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1、正比例教学设计教学内容：北师大版六年级下册第四单元第二课时 P4143教学目标：1、结合“正方形的周长与边长、面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变” ，认识正比例的内涵。2、能根据表格中的数据判断两个相关联的量是否成正比例，能举出生活中成正比例的实例，并通过列表验证。3、通过“数形结合” ，进一步认识正比例的特点。4、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重难点：理解正比例的内涵，能根据表格中的数据判断两个量是否成正比例。教学流程：一、情境引入1、师：同学们，今天老师给大家带来一位篮球巨星：他就是斯蒂芬
2、.库里。他是今年nba 常规赛最有价值球员，也是三分球大赛的冠军。2、师：首先，让我们来欣赏库里在三分球大赛中的精彩片段。观看“库里三分球大赛视频片段” 。3、填表思考：投中花球数/ 个 1 2 3 4 5得分/分 2 4 6 8 10投中花球数与得分有什么关系？预设：投中花球个数越多，得分就越高。投中花球数在变化，得分也在变化。 （投中花球数在增加，得分也在增加。 ） 得分是投中花球数的 2 倍。板：（投中花球数）和（得分）两个量， （投中花球数）随着（得分）的变化而变化。 二、比较中感悟（一） 、正变化的量师：生活中，像这样相互变化的量还有很多1、师：下面是正方形周长与边长、面积与边长的变
3、化情况。请完成以下任务：A 把表格填写完整；B 仔细观察，你有什么发现？2、同桌交流3、汇报：师：你有什么发现？预设：周长和面积都随着边长的增加而增加（变）周长随着边长 4 厘米 4 厘米的增加，而面积没有这样的规律。周长总是边长的 4 倍，而面积与边长的倍数在不断变化。周长与边长的比值等于 4（一定），面积与边长的比值等于边长（不一定）（2） 、正比例的量师：生活中这样变化的量还有很多们我们再来看一组。1、一辆汽车以 90 千米/ 时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。2、把表格填写完整，认真观察，上表中什么在边？什么不变？预设：路程和时间在变。路程随着时间的变化而变化。它们的比值，也就是速度
4、不变。3、归纳：像这样，路程和时间两个量，路程随着时间的变化而变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 （板书）4、全班齐说，同桌互说（3）判断1、刚才认识的这几组量中，哪两个量也成正比例关系呢？2、学生观察、计算、判断。3、照板书说关系。4、师：为什么正方形的面积也随着边长的变化而变化，面积和边长却不成正比例呢？5、你发现成正比例的两个量有什么特点？a（ ）随着（ ）的变化而变化，b、他们的比值一定。6、小结：看来，判断两个量是否成正比例，除了观 察他们的变化外， 还需要计算他们的比值。3、巩固练习1、一种苹果的总价和质量如下表质量/千克 1 2 3 4 5
5、总价/元 12 24 36 48 60（1） 、写出苹果总价和数量的比，并求出比值。 （至少 2 个）。（2） 、我发现：（ ）和（ ）两个量， （ ）随着（ ）的变化而变化，而且这两个量中所对应的两个数的（ ）一定，所以这两个量成（ ）比例。2、在同一时间、同一地点，测得一些竿高和影长如下表。竿高/米 1 2 4 5 8影长/米 0.5 1 2 2.5 4表中（ ）和（ ）两个量， （ ）随着（ ）的变化而变化，而且这两个量所对应的数的（ ）一定，所以这两个量成（ ）比例。4、画一画师：成正比例是两个量之间的一种特殊关系，它的特殊之处还有很多。如果把它的图画下来，会怎样呢？1、教师范画，介绍
6、描点方法2、学生画正比例图像，思考：你发现了什么？3、说说你发现了什么？4、猜测：是不是所有正比例的图像都是一条直线？（板：正比例的图像是一条直线。 ）5、师：老师这也有一幅图，你认为 XY 也成正比例吗？6、出示：A 成正比例。 （应付金额与购买水笔数量）B 不成正比例。 （哥哥年龄与弟弟年龄）7、小结：是呀!正比例的图像是一条直线，图像是一条直线的不一定是正比例。长方形一定是平行四边形，但是平行四边形就不一定是长方形。34 的积是 12，但积是12 的不一定是 34。数学真是一门奇特的学科！4、小结提升同学们，今天我们学了正比例，你对正比例都有了哪些认识？还有什么疑问？学情分析：正比例这个
7、内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。在这课时学习之前，教材还安排了一堂起始课变化的量 ，旨在让学生先初步感受生活中有许多相互变化的量，它们的变化情况有多种多样，为本课及反比例等知识的学习做好了学习基础。另外，关于正比例，学生在之前的学习中是有感性经验的。如在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律。再如，当速度不变时，汽车行驶的时间越长，路程就越多。这也是正比例的感性认识。当然，正比例这个概念是学生第一次接触的，而且比值一定也是一个新的名词。所以，正比例概念可以让学生多说、多悟。另外，在正比例两个量的判断中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。因此，在第一课时主要安排正比例的认识和根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例；第二课时再学习根据文字叙述判断两个量是否成正比例。
