《云南省玉溪市2018年高三数学下学期第七次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市2018年高三数学下学期第七次月考试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1玉溪一中玉溪一中 20182018 届高三第七次月考届高三第七次月考数学数学( (理科理科) )试卷试卷本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 150 分。考试时间 120 分 钟 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分从每小题所给的四个选项中，选出最分从每小题所给的四个选项中，选出最 佳选项，并在答题纸上将该项涂黑佳选项，并在答题纸上将该项涂黑) )1设集合( )2230 ,ln 2=Ax xxBx yxAB，则ABCD13xx 12x
2、x 32xx12xx2已知复数 z 满足(i 是虚数单位)，则( )133i ziz ABCD33 44i33 22i33 22i33 44i3要得到函数的图像，只要将函数的图像( )cos 21yxcos2yxA向左平移 1 个单位长度B向右平移 1 个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度1 21 24.设等差数列的前项和为，若，则( )nanS420S 510a 16aA B C D321216325已知向量，则向量的夹角的余弦值为( )(1,1)a r 2 +(4,2)a b r r ab，rr. A31010.B31010.C2 2.D2 26双曲线的离心率为，则的最小值为
3、（ ）22221(0,0)xyabab221 3b a. A2 3 3.B3 3.C2.D17宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺， 松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、b分别为 8、2，则输出的=( )n开始输入 a,bn=11 2aaa2bbab输出 n结束是否 1nn2A. B. C. D.5432 8已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为( )A B2 3 33C D2 34 3 39已知偶函数，当时, ()2f x(,)2 2x 1 3( )sinf xxx设，则( )(1)af(2
4、)bf(3)cf. Aabc.Bbca.Ccba.Dcab10已知两点，若曲线上存在点,0 ,00A aBaa222 3230xyxyP，使得，则正实数的取值范围为( )90APBaA(0，3B1，3C2，3D1，211如图，二面角的大小为，且，BC6ABCD，2AB ，则AD与所成角的大小为( )243BCCDABCBCD，ABC. D 4 3 6 1212已知偶函数满足，且当时， f x44fxfx0,4x ln 2xf xx关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的x 20fxaf x200,200300a取值范围是( )A. B. C. D.1( ln2,ln6)31( ln2,ln6
5、313ln2(ln6,)3413ln2(ln6,34选择题用时: 分钟.第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13若_323 01230354xaa xa xa xaa，则14已知实数满足则的最大值为_xy，02 04 2x y xy ， ， ， 2xy315已知抛物线，圆，直线自上而下顺24yx22:11Fxy10yk xk次与上述两曲线交于点 A，B，C，D，则的值是_ABCD16正项数列 na中,11 142 nn nnaaaaa ，若数列11nnaa的
6、前n项和为 5，则n 选择填空题用时: 分钟.三、解答题三、解答题( (共共 7070 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为题为 必考题，每个试题考生必须作答第必考题，每个试题考生必须作答第 2222，2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答) ) 17(本小题满分 12 分)如图四边形 OACB 中，分别为ABC 的内角 A，B，C 的对边，, ,a b c且满足sinsin2coscos sincosBCBC AA（1）证明：.2bca（2）若，求四边形022bcAOBOAOB，设
7、，OACB 面积的最大值18(本小题满分 12 分) 某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销 10天两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利 60 元，且每卖出一件食品商家再返利 3 元；乙商家无固定返利，卖出 30 件以内（含 30 件）的食品，每件食品商家返利 5元，超出 30 件的部分每件返利 8 元经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998992899 201032111010（1）现从甲商家试销的 10 天中抽取两天，求这两天的销售量都小于 30 的概率；（2）若将频率视作概率，回答以下问题：记商家乙的日返利额为X（单位：元） ，求X的分布列和数学期望；超
8、市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由419(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形，DA=DP，BA=BP （1）求证：；PABD（2）若，求二面角 D,60 ,2DADPABPBABPBDPCB 的正弦值20. (本小题满分 12 分)椭圆上的点满足 222210xyCabab：23P，. 其中 A,B 是椭圆的焦点4 2APBP（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）与圆相切的直线 交椭圆于、两点，若22(1)1xylMN椭圆上一点满足，求实数的取值范围C+OM ONO
9、Cuuur uuu ruuu r 21(本小题满分 12 分)已知函数 22lnf xxxmx mR（1）若在其定义域内单调递增，求实数 m 的取值范围； f x（2）若有两个极值点的取值范 175,2mf x且 121212,x xxxf xf x，求围(二)选考题：共 10 分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆 C 的参数方程为(t 为参数)，以坐标原点为极xOy1 cos sinxt yt ，点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系5（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）直线l
10、的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为2 sin2 241C，其中满足，曲线 C1与圆 C 的交点为 O，P 两点，与直线l0000tan2的交点为 Q，求线段 PQ 的长23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数( )|2|f xxx （1）解不等式；( )4f x （2）若正实数a，b满足，试比较与的大小，并说明理由5ab2 2 4ba ( )3f x 玉溪一中玉溪一中 20182018 届高三下学期第七次月考届高三下学期第七次月考 数学(理科)试卷答案 一、BACDC,AADDB,CD。 二、13 189 14 3 15 1 16120三、17 （1）证明：由题意sinsin
11、2coscos sincosBCBC AAsincossincos2sinsincossincos cossinsincoscossinsincos2sin sin()sin()2sinsinsin2sinBACAAABAC ABABACACA ABACACBA 由正弦定理得：2bca （2）解：，为等边三角形2bcabcABC222133sinsin(2cos )244 5 35 3sin3cos2sin()434 2(0, ),(,)333OACBAOBABCSSSOA OBABOAOBOA OB ggQ当且仅当时，取最大值5,326OACBS5 32418.(1)记“抽取的两天销售量都小
12、于 30”为事件A，则P(A)=4 分2 6 2 10C C1 3(2)设乙商家的日销售量为a，则当a=28 时，X=285=140； 当a=29 时，X=295=145；6当a=30 时，X=305=150； 当a=31 时，X=305+18=158；当a=32 时，X=305+28=166；所以X的所有可能取值为：140，145，150，158，166 6 分所以X的分布列为X140145150158166P1 101 51 52 51 10所以EX=140+145+150+158+166=152.88 分1 101 51 52 51 10依题意，甲商家的日平均销售量为：280.2+290
13、.4+300.2+310.1+320.1=29.5所以甲商家的日平均返利额为：60+29.53=148.5 元 10 分由得乙商家的日平均返利额为 152.8 元（148.5 元），所以推荐该超市选择乙商家长期销售 12 分19 （1）设 AB 中点为 O,连接 ,DO BO因为 DA=DP，BA=BP，所以O,PADPABO所以PABDO面所以. 5 分PABD(2) 1,3,2BODOBD222OBODBD,又由(1) OBODO,PADPABO以 O 为原点OP,OB，OD 为 x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,(1,0,0), (0, 3,0),0 0 1PBD （，）(1,0,1)BCAD 没面 PDC 法向量，( , , )mx y z0( 3, 1, 3) 0n DPn n DC 没面 PBC 法向量，( , , )nx y z0( 3,1,3) 0n PBn n BC ,二面角大小正弦值为. 12 分1cos,-7|m nm nm n 4 3 7a 720. (1)椭圆的定义：,得，4 2APBP24 2a 2 2a 又在椭圆上得：，解得， 23P，22431ab28a 26b 所以椭圆的标准
