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1、1比和比例的复习雅荷塘小学 梁陨嘉教学内容：小学数学第十二册第 89-90 页“比和比例”教学目标： 1、进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。2、进一步掌握求比值和化简比的方法。3、初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：教学过程：一、谈话引入，揭示课题：孔子说：温故而知新，今天我们来整理与复习比和比例。（板书课题：比和比例的整理与复习）二、知识回顾1、师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比
2、例的哪些知识？请跟小组的同学先说说吧。2、都有想法了吗？谁来说说。学生回答，教师分类整理板书。三、合作交流，整理知识：同学们对于“比和比例”的知识说得非常全面，但缺少知识间的内在联系，例如：比和比例到底有什么区别呢？求比值和化简比是一回事吗？比与分数、除法间又有什么联系呢？下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理。同学们课前已经根据要求整理好表格。2、汇报。小组交流第一个问题的表格。师展示其中有代表性的，问:你是怎么整理的?从哪些方面进行整理的？1、比和比例的意义22、比和比例的各部分名称3、比和比例的基本性质4、比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？3、师：同学们对比和
3、比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？（一）复习比和比例的意义和基本性质1、填表比 比例意义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部分的名称（ 90 ）：（ 60）（ 1.5 ）前项 后项 比值）：（ 6 ）（ 3 ）：（ 2 ）外 内 项 项基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0 除外） ，比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等
4、的比组成的。我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。2、小练习（1）下面每组中的两个比能组成比例吗？说一说你的判断方法。6：3 和 8：5 2.4：1.6 和 60：40 （2）判断任意两个数（0 除外）都能组成比。 （ ）任意两个比都能组成比例。 （ ）比的前项和后项都同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）（3）解比例：2.5：1510：x （二）复习比与除法、分数的联系31、填表除法 被除数 （除号） 除数 商 分数 分子 （分数线）分母 分数值比 前项 ：（比号） 后项 比值 小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。除数除法是
5、一种运算 ；分数是一个数；比是两个数之间的倍数关系。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。用字母表示三者之间的内在关系：a:b=ab= a/b (b0)小练习1: 4= 4 = ( ) 12= 1 : ( ) （ ） 2（ ）58：（ ）0.4（ ）%10：（ ）（三）复习求比值和化简比小组讨论，合作填写：一般方法 结果求比值 用比的前项除以后项 是一个数，可以是整数、分数或小数 化简比 运用比的基本性质用比的前项除以后项 是一个比（通常化成最简单的整数比） 3、 小练习（1） 求比值： 1 ：0.2= 2 （2） 化简比：0.75 :0.5= 师：求比值和化简比的方法是相同的， 可以用约分的
6、方法，也可以用前项除以后项的方法。不同的是，求比值的结果是一个数可以是整数、小数、分数。而化简比的结果必须是一个比（可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。 ）读成几比几。四、巩固练习1、教科书第 90 页第 1 题。42、判断：（1）因为 3a=4b,所以 a:b=3:4。 （ ） （2）化简比就是求比值 。 （ ）（3）在一个比例中，如果两个内项的积是 1，那么两个外项一定互为倒数。 （ ）（4） 4 米：8 米的比值是 0.5 米。 3、选择：（1）下列各式中（ ）是比例。 A 8：2=4 B 210=4 5 C 0.6：3=1：5（2）能与 6：4 组成比例的比是（ ）。A 0.6：0
7、.4 B 3：1 C 4：6（3）如果=Y ，那么 Y：= （ ）A 2:1 B 1:1 C 3:44、李师傅昨天 6 小时做了 72 个零件，今天 8 小时做了 96 个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是 72 96所用时间比是 6 8判断方法：因为 72 96 和 6 8 的比值都是 0.75,比值相等假设 72 96 6 8 内项积 966 和外项积 728 都等于 576因为把 72 96 的前项和后项同时除以 12，所得到的比就是 6 8 四、总结：希望通过本节课的学习，同学们不仅仅掌握的是“比和比例”这部分的知识，而且学会找到知识间的内在联系对这部分知识进行有序、系统地进行整理的方法。孔子说:三人行，必有我师。因此，同学们要多交流，相互学习。板书设计：整理与复习比和比例比比的基本性质化简比（最简整数比）求比值比例比例的基本性质解比例5比例尺=图上距离：实际距离正比例，反比例
