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1、例1-7-1判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明：此系统为非线性系统。请看下面证明过程系统不满足均匀性系统不具有叠加性证明均匀性设信号e(t)作用系统，响应为r(t)原方程两端乘A： (1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则证明叠加性(5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性 BACKBACK假设有两个输入信号 分别激励系统，则由 所给微分方程式分别有： 当 同时作用于系统时，若该系统为线性系统 ，应有(3)+(4)得例1-7-2判断下列两个系统是否为非时变系统1.系统
2、的作用是对输入信号作余弦运算。 此系统为时不变系统。系统1：系统2：此系统为时变系统。 BACKBACK系统作用:输入信号乘cos(t)系统2：例1-7-3判断系统是否为线性非时变系统是否为线性系统？可见,先线性运算，再经系统先经系统，再线性 运算,所以此系统是线性系统 可见, 时移、再经系统 经系统、再时移， ,所以此系统是时变系统。 BACKBACK是否为时不变系统？现在的响应=现在的激励+以前的激励 该系统为因果系统。未来的激励 该系统为非因果系统 BACKBACK 例1-7-4本章小结本章是整个课程的入门部分，引入了一些新的概念，但 也有很多内容实际上在以前的数学和物理课程中已接触或学
3、 习过。也正是如此，要更加注意“旧貌换新颜”从新的学科领 域的角度来看待已学的知识，不仅要体会这些知识在不同学 科间是相通的，更要着重理解本门课程的新角度。1.本章主要讲述信号与系统的基本概念。重点在于信号概念 及信号分类、典型连续时间信号和奇异信号、信号运算、信 号分解、系统概念及其分类、线性时不变系统概念和性质。2.在信号图形描述中，应掌握所有典型连续时间信号和奇异 信号的的图形特征。3.在信号分类中，主要掌握三种分类：周期与非周期； 能量与功率信号；奇偶信号。同时要会求周期（尤其对 两个周期信号叠加而成的信号）能量、功率、奇分量、 偶分量、直流分量。4.在信号运算中，主要掌握横轴上的尺度、移位、和反 褶运算。不管时正向还是逆向。5.在信号分解中，掌握奇偶分量分解、阶跃分量描述法 和正交分解及其系数求法。6.在系统分类中，重点考虑如下性质的判定：因果性、 无记忆性、线性、时不变性。
