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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 课课 题题11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (一一) ) 时间时间教学目教学目 的的1、掌握两个三角形全等的判定方法 SSS. 2、掌握尺规作图：已知三边作三角形. 3、掌握用 SSS 的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式. 4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨 论的数学思想. 教学重教学重 点点探索两个三角形全等的判定 SSS，用 SSS 的方法证明两个三角形全等.教学难教学难 点点用尺规根据 SSS 的方法作三角形.教学手教学手 段段
2、讲练结合教教 学学 过过 程程 一、复习提问1什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质？ 2确定两个全等三角形对应元素的方法？二、新课 由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分 别相等. 那么，如果两个三角形ABC 和ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等， 即： AB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C这六个条件，能保证 这两个三角形全等吗？（能）提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是 否也能保证两个三角形全等呢？（学生讨论各种情况，并加以总结）1、满足一个条件 一角对应相等一边对应相等)2()
3、 1 (2、满足两个条件角对应相等一边及这条边所对的一个角对应相等一边及与这边相邻的一边、一角对应相等两角对应相等两边对应相等)3()2() 1 (3、满足三个条件对边对应相等两角和其中一个角的应相等两角和它们的夹边对两角及一边对应相等的角对应相等两边及其中一边所对等两边及其夹角对应相两边及一角对应相等三角对应相等三边对应相等)4()3()2() 1 (ABCABC中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 列出一种情况，就通过画图讨论是否成立.（本节只讲到 SSS）1、略.（让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了） 2、(1)
4、反例： (2) 反例：(3) 反例： (3) 反例：3、(1) 已知：ABC，画一个ABC，使 AB=AB，AC=AC，BC=BC. (P7) 作法：1. 画线段 BC=BC；2. 分别以 B、C为圆心，线段 AB，AC 为半径画弧，两弧交于点 A；3. 连接线段 AB，AC.ABC为所求作的三角形.判定判定 1：三边对应相等的两个三角形全等（简写：SSS）.例 1、如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：ABDACD 证明：D 是 BC 中点（已知） (1)准备条件BD=CD （中点定义）在ABD 和ACD 中， (2)指明范围 (3)列齐
5、条件 （公共边）（已证）（已知）ADADCDBDACAB ABDACD（SSS） (4)得出结论 提问：此题还能得到哪些结论？ 三组角对应相等； AD 平分BAC； ADBC. 注意：1. 证明三角形全等的书写格式. 2. 两个三角形的对应顶点应写在对应位置上.例 2、如图，AC=EF，BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB.求证：C=E证明：AD=FB（已知） (1)准备条件AD+DB=FB+DB即 AB=FD在ABC 和FDE 中， (2)指明范围 (3)列齐条件 （已证）（已知）（已知）FDABDEBCEFACABCFDE（SSS） (4)得出结论C=E（全等三角形的对
6、应角相等） 提问：此题还能得到哪些结论？ 另两组角对应相等； ACEF；BCDE. 小结：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形ABCDEFABC EDFABC EDFABCABCABFECDBACDBAODCBAODCABC EDF中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 全等来解决.例 3、尺规作图：做一个角等于已知角.（P78）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB作法：1、以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 C、D；2、画射线 OA，以点 O为圆心，OC 长为半径画弧，交
7、 OA于点 C；3、以点 C为圆心，CD 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D；4、过点 D画射线 OB，则AOB=AOB. 证明：略（SSS）三、课堂小结 1、两个三角形全等的判定方法 1：SSS； 2、尺规作图：已知三边作三角形；做一个角等于已知角；3、证明三角形全等的书写格式；4、证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全 等来解决.四、课堂练习 1、已知：如图，ADBE，ACBC，CDCE.求证：AECBDC 证明： 即ADBEADDEBEDEAEBD 在和中 AECBDC（SSS） *还能得到什么结论（相等关系）？AEBD ACBC CECD AECBDC 2、已知：如图，AB=DC，AD=BC.求证：(1)A=C；(2) ABCD，ADBC . 分析：连 BD（或 AC）证三角形全等即可，只需证明 （SSS）ABDCDB 即可得（全等三角形对应角相等）AC 说明：（1）连结公共边是一种常用的辅助线；（2）原则是尽量不拆分待证元素 四、作业 1、尺规作图：(1)已知：ABC. 求作：ABC，使 AB=AB，AC=AC，BC=BC. (2)已知：AOB. 求作：AOB，使AOB=AOB. 2、书：P8 练习，P1516 1、2、9，P27 8课课 后后 反反 馈馈EDCABABCD
