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1、宋海燕课前复习与思考课前复习与思考180180 其他任意四边形的内角和是其他任意四边形的内角和是 _猜一猜：猜一猜： 360360你有什么方法得到四边形的内角和吗？2、从n边形的一个顶点出发可以引 条 对角线，它们将多边形分成 个三 角形。 （n-3） （n-2）1、三角形的内角和是 ，长方形和 正方形的内角和是 。360画一画在练习本上画一个四边形ABCDA= _ ,B= _ , C= _ ,D= _ A+ B + C +D = _量一量量出四个内角的度数算一算计算出这四个内角的和ABcDEABcDEABcD小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟 悉的三角形问题来解决。这
2、三种方法有什么共同点呢？2180=360318 0-180=360418 0-360=360探索多边形的内角和这个五边形的内角 和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEBACEDB展示一：内角和=3 180=540 我的课堂我做主！ACDEBO展示二：内角和=5180360 =540 我的课堂我做主！ACDEB展示三：内角和=4180180=540P 我的课堂我做主！我的课堂我做主！我的课堂我做主！你能仿照五边形分割成三角形的方 法，选出你认为最简单的一种分割六 边形并求其内角和吗? ABCDEF多边形 的边数图 形分割出的三 角形的个数多边形的 内 角 和345-nn-21231180218
3、03180(n-2)180综上所述，设多边形的边数为n，则 n边形的内角和等于 （n一2）180我的课堂我做主！知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？1、已知边数，求内角和2、已知内角和求边数如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解： 如图，四边形ABCD中，A+ C =180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 因为 BD = 360（AC） = 360 180 =180 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补所以 1 1、求十边形的内角和的度数。、求十边形的内角和的度数。 解：解：(10(102)180=8 180=14402)180=
4、8 180=14402 2、求下列图形中求下列图形中 x x的值的值(1)十边形的内角和等于_度.(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_. (3)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度。1440八边形180(4)一同学在进行多边形的内角和计算时，求得 内角和为1125，可能吗？5、某同学计算多边形的内角和时，分别得到 下列答案，其中一定错误的是（ ） A、900 B、540C、1700 D、180180 6、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那 么这个多边形的内角和是 。C1800241324132413241324132413241324132413241324132413用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一 块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？ 1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)1802)180，公，公 式的应用；式的应用；2 2、转化的方法；、转化的方法；这节课我们学到了什么？ACDEB2、你能用多边形的内角和公式推导多边 形的外角和吗？1、你能用左图推导 多边形的内角和公 式吗？
