《人教A版数学必修一《1.1.1集合的含义与表示（2）》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修一《1.1.1集合的含义与表示（2）》学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 四川省泸县第九中学高中数学四川省泸县第九中学高中数学1.1.11.1.1 集合的含义与表示（集合的含义与表示（2 2） 学学 案案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受 集合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 教学重点：集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征 教学过程 一、课前
2、准备 复习 1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 . 集合中的元素具备 、 、 特征. 集合与元素的关系有 、 . 复习 2：集合的元素是 ，若1A，则x= .221Axx 复习 3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？ 二、新课导学 学习探究 思考： 你能用自然语言描述集合吗？2,4,6,8 你能用列举法表示不等式的解集吗？13x 探究：比较如下表示法 方程的根；210x ； 1,1 .2|10xR x 新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，| xA P 其中x代表元素，P是确定条件. 试试：方程的
3、所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .230x 典型例题 例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合；2(1)0x x （2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合. （1）方程的所有实数根组成的集合；340xx （2）所有奇数组成的集合.中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 小结： 用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如xRxZ ,. |21,x xkkZ |0x x 例 2 试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）抛物线上的所
4、有点组成的集合；21yx（2）方程组解集.322 2327xy xy 变式：以下三个集合有什么区别. （1）；2( , )|1x yyx（2）；2 |1y yx（3）.2 |1x yx 反思与小结： 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与2( , )|1x yyx不同.2 |1y yx 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，. |1x x |3 ,x xk kZ 集合的 已包含“所有”的意思，例如：整数，即代表整数集 Z Z，所以不必写全体 整数.下列写法实数集，R R也是错误的. 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集 合中元素较多或有无
5、限个元素时，不宜采用列举法. 动手试试 练 1. 用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数.中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/ 练 2. 已知集合，集合. 试用列举法分 | 33,AxxxZ 2( , )|1,Bx yyxxA 别表示集合A、B.三、总结提升 学习小结 1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法） ； 2. 会用适当的方法表示集合； 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 设，则下列正确的是（ ）.|16AxNxA. B. 6A0AC. D. 3A3.5A 2. 下列说法正确的是（ ）.
6、A.不等式的解集表示为253x 4x B.所有偶数的集合表示为 |2 x xkC.全体自然数的集合可表示为自然数D. 方程实数根的集合表示为240x ( 2,2)3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）.3yx2yx A. B. 1, 21,2xy C. D. ( 2,1)3( , )|2yxx yyx 4. 用列举法表示集合为|510AxZx. 5.集合Ax|x=2n且nN N， ，用或填空：2 |650Bx xx4 A，4 B，5 A，5 B. 课后作业 1. 设集合 ，( , )|6,Ax yxyxN yN 试用列举法表示集合A. （2）设Ax|x2n，nN N，且n10，B3 的倍数，求属于A且属于B的元素所组成 的集合. 2. 若集合，集合，且，求实数a、b. 1,3A 2 |0Bx xaxbAB中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注 册！中小学教育资源站 http:/
