《沪科版八下18.1《二次根式》word教案（2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八下18.1《二次根式》word教案（2课时）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 章节18.1 二次根式班级八 （1，2）任课教师课题二次根式的概念和基本性质课时1授课时间教 学目标1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数 a 的实际意义，即 a 是非负数，以及的非负性。a2.经历二次根式的性质( a 0), = aa2aa 2 )a(a)a(a 00 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质 2，了解其区别与联 系，并能运用性质 1、2 解决实际问题。 3.在二次 根式概念、性质的形成和探
2、索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生 学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。 4.会运用上述两个性质进行有关的计算.教学方法自主探究学习法小组合作学习法含 教 学 重 难 点 关 键 问 题 二次根式的规律和性质：(a0), aa2= aa 2 )0()0(aaaa教具准备小黑板中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 教 学 过 程 （预设）程序教 师 行 为学 生 行 为创 设 情 境引 入 新 课1.提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是2？（）2得到：（） =2 （=222 2)22.提问：
3、（=？2)73.（?)21( ?)2122选三个中下游的学生回答，教师 鼓励学生大胆发言。合作学习问题 1、正方形的面积S = 5，现在要画一个面积是它 2 倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？问题 2、三角形面积的计算公式(海伦公式):S = )()(cpbpapp问题 3、在式子中,它通常表示什么?其中被开方a数 a 的取值 范围是什么?的结果在什么范围?a教师总结二次根式的概念.1.由上面的提问得到什么样的结论？ aa22、那么对于上面的性质，a 能小于 0 吗？（不能，a 必须大于等于 0）（a 0）aa2（ （3、提问： ?22?2 ？?)5(25?0 ?02学生思考后回答：S21
4、0了解非负数 a 的算术平方根,其中 a 的取值范围是a0, 即 a 是非负数， 也是一个非负数。a请几个中游的学生回答。 （ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）程序教 师 行 为学 生 行 为中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 探究新课4、议一议：与有什么关系？当 a0 时，2aa=？当 a0 时，=？2a2a教师总结：=2aa )a(a)a(a005、提问：=？22（ ?)7(（23例 1、计算（1）22)15()10(（2）222)2(22按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1.应用哪一个性质？具体怎么
5、算？2.计算顺序应该怎样？教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a 是大于 0 还是小于 0？例 2 计算32 54)32 53(2对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两 种方法作比较，以体现二次根式的性质中的优点。在这里应强调判断32 53)32 53(2中 a 的符号。2a经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。第一题选择中下游学生回答， 第二题选择中上游学生回答练习：1.（-222)2004()4()52.（ 2222) 12()6()3练习：22)174()21 74(由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果
6、程序教 师 行 为学 生 行 为中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 巩固练习见问题训练单（附后）课时小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？板 书 设 计教学反思中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 章节18.1 二次根式班级任课教师课题二次根式的概念和基本性质.2课时1授课时间教 学目标1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简教学方法自主探究学习法小组合作学习法含 教 学 重 难 点 关 键 问 题 重点：二次根
7、式的积和商的性质 难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧教具准备小黑板中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 教 学 过 程 （预设）程序教 师 行 为学 生 行 为创 设来 情 境引 入 新 课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）=, =; 4 949（2）=, =;4 545（3）=, =;9 169 16（4）=, =.3 23 2比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。合作学习1.一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：积的性质：
8、= (a 0,b 0);abab商的性质：商的性质： = （a 0,b 0）a ba b2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成 立，请说明理由并改正：（1）=；( 4) ( 9) 49（2） =2（a 为任意实数）4a a4例 3：化简：（1）；（2）；（3）；121 2252475 9（4）；（5） 2 7112注：注：一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根 号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的 因数中，不含有除 1 以外的自然数的平方数。 被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利 用性质化简。自愿上来板演，其他同学自己做。解：（1）不成立。因 为被开方数不能为负，、无意义
9、。49改正：=6.( 4) ( 9) 36（2）不成立。因为 a 作为分母不 能 为零，所以 a 不能为任意实数，即 a 的取值范围是不等于零的任何实数1.=121 225121225=1115=165；2.=4；24724773.=；5 95 95 34.=；2 72 7 7 7 1 7145.=.1123 23 2 2 2 6 2中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 程序教 师 行 为学 生 行 为探究新课练习：1、化简：； ； .25 40.01 0.4922352、化简： ； ；.9 252135 8例 4.先化简，再求出下面算式
10、的近似值：（精确到 001） ； ；( 18) ( 24) 11490.001 0.5总结：总结：化简的结果要求：根号内不再含有可以开方的因式；根号内不再含有分母。探究活动：化简下列两组式子：=，=；223223=，=；338338=，=om44154415=，=55245524你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果。解：1.=( 18) ( 24) 2 9 3 8 =1243234233320.782.=114950 4950 495 2 71.01；3.=31101054105=22(10 )52105=0.010.025练习：先化简，再求出下面算 式的近似值：（结果保留 4 个有效数字） ；255（精确到 001）31 53中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 程序教 师 行 为学 生 行 为巩固练习见问题训练单（附后） 当堂完成课时小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？板 书 设 计教学反思中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/
