《八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 6.2.1 平行四边形的判定导学案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 6.2.1 平行四边形的判定导学案 （新版）北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2.16.2.1 平行四边形的判定平行四边形的判定导学案导学案学习目标学习目标1. 探索并证明两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2. 利用两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理解决有关问题.一一. .自学释疑自学释疑1. 两对长度分别相等的木条，在同一平面内，将相等的木条成对边能摆成一个平行四边形，如果这四根木条不在同一平面内，将相等的木条成对边，能摆成一个平行四边形吗？2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；如果一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？二二. .合作探究合作探究探究点一探究点一2问题问题 1 1：工具:两
2、对长度分别相等的笔.动手:在同一平面内，将相等的笔成对边摆成一个平行四边形.思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD, BC=AD求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 结论：结论： 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. .问题问题 2 2：工具: 两根同样长的木条 AB、CD.动手: 将两根同样长的木条 AB、CD 平行放置，再用木条 AD、BC 加固.思考：四边形 ABCD 是平行四边形吗？已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD, AB=CD求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 结论： 的四边形是平行四边形.探究点二探究点二
3、问题问题 1：如图，已知 AC 是ABCD 的一条对角线，BMAC 于 M，DNAC 于 N，求证：四边形 BMDN 是平行四边形. 3问题问题 2：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD 和 BC 的中点求证：四边形 BFDE 是平行四边形.强化训练强化训练1.已知四边形 ABCD 的四条边长依次为 a，b，c，d，且满足(ac) (bd) 0，求证：ABCD.2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 a，点 P 为ABC 内一点，且PDAB，PEBC，PFAC 那么，PD+PE+PF 的值为一个定值，这个定值是多少？请你说明理由.4随堂检测随堂检测1如图，点 A 是直线l
4、外一点，在 l 上取两点 B、C，分别以 A、C 为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB，AD，CD，则四边形 ABCD 一定是( )A任意四边形 B平行四边形 C长方形 D正方形2. 如图所示 ，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形的个数（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.若点 A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种4.4. 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E
5、，F 为对角线 AC 上两点，且AECF，DFBE.求证：四边形 ABCD 为平行四边形5我的收获：我的收获：. .6参考答案参考答案探究点一探究点一问题问题 1 1：证明：连接 BD，在ABD 和CDB 中AB=CD, BC=AD，BD=DBABDCDB 1=2，3=4四边形 ABCD 是平行四边形结论：两组对边分别相等.问题问题 2 2：证明：连接 AC，ABCDBAC=DCA又AB=CD，AC=CAABCCDA BC=DA四边形 ABCD 是平行四边形结论：结论：一组对边平行且相等. .研究点二研究点二问题问题 1 1：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=CB，ADCBDAN=B
6、CM7又BMAC，DNAC，DNBM，DNA=BMC=90ANDCMB，DNBM . 四边形 BMDN 是平行四边形.问题问题 2 2：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=CB，ADCB又点 E，F 分别是 AD，BC 的中点ED= AD,FB= CBED=FB, EDFB四边形 BFDE 是平行四边形.强化训练强化训练1. 证明：(ac) (bd) 0，ac0，bd0.ac，bd.四边形 ABCD 是平行四边形ABCD.2. 解：PD+PE+PF=a.理由如下：如图，延长 EP 交 AB 于 G，延长 FP 交 BC 于 H，PEBC，PFAC，ABC 是等边三角形，PGF=B=60，PFG=A=60，PFG 是等边三角形，同理可得PDH 是等边三角形，PF=PG，PD=DH.8又PDAB，PEBC，四边形 BDPG 是平行四边形，PG=BD，PD+PE+PF=DH+CH+BD=BC=a.随堂检测随堂检测1.B2.C3.B4.证明：ABCD,BAEDCF.BEDF，BEFDFE.AEBCFD.在AEB 和CFD 中，AEBCFD，AECF，BAEDCF，AEBCFD(ASA)ABCD.又ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形
