《湖南省茶陵县高中数学 学考复习22 解三角形学案（无答案）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵县高中数学 学考复习22 解三角形学案（无答案）新人教a版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1考点考点 2222： 解三角形解三角形1. 走进学考：1、 （2011 年）在ABC中，已知0120A，1b，2c，则a等于（ ）A、3 B、52 3C、7D、52 32、 （2015 年）在ABC中，角 A,B,C 所对边为 a,b,c 且 c=2a,21sinA,则Csin_。3、 （2012 年）如图,A,B 两点在河的两岸,为了测量 A、B 之间的距离,测量者在 A 的同侧选定一点 C,测出 A、C 之间的距离是 100 米,105BACo,45ACBo,则 A、B 两点之间的距离为 米。2. 知识点梳理1、正弦和余弦定理：在ABC中若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则：正弦定
2、理余弦定理内容常见变形(1)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)sin A，sin B，sin C；a 2Rb 2Rc 2R(3)abcsin Asin Bsin Ccos A；b2c2a2 2bccos B；a2c2b2 2accos Ca2b2c2 2ab解决的问题(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角2、三角形的面积公式：(1)S (h表示边a上的高)；(2)S 3、典型例题例题 1.求解三角形：（1）2,45,30aBA；（2）6, 5,
3、 4cba；（3）45, 5, 3CbaC河ACB2 例题 2.在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c已知 cos2A3cos(BC)1(1)求角A的大小； (2)若ABC的面积S5，b5，求 sinBsinC的值。3例题 3.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔 10000m,速度为 180km/h 飞机先看到山顶的俯角为 150，经过 420s 后又看到山顶的俯角为 450，求山顶的海拔高度（取21.4,31.7） 四.巩固练习1.已知ABC 的周长为 9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则 cosC 的值为（ ）A41B41C32D322.
4、设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m63.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1, b=2,A=30Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1,B=454.在ABC中，已知CBAsincossin2，那么ABC一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形35.在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为（ ）A. 3400米 B. 33400米 C. 2003米 D. 200 米9、a，b，c分别为角A，B，C的边，2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C(1)求角A的大小；(2)若 sin Bsin C，试判断ABC的形状。 3
