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1、第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）10.2 排列与组组合最新考纲纲 1.理解排列组组合的概念；2.能利用计计数原理推导导排列数公式、组组合数公式；3.能利用排列组组合知识识解决简单简单 的实际问题实际问题 第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）1排列与组合的概念第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）2.排列数与组合数(1)排列数的定义义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用 表示(2)组组合数的定义义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组组合数，用
2、 表示所有组组合第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）3排列数、组合数的公式及性质第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6)第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 C第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 D第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）3将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则则不同的排列方法共有( )A12种 B18种C24种 D36种第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 A第十章 计
3、计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 14第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）题型一 排列问题【例1】 有4名男生、5名女生，全体排成一行，问问下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间间也不在两端；(2)甲、乙两人必须须排在两端；(3)男女相间间第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【思维升华】 本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法(优先考虑特殊元素)、位置分析法(优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、等机会法、插空法等常见的解题思路
4、第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）跟踪训练1 由0，1，2，3，4，5这这六个数字组组成的无重复数字的自然数，求：(1)有多少个含有2，3，但它们们不相邻邻的五位数？(2)有多少个数字1，2，3必须须由大到小顺顺序排列的六位数？第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）题型二 组合问题【例2】 某市工商局对对35种商品进进行抽样检查样检查 ，已知其中有15种假货货现现从35种商品中选选取3种(1)其中某一种假货货必须须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一种假货货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2种假货货在内，
5、不同的取法有多少种？(4)至少有2种假货货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2种假货货在内，不同的取法有多少种？【思维点拨】 可以从特殊元素出发，考虑直接选取或使用间接法第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【思维升华】 组合问题常有以下两类题型变化：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这
6、两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）题型三 排列与组合的综合应用问题【例3】 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？【思维点拨】 把不放球的盒子先拿走，再放球到余下的盒子中并且不空第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高
7、考总总复习习 理科数学（BS）【思维升华】 排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）跟踪训练3 (1)将标标号为为1，2，3，4，5，6的6张张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张张，其中标标号为为1，2的卡片放入同一信封，则则不同的放法共有( )A12种 B18种C36种 D54种(2)(2014重庆)某次联欢联欢 会要安排3个歌舞类节类节 目，2个小品类节类节 目和1个相声类节类节 目的演出顺顺序，则则同类节类节 目
8、不相邻邻的排法种数是( )A72 B120C144 D168第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 (1)B (2)B第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【答案】 1 136第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）【温馨提醒】 (1)排列、组合问题由于其思想方法独特，计算量庞大，对结果的检验困难，所以在解决这类问题时就要遵循一定的解题原则，如特殊元素、位置优先原则、先取后排原则、先分组后分配原则、正难则反原则等，只有这样我们才能有明确的解题方向同时解答
9、组合问题时必须心思细腻，考虑周全，这样才能做到不重不漏，正确解题(2)“至少、至多”型问题不能利用分步乘法计数原理求解，多采用分类求解或转化为它的对立事件求解第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）方法与技巧1对对于有附加条件的排列、组组合应应用题题，通常从三个途径考虑虑：(1)以元素为为主考虑虑，即先满满足特殊元素的要求，再考虑虑其他元素；(2)以位置为为主考虑虑，即先满满足特殊位置的要求，再考虑虑其他位置；(3)先不考虑虑附加条件，计计算出排列数或组组合数，再减去不合要求的排列数或组组合数第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）2排列、组组合问题问题 的求解方法与技巧：
10、(1)特殊元素优优先安排；(2)合理分类类与准确分步；(3)排列、组组合混合问题问题 先选选后排；(4)相邻问题邻问题 捆绑处绑处 理；(5)不相邻问题邻问题 插空处处理；(6)定序问题问题 排除法处处理；(7)分排问题问题 直排处处理；(8)“小集团团”排列问题问题 先整体后局部；(9)构造模型；(10)正难则难则 反，等价条件第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）失误与防范求解排列与组组合问题问题 的三个注意点：(1)解排列与组组合综综合题题一般是先选选后排，或充分利用元素的性质进质进 行分类类、分步，再利用两个原理做最后处处理(2)解受条件限制的组组合题题，通常用直接法(合理分类类)和间间接法(排除法)来解决，分类标类标 准应统应统 一，避免出现现重复或遗遗漏(3)对对于选择题选择题 要谨谨慎处处理，注意等价答案的不同形式，处处理这类选择题这类选择题 可采用排除法分析选项选项 ，错误错误 的答案都有重复或遗遗漏的问题问题 第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）第十章 计计数原理高考总总复习习 理科数学（BS）ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915
