《人教A版数学必修一2.2.1《对数与对数运算》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修一2.2.1《对数与对数运算》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 高中数学人教版必修高中数学人教版必修 1 1：2.2.12.2.1 对数与对数运算导学案对数与对数运算导学案姓名姓名: : 班级班级: : 组别组别: : 组名组名: : 【学习目标学习目标】 1.知道对数的定义及其表示，知道常用对数.自然对数及其表示. 2.会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值. 3.知道对数的运算性质及其推导过程，能运用对数运算法则解决问题 4.会应用换底公式解决问题 【重点难点重点难点】 重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 难点：对
2、数的运算性质和换底公式的熟练运用 【知识链接知识链接】 上一节我们学习了指数函数，知道在指数式中，a 为底数，b 为指数，N 为Nab 幂值.在 2.1.2 的例 8 中，我们能从关系式中算出任意一个年头 x 的人xy01. 113 口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到 18 亿，20 亿，30 亿” ，该如何解 决？ 【学习过程学习过程】 阅读课本 62 页到 63 页例 1 前的内容，尝试回答以下问题： 知识点一：对数的概念知识点一：对数的概念问题 1.一般地，如果 ，那么数叫做以为底的对数，记作 xaN ,其中叫做对数的 ，叫做 .aN 问题 2.根据对数的定义，可以得到指数与对数
3、间的关系：当时，10aa且. Nax问题 3.由对数的定义可知，对数的底数的范围是 真数 . . 问题 4.指数式与对数式相应各字母的名称.名称 abN对应的运算指数式Nab由，ab 求N对数式bNalog由，aN 求b知识点二：对数的两种特殊类型知识点二：对数的两种特殊类型及性质及性质 问题 1.什么是常用对数？怎样表示？问题 2.什么是自然对数？怎样表示？问题 3.简记为 ; 简记为 .5log105 . 3log10中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 简记为 ; 简记为 . 10loge3loge问题 4.对数的基本性质
4、零和负数是否有对数？阅读课本 64 页到 65 页的内容，尝试回答以下问题： 知识点三：对数的运算性质知识点三：对数的运算性质问题 1.将指数式化为对数式为 ，将化为对数式为paM qaN ，结合指数的运算性质， ，把该式化为对数式为MN 问题 2.观察问题 1 中三个对数式，他们之间有何关系？问题 3.结合问题 1， ，把该式化为对数式为 NM问题 4.结合问题 1，= ，把该式化为对数式为 nM 阅读课本 64 页到 65 页的内容，尝试回答以下问题： 知识点四：对数运算性质的运用知识点四：对数运算性质的运用例 1.用，表示下列各式xalogyalogzalog（1） （2） (3)zxy
5、a2 logzxya3 log23 logzyxa例 2.化简求值（1） （2） （3）)327(log6 364log325log22541log94log9log555中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 知识点五：换底公式知识点五：换底公式 （）abbcc alogloglog0, 1, 0, 1, 0bccaa问题 1.你能根据对数的定义推导换底公式吗？证明：设，Nbalog则它化为指数式为 所以成立abbcc alogloglog问题 2.利用换底公式化简下列式子.（1） （2）m abnlogabbaloglog问题
6、3.利用换底公式计算下列式子.（1）()() （2）3log3log842log2log932log5log4log3log5432【小结小结】 1.利用指数式与对数式的互化求值. 2.对数的运算性质和换底公式. 【基础达标基础达标】A1.设，求.ma3na2nma2B2.求下列各式的值：（1） 00001. 0lg)927(log)2(2 3（） （）2log18log3325. 0log10log255B.已知，求的值a2lgb3lg12log2中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ C.已知 ，求.2,) 1(log2,2)(2 31xxxexfx )2( ffC.已知，求 b 的值.balog4log3a【当堂检测当堂检测】 A1.解下列方程.(1) (2) 2log8x24logxB2.计算40lg50lg8lg5lg2lg 【课后反思课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
