《辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业 第二部分 统计 2.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2017-2018学年高中数学暑假作业 第二部分 统计 2.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.12.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布典型例题：典型例题：1下图是 2015 年某市举办青少年运动会上，7 位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.4458899987这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A. 5 .86; 7 .86B.88; 7 .86C. 88;8 .86D. 5 .86;8 .862某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，初级职称 90 人，现用分层抽样方法抽取一个容量为 30 的样本，则各职称中抽取的人数分别为
2、( )A5，10，15 B3，9，18C5，9，16 D3，10，173某校为了解 1000 名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取 40名同学进行检查，将学生从11000:进行编号，现已知第 18 组抽取的号码为 443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A16 B17 C18 D194对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,p pp，则（ ）A123ppp B231ppp C132ppp D123ppp巩固练习：巩固练习：1一个年级有 12 个班，每个班的同学从
3、1 至 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A系统抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D分层抽样2高二某班共有学生 56 人，座号分别为 1,2,3,56 现根据座号，用系统抽样的方法，2抽取一个容量为 4 的样本已知 4 号、18 号、46 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）A30 B31 C32 D333为了解某地参加 2015 年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001,002,.,400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001到15
4、5在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）A15,10,15 B16,10,14 C15,11,14 D16,9,154某学校有初中生1200人，高中生900人，教师120人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查.如果从高中生中抽取60人，则样本容量_n .5某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习 10 组，每组投篮 40 个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是 29B乙的众数是 21C甲的命中率比乙高D甲的中位数是 246图 1 是某县参加 2016 年高考的
5、学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次为1210,A AA（如2A表示身高（单位cm）在150,155)内的人数）图 2 是统计图1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160180cm:（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）3A6i B7i C8i D9i 7.7. 某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将 50 个同学按01，02，03，50 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 11 列的数开始向右读，则选出的第 7 个个体是（ ）(注：表为随机数表的第 8 行和第 9 行)A. 0
6、0 B. 02 C. 13 D. 428.8. 某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要用抽样方法抽取 10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1， 2， ， 270，如果抽得号码有下列四种情况：5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195， 200， 265；7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250；30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270；11， 38， 60， 90， 119， 146， 173， 200， 227，
7、 254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 :A. B. C. D. 9.9. 下列说法中错误的是（ ）A. 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样B. 系统抽样过程中，在总体均分后的每一部分中抽取一个个体，得到所需样本C. 百货商场的抓奖活动是抽签法4D. 整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外）10.10. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市 1868 岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28） ，28，38） ，38，48） ，48，58） ，58，68） ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第 1
8、组，第 2 组，第 5组，绘制了样本的频率分布直方图:并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第 1 组18，28）50. 5第 2 组28，38）18a第 3 组38，48）270.9第 4 组48，58）x0.36第 5 组58，68）30.2（1）分别求出, ,n a x的值；（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样方法抽取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率5必修三第二部分统计必修
9、三第二部分统计2.12.1 随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布典型例题：典型例题：1C【解析】试题分析：中位数为由小到大排列后位于中间的数，即为 88，平均数为848588888986.85考点：茎叶图与中位数平均数2. B【解析】试题分析：由分层抽样抽取比例可知抽取的人数依次为：303030153,459.9018150150150考点：分层抽样3. C【解析】试题分析：第一组用简单随机抽样抽取的号码为1000443(18 1)1840 ，选 C考点：系统抽样法4. D【解析】试题分析：根据随机抽样的性质可知，123ppp，故选 D.考点：随机抽
10、样.巩固练习：巩固练习：1. A【解析】试题分析：当总体容量N较大时，采用系统抽样将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为预先制定的，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号本题中，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选 A考点：系统抽样方法.2. C【解析】试题分析：系统抽样抽取的数据构成等差数列，由 4 号、18 号、46 号同学在样本中可知样本中还有一个同学的座号是 32考点：系统抽样3. B【解析】试题分析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到 005 号，以
11、后每隔 10 个号抽到一个人，6抽取的号码构成以 5 为首项，d=10 为公差的等差数列an=10n-5由 10n-5155 解得 n16，即第一营区抽中的人数为 16 人由 15610n-5255，即 n=17，18，26，共有 26-17+1=10 人，即第二营区抽中的人数为10 人则第三营区的人数为 40-16-10=14 人考点：系统抽样方法4. 【答案】1485. D【解析】试题分析：A 中极差为 37-8=29；B 中乙的众数为 21；C 中甲的平均数大，所以命中率高；D 中甲的中位数为 23考点：茎叶图6. C【解析】试题分析：其运行如下:条件成立,40,5sA i；条件成立45
12、,6sAA i；条件成立456,7sAAA i；条件成立,4567,8sAAAA i；条件不成立,结束循环.四选项中,仅 C 满足条件.故选 C.考点：算法初步.7. B【解析】由随机数表的读法可得，所读的数依次为：07 42 44 38 15 13 02 即选出的第 7 个个体是 02.8. D【解析】先考虑那种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分成三层，一年级抽 4 个人，二三年级个抽 3 个人，也即 1 到 108 号抽 4 个，109 到 189 号抽 3 个，190 到 270 号抽 3 个，可判断是分层抽样，在判断中那几个是系统抽样，系统抽样需把 1 到 270 号分成均与的 10
13、部分，每部分按事先约定好的方法抽取 1 个，则为系统抽样。9. D【解析】系统抽样无论有无剔除都是等几率抽样，即概率相等，D 错，故选 D点睛：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等，没有例外10. 【答案】 （1）100n , 0.9a , 9x ;（2）2 人，3 人，1 人;（3）3 5【解析】试题分析：（1）由回答正确的人数/每组的人数=回答正确的人数占本组的比例，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取6 人中，第二组的记为12,a a ，第三组的记为123,b b b ，第四组的记为c ，列举可得从6名学生中任取2 名的
14、所有可能的情况，以及其中第二组的至少有1 人的情况种数，由古典概型可得概率.7试题解析：（1）第 1 组人数50.510，所以100.1100n 第 2 组频率为：0.2，人数为： 100 0.220，所以18200.9a 第 4 组人数100 0.2525，所以25 0.369x ，（2）第 2，3，4 组回答正确的人的比为 18:27:9=2:3:1，所以第 2，3，4 组每组应各依次抽取 2 人，3 人，1 人.（3）记 “所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖”为事件 A，抽取的 6 人中，第 2组的设为12,a a，第 3 组的设为123,b b b，第 4 组的设为c，则从 6 名幸运者中任取 2 名的所有可能的情况有 15 种，它们是: 121112131,a aa ba ba ba c， 2122232,a ba ba ba c， 12131,b bb bb c， 2323,b bb cb c.其中第 2 组至少有 1 人的情况有 9 种，他们是: 1211121312122232,a aa ba ba ba ca ba ba ba c. 93 155P A
