数乘分数第三课时分数乘分数( (一一) ) 教学内容：教学内容：教
15、材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。 教学目标：教学目标： 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数 的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发 学生学习动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程：教学过程： 一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 251107937750（2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算，小时清理草坪14多少平方米？ 二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉1 21 5米的面积占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？3 5 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地1 21 5的面积看作单位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算，1 21 5列式 1 21 52、
