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1、一元一次方程复习古浪六中： 王兴懋知识结构知识结构: :一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用依据概念解 答相关问题一元一次方 程的求解典型题分类 剖析方程的解一、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E) (F)3x+31 其中是一元一次方程的有 (填 序号）A、E巩固练习 题组一：题组二：-3.5（2）如果关于 的方程 是一元一次方程，那么 。 （3）写一个根为 的一元 一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,则 。 题组三：（方程的简单应用） （1）若 。 （2）若 是同类项 ，则2m-3n= 。 （3）代
2、数式x+6与3(x+2)的值互为 相反数，则x的值为 。（4）若 与 互为倒数， 则x= 。 -3-4-1.5-3二、解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并 (ax=b)系数化成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒解方程:23x+1-2103x-2 52x+3=-去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号想一想(1)解：4(2x 1 ） 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1） 12 8x 4 2
3、0x 2 = 6x +3 12 8x 20x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =解 ：1、解关于X的方程 ：解：当5x-30时，原方程可化为：2、解方程：当5x-3 0时，原方程可化为：列方程解应用题的步骤： 1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量 及它们之间的关系 2.设元：选择适当的未知数，可直接设 元，也可间接设元（设元的语句必须完整 ，并包括元素名称及单位） 3.列方程：用含未知数的式子表示问题中 的相等关系 4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值 5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写 出答案,并注明单位名称列方程中常见的实际问题中的等量关系 ： 1
4、.行程问题: 路程=时间速度 2.工程问题: 工作总量=工作效率工作时间 3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量 溶液浓度 4.营销问题: 商品利润=商品进价商品利润率(或商品利润=商品售价商品进价) 5.水上航行中的有关量之间的关系:逆水速度=船在静水中的速度水速顺水速度=船在静水中的速度水速 6.数字数位问题: 数字数位=数 7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理 8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程= 慢者路程与相距之和三、列一元一次方程组 解下列应用题 ：1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人 每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运 土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数
5、, 才能使挖 出的土方及时运走?分析：才能使挖出的土方及时运走是指 挖出的土与运走的土 相等自己完成 2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B 地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车 从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发 后行驶多少小时,两 车相距100km?分析：这是一个相遇问题,等量关系是：甲 ,乙两 车走的路程的和等于 360千米请自己完成3.某商店 的进价为1000元,标价为1400元商店 要求以利润 不低于5%的售价打折出售问最低 打几折出售商品?分析：售价-进价=利润利润 不低于5%的售价的意思是指：打折后的售价- 进价= 5%的售价(打折后 )例题1 :
6、一个两位数,个位上的数字比十位上的 数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原 两位数的七分之四,试求这个两位数.两位数的表示: 个位数字为a,十位 数字为b,则这个 两位数为10b+a解:设原两位数的十位 数字为x,则个位数字为 (x-3),原两位数为 10x+(x-3),新两位数为 10(x-3)+x 列方程得:练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5, 交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几 ?例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h 将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空 池进水1h后,再开放水.何时将池注满? 进水量-放水量=1 进(放)水量=进(放) 水速度时间解:设将池注满还需 x小时 列方程得 解这个方程得 x=3 答:将空池进水1小时后,再 放水,3小时后可将该池注满 练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开 12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排 掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ?谢谢各位同学和老师！ 再见
