大学物理稳恒磁场课件

《大学物理稳恒磁场课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理稳恒磁场课件（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、磁畴图象第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-110-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度10-210-2 安培环路定理 安培环路定理10-310-3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用10-410-4 磁场对运动电荷的作用 磁场对运动电荷的作用 * *10-510-5 回旋加速器 回旋加速器 磁聚焦磁聚焦10-610-6 磁介质 磁介质10-110-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度10.1.1 基本磁现象1、自然磁现象 磁性：具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性。磁体：具有磁性的物体磁极：磁性集中的区域地磁：地球是一个大磁体。磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）地核每40

2、0年比 地壳多转一周地壳地壳地核地核地幔地幔N NS S地球的磁极每隔几 千年会发生颠倒、 磁现象起源于运动电荷I后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用；通电螺线管与条形磁铁相似；载流导线彼此间有磁相互作用；18191820年丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。 1820年4月，奥斯特做了一个实验，通电流的导线对磁针有作用，使 磁针在电流周围偏转。上述现象都深刻地说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。安培的分子电流假说、磁力近代分子电流的概念：轨道圆电流自旋圆电流分子电流一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在着环 形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个

3、基元磁体 ，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。磁体与磁体间的作用；电流与磁体间的作用；磁场与电流间的作用；磁场与运动电荷间的作用；均称之为磁力。1、磁场 1）磁力的传递者是磁场2）磁场是由运动电荷所激发，参考系是观察者3）磁场对外的重要表现电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁)静止电荷激发静电场 运动电荷可同时激发电场和磁场。 (1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用； (2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量。10.1.2磁感应强度磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。2、磁感应强度1

4、）磁矩： 定义载流线圈的面积S 与线圈中的电流I 的乘积为磁矩(多匝线圈还要乘以线圈匝数)，即式中N 为线圈的匝数，n0为线圈的法 线方向，Pm与I 组成右螺旋。 2）磁场方向：使线圈磁矩处于稳定平衡位 置时的磁矩的方向。3）磁感应强度的大小磁感应强度的单位 1特斯拉104高斯（1T104GS）是试验线圈受到的最大磁力矩、是试验线圈的磁矩。1、磁力线常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。 1）什么是磁力线？I I2）磁力线特性10.1.3 磁通量 磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。 任何两条磁力线在空间不相交。 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。穿过磁场中某一

5、曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁 通量，用符号m表示。 2、磁通量q S 10.1.4 磁场中的高斯定理这说明 i)磁力线是无头无尾的闭合曲线，ii)磁场是无源场，磁场无磁单极存在。 由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。 1）电流元的方向：为线段中 电流的方向。10.1.5 毕奥萨伐尔定律若磁场中，电流元 到某点P的矢径为 ，则电 流元在P点产生的磁感应强度 的大小与 成正比，与 经过小于 的角转到矢径 的方向角的正 弦成正比，与 的平方成反比，其方向为 的 方向。2）在（SI）制中P3）B 的方向 dB Idl 与r 组成的平面，且 dB 与 同向。整个

6、载流导体在P点的磁感应强度则是电流元在P点产生 的 dB 之矢量和电流元在P点产生的磁感应强度的矢量式为 由Idlr 确定电流元在 P点的 dB 的方向 将 d B 向选定的坐标轴投影，然后分别求出10.1.6 毕奥萨伐尔定律的应用1、载流直导线的磁场 解：取电流元Idl ，P点对电流元 的位矢为r，电流元在P点产生的磁感应强度大小为 方向垂直纸面向里，且所有电流 元在P点产生的磁感应强度的方向相同，所以 设垂足为o,电流元离o点为l， op长为a，r 与a 夹角为则因为所以长直电流的磁场 半长直电流的磁场 半长直电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段是无限长。 2、圆形电流轴线上的磁场

7、解：IR 0 x dB/dBdBqdB/由于对称性所以即轴线上任一点P的磁场 圆电流中心的磁场 圆电流的中心的 1/n 圆电流的中心的 10-210-2 安培环路定理 安培环路定理10.2.1 安培环路定理在静电场中 那么在稳恒磁场中 1、安培环路定理在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度B沿任一闭合回路 L的线积分，等于穿过以L为周界所围面积的电流的代数和的 0倍 ,即B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 L、在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理俯视放大图I当回路不包围电流时用同样方法可以证明，B在该回路上的线积分为零。可见，线积分与

8、回路包围的电流有关，与回路的形状无关。（1）电流正、负号的规定：I与L成右螺旋为正，反之为负右图，I1与L的绕向成右螺旋关系取 正号、I2、I3与L的绕向成左螺旋关系 取负号，I4、I5没有穿过L 、对B的环 路积分没有贡献。I0ILI（2）正确理解安培环路定律应注意的两点：安培环流定律只是说B的线积分值只与穿过回路 的电流有关，而回路上各点的B值则与所有在场电流有关。如果没有电流穿过某积分回路，只能说在该回路 上B的线积分为零，而回路上各点的B值不一定为零。10.2.2 安培环路定理的应用利用安培环流定理可以求某些具有特殊对称性的电 流分布的磁场。（1）首先要分析磁场分布的对称性；（2）选择

9、一个合适的积分回路或者使某一段积分线 上B为常数，或者使某一段积分线路上B处处与dl 垂直；（3）利用 求B。 1、长直载流螺线管内的磁场分布解：由对称性知，内部磁力线平行于轴线，是一均匀场。因为螺线管是密绕的，没有漏磁；所以：螺线管外部靠近中央部分的磁感应强度为零。取矩形闭合回路abcd，按图中规定的回路绕向积分，则有 线圈单位长度上的匝数为n , 则所以2、环形载流螺线管内的磁场分布 均匀密绕在环形管上的线圈形成环形螺线管，称 为螺绕环.当线圈密绕时，可认为磁场几乎全部 集中在管内，管内的磁力线都是同心圆.在同一 条磁力线上，B的大小相等，方向就是该圆形磁 力线的切线方向.计算管内任一点P

10、的磁感应强度.在环形螺线管内 取过P点的磁力线L作为闭合回路，则有式中L是闭合回路的长度.设环形螺线管共有N匝线圈，每匝线圈的电流为I，则闭合 回路L所包围的电流强度的代数和为NI.由安培环路定理，得即当环形螺线管截面的直径比闭合回路L的长度小很多时， 管内的磁场可近似地认为是均匀的，L可认为是环形螺线 管的平均长度.所以 即为单位长度上的线圈匝数，因此设载流导体为一“无限长”直圆柱形导体，半径为R，电流I均 匀地分布在导体的横截面上，如图9.20(a)所示.显然，场源电流对中心轴线分布对称，因此，其产生的磁场对柱体中心轴 线也有对称性，磁力线是一组分布在垂直于轴线的平面上并 以轴线为中心的同

11、心圆.与圆柱轴线等距离处的磁感应强度B 的大小相等，方向与电流构成右手螺旋关系.3、“无限长”载流圆柱导体内外磁场的分布图9.20 “无限长”圆柱电流的磁场现在计算圆柱体外任一点 P的磁感应强度.设点P与 轴线的距离为r，过P点沿 磁力线方向作圆形回路L ，则B沿此回路的环流为上式说明，“无限长”载流圆柱体外的磁场与“无限长”载流直导 线产生的磁场相同.圆柱体内任一点Q的磁场: 10.3.1 安培定律 在SI制中 k=110-310-3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电 流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正 比，与电流元Id

12、l和B的夹角的正弦成正比，即 dF的方向：右螺旋法则与方向相同即F 垂直纸面向内I与B垂直、F最大I与B平行、F为零安培定律的积分形式 这是矢量积分。一般情况下把它们分解到不同方向上，求每 一方向的分力，最后再求总的合力。如 I1I2aCD10.3.2 无限长两平行载流直导线间的相互作用力电流单位“安培” 的定义如图、导线C和D载有方向相同的电流，C、D两导线的距离为a 则D上的电流元I2dl2 受C的电 流磁场B1的作用力df2垂直于导 线D，方向指向Cdf2的大小为导线上单位长度受力大小为 B1df2I2dl2I1dl1df1B2同理，导线C上单位长度受力大小为：方向指向导线D。由此可见，

13、两导线电流方向相同时互相吸引，电流 方向相反时互相排斥。单位长度载流导线所受力为 “安培”的定义因真空中两平行长直导线电流之间单位长度所受安 培力的大小 规定：放在真空中两条无限长的载流平行导线通有 相等的稳恒电流，当两导线相距一米、每一根导线 每一米长度受力210-7牛顿时，每根导线上的电流为一安培。即例 载有电流I1的长直导线旁边有一与长直导线垂直 的共面导线，载有电流I2.其长度为l，近端与长直导 线的距离为d，如图9.25所示.求I1作用在l上的力.解 在l上取dl，它与长直导线距离为r，电流I1在此处产生的磁场方向垂直向内、大小为dl受力 方向垂直导线导线 l向上，大小为为所以，I1

14、作用在l上的力方向垂直导线导线 l向上，大小为为1、均匀磁场对载流线圈的作用10.3.3 磁场对载流线圈的作用如图图所示，设设在磁感应应强度为为B的均匀磁场场中，有一刚刚性 矩形线线圈，线线圈的边长边长 分别为别为 l1、l2，电电流强度为为I.当线线 圈磁矩的方向n与磁场场B的方向成角(线线圈平面与磁场场的方 向成角， )时时，由安培定律，导线导线 bc和da所受 的安培力分别为别为这这两个力在同一直线线上，大小相等而方向相反，其 合力为为零.而导线导线 ab和cd都与磁场场垂直，它们们所受的 安培力分别为别为 F2和F2，其大小为为如图图9.26(b)所示，F2和F2大小相等，方向相反，但

15、 不在同一直线线上，形成一力偶.因此，载载流线线圈所受 的磁力矩为为式中Sl1l2表示线线圈平面的面积积. 如果线线圈有N匝，那么线线圈所受磁力矩的大小为为 式中PmNIS就是线线圈磁矩的大小.磁矩是矢量，用 Pm表示，所以写成矢量式为为M的方向与PmB的方向一致.M0 稳定平衡 M0 非稳定平衡 磁感应强度的大小磁场方向：使线圈磁矩 处于稳定平衡位置时的 磁矩的方向B+PmB+Pm例 载有电流I的半圆形闭合线圈，半径为R，放在 均匀的外磁场B中，B的方向与线圈平面平行，如图 9.30所示.(1)求此时线圈所受的力矩大小和方向；(2) 求在这力矩作用下，当线圈平面转到与磁场B垂直的 位置时，磁力矩所做的功.图图9.30解 (1)线圈的磁矩在图图示位置时时，线线圈磁矩Pm的 方向与B垂直.图图示位置线线圈所受磁力矩的大小为为 磁力矩M的方向由PmB确定，为为垂直于B的方向向上.也可以用积分计算(2)计计算磁力矩做功. 10-410-4 磁场对运动电荷的作用 磁场对运动电荷的作用10.4.1 洛仑兹力1、安培力的微观本质安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现 。金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格 发生碰撞,把动量传递给导体,从宏观来看,这就是安培力。2、洛