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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 高中数学高中数学 2-2-2-12-2-2-1 对数函数及其性质能力强化提升对数函数及其性质能力强化提升 新人教新人教 A A版必修版必修 1 1一、选择题1下列函数是对数函数的是( )Aylog3(x1)Byloga(2x)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dylnx答案 D2函数ylogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是( )A5B.1 5C.1 eD.1 2答案 A3函数f(x)logax(01 Ba Da1 时， 1.3 4当 0a，01.3 4二、填空题9对数函
2、数f(x)的图象过P(8,3)，则f( )_.1 2答案 110求下列各式中a的取值范围：(1)loga30，a1)恒过定点_答案 (1,2)12(20122013 琼海高一检测)设函数f(x)logax(a0 且a1)，若f(x1x2x2 012)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_2 12 222 012答案 16三、解答题13比较下列各组中两个值的大小 ：(1)ln0.3，ln2；(2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3，log3.思路分析 (1)构造对数函数ylnx，利用函数的单调性判断；(2)需对底数a分类讨化；(
3、3)由于两个对数的底数不同，故不能直接比较大小，可对这两个对数分别取倒数，再根据同底对数函数的单调性比较大小；(4)构造对数函数，并借助中间量判断解析 (1)因为函数ylnx是增函数，且 0.31 时，函数ylogax在(0，)上是增函数，又 3.1loga5.2.(3)因为 0log0.23log0.24，所以3，所以 log3log331，同理，1loglog3，即 log3log3.14求下列函数定义域：(1)f(x)lg(x2)；1 x3(2)f(x)logx1(164x)分析 (1)真数要大于 0，分式的分母不能为 0，(2)底数要大于 0 且不等于 1，真数要大于 0.解析 (1)
4、由Error!得x2 且x3，定义域为(2,3)(3，)(2)由Error!即Error!解得1x0 或 0x4.定义域为(1,0)(0,4)15已知f(x)lg.x(1,1)若f(a) 求f(a)1x 1x1 2解析 方法 1：f(x)lglg()1，1x 1x1x 1xf(a)f(a) .1 2方法 2：f(a)lg，f(a)lg1a 1a1a 1alg()1lg1a 1a1a 1a1 216(1)若 loga1 时，函数ylogax在定义域内是增函数，所以 loga1.2 5(2)因为 log3x1log33，所以x满足的条件为Error!，即 0x3.所以x的取值集合为x|0x3易错警示 解对数不等式时，要防止定义域扩大，应在解的过程中加上限制条件，使定义域保持不变，即进行同解变形若非同解变形，最后一定要检验
