《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题b卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题b卷文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年度青冈一中高二期中考试数学文学年度青冈一中高二期中考试数学文 B B 试卷试卷一选择题（共一选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分） 1集合 P=x|0x3，M=x|x|3，则 PM=（ ） A1，2B0，1，2Cx|0x3Dx|0x3 2设复数 z 满足（1+i）z=i1，则|z|=（ ） A4B1C2D33函数 f（x）=+的定义域是（ ）1xA （，1） B （1，+）C1，1）（1，+）D （1，1） 4由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论” 形式的推理，则作为大前提、小前提和结论
2、的分别为（ ） ABCD5在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6设，则 （ ） 0,20,1 xxxxfx2ff23.21.41.1.DCBA 7甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生已知：丙的年龄比医生大； 甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是（ ） A甲是教师，乙是医生，丙是记者 B甲是医生，乙是记者，丙是教师 C甲是医生，乙是教师，丙是记者 D甲是记者，乙是医生，丙是教师8已知 i 为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ）A B C D9表示不超过的最大整数若S1=+=3， S2=+=10， S3=
3、+=21， ， 则 Sn=（ ） An（n+2） Bn（n+3） C （n+1）21Dn（2n+1） 10在极坐标系中，与圆 =4sin 相切的一条直线的方程为（ ）Acos=Bcos=2C=4sin（+）D=4sin（）11函数 y=xln|x|的大致图象是（ ）- 2 -ABCD 12二次函数 f（x）满足对称轴为 x=2，又 f（0）=3，f（2）=1，若在0，m上有最大值 3，最小值 1，则 m 的取值范围是（ ） A （0，+）B2，+）C （0，2D2，4 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）13复数= 14将曲线 C 按伸缩变换公式变换得曲
4、线方程为 x2+y2=1，则曲线 C 的方程为 15用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，假设命题的结论不成 立的正确叙述是 （填序号） 假设三个角都不大于 60； 假设三个角都大于 60； 假设三个角至多有一个大于 60； 假设三个角至多有两个大于 60 16在以 O 为极点的极坐标系中，曲线 =2cos 和直线 cos=a 相交于 A，B 两点若 AOB 是等边三角形，则 a 的值为 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题） 17 （10 分）已知：命题 p：方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实根 命题 q：1m3；若 p 假 q 真，求实数 m 的取值
5、范围18 （12 分）已知 i 是虚数单位，且（1+2i） =3+i （1）求 z； （2）若 z 是关于 x 的方程 x2+px+q=0 的一个根，求实数 p，q 的值19 （12 分）观察下列方程，并回答问题： x21=0；x2+x2=0；x2+2x3=0；x2+3x4=0； （1）请你根据这列方程的特点写出第 n 个方程； （2）直接写出第 2009 个方程的根； （3）说出这列方程的根的一个共同特点20 （12 分） （1）已知在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 P（1，1） ，倾斜角 =，写出直线 l 的参数方程（2）极坐标系中，已知圆 =10cos，将它化为直角坐标方程- 3 -
6、21 （12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） 在极坐标系 （与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴） 中，圆 C 的方程为 =4cos （）求圆 C 的直角坐标方程； （）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为（2，1） ，求|PA|+|PB|22 （12 分）已知曲线 C：+=1，直线 l：（t 为参数）（）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程 （）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线，交 l 于点 A，求|PA|的最大值与最 小值- 4 -数学答案 B 卷1-1
7、2 CBCDA CCADB CD13 . 14 . 15. 16 .i21 2119422 yx2317.解：若方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实根，则判别式=m240，得 m2 或 m2，即 p：m2 或 m2，若 p 假 q 真，则，即 1m2，故实数 m 的取值范围是（1，218.解：（1）由（1+2i） =3+i得，则 z=1+i；（2）z=1+i 是关于 x 的方程 x2+px+q=0 的一个根，（1+i）2+p（1+i）+q=0，即 p+q+（2+p）i=0，解得19.解：（1）由已知中的方程：x21=0；x2+x2=0；x2+2x3=0；x2+3x4=0；归纳可得，第
8、n 个方程为：x2+（n1）xn=0，（2）第 2018 个方程为：x2+2017x2018=0，此方程可化为：（x+2018） （x1）=0，故第 2018 个方程的根为：1，2018.20.解：（1）直线 l 经过点 P（1，1） ，倾斜角 =，故得 sin=，cos，直线 l 的参数方程为（2）圆 =10cos，- 5 -化简可得：=10coscos+10sinsin，即 =5cossin，得：2=5cossin，故得圆的直角坐标方程为：21.解：（I）=4cos，2=4cos，圆 C 的直角坐标方程为 x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4（II）设点 A、B 对应的参数分别为 t1，t2，将代入（x2）2+y2=4 整理得，即 t1，t2异号|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=22.解：（）对于曲线 C：+=1，可令 x=2cos、y=3sin，故曲线 C 的参数方程为， （ 为参数） 对于直线 l：，由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0；（）设曲线 C 上任意一点 P（2cos，3sin） P 到直线 l 的距离为则，其中 为锐角当 sin（+）=1 时，|PA|取得最大值，最大值为当 sin（+）=1 时，|PA|取得最小值，最小值为
