快速绘制弯矩图的一些规律及示例

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1、3-4 快速绘制弯矩图的一些规律及示例 快速、准确绘制弯矩图的规律一. 利用 q、Q、M 之间的微分关系以及一些推论1.无荷载区段，M为直线直线2.受匀布荷载 q 作用时，M为抛物线，且凸向与 q 方向一致结构力学电子教案1第三章 静定梁与静定刚架3. 受集中荷载P作用时，M为折线，折点在集中力作用点处， 且凸向与P方向一致。 PP4. 受集中力偶 m 作用时，在m作用点处M有跳跃（突变），跳 跃量为m，且左右直线均平行。mm平行结构力学电子教案2第三章 静定梁与静定刚架二. 铰处 M = 0 M = 0M = 0？三. 刚结点力矩平衡 40202010202030结构力学电子教案3第三章 静

2、定梁与静定刚架四. 集中力 P 与某些杆轴线重合时，M为零 PPM = 0五. 剪力Q为常值时， M图为斜线；剪力Q为零 时， M为常值， M图为 直线。M = 0PP剪力Q为常值时 ，M图为斜线剪力Q为零时， M图为直线。结构力学电子教案4第三章 静定梁与静定刚架六. 平衡力系的影响 当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的某一本 身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分 的反力内力皆为零。 PP 平衡力系PP结构力学电子教案5第三章 静定梁与静定刚架例1 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。 示例PPPPM = 0PlQ= P，M为一斜线2Pl2PlQ= 0，M为一直线结构力学电

3、子教案6第三章 静定梁与静定刚架例2 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l = 4m。20kN/m40kN4080808040结构力学电子教案7第三章 静定梁与静定刚架例3 试作图示刚架的弯矩图。PPP三根竖杆均为悬臂， 其M图可先绘出。PaPaPaPa属悬臂部分，响应的 M图为水平线。铰处的M为零，响应 的M图为一斜直线。Pa两段的剪力相等铰处 的M为零，M图的坡 度（斜率）相等，两 条线平行。Pa结构力学电子教案8第三章 静定梁与静定刚架例4 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。m在m作用点处M 有跳跃 （突变），跳跃量为m ，且左右直线均平行。mmQ= 0，M为一直线mm结构力学电子教案9第三章 静定梁与静定刚架例5 试作图示刚架的弯矩图。PP2Pa铰处的M为零，且梁 上无集中荷载作用， M图为一无斜率变化 的斜直线。2Pa2PaQ= P，M 为一斜线3PaQ= 0，M为一直线 3Pa结构力学电子教案10第三章 静定梁与静定刚架例6 试作图示多跨静定梁的弯矩图。1kN/m4kN.m4kN22铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用， M图为一无斜率变化的斜直线。224 2484结构力学电子教案11第三章 静定梁与静定刚架例7 试作图示刚架弯矩图的形状。PmmmQ= 0，M为一直线mPm结构力学电子教案12第三章 静定梁与静定刚架结构力学电子教案13第三章 静定梁与静定刚架