《不等式恒成立问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式恒成立问题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮复习专题课数学123高三数学复习中的恒成立问题，涉及到函数的性 质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数等 思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，因此 备受命题者的青睐，也成为历年高考的一个热点。06年 高考 全国 卷陕陕西 卷湖北 卷湖南 卷江西卷 北京 卷广东东 卷全国 卷07年 高考全国 卷陕陕西 卷福建 卷辽宁 卷江西卷 上海 卷安徽 卷天津 卷 浙江 卷重庆庆 卷山东东 卷四川 卷数学123 7.若对任意R,不等式 恒成立，则实数a的 取值范围是（ ） （07安徽卷） A. a-1 B. a1 C. a1 D.a1引例方法1验证法 选择题 最佳解 法 B数学123引例方法
2、3 方法2Oyx数形结合分类讨论数学123（06江西）对一切实数，不等式0恒成立，则实数 a的取值范围是( )A、(-，2B、2，2 C、2，+)D、0，+)C变式思考间接法(验证法); 解法1 数学123解法2数学123题后反思1.与恒成立有关的客观题优先考虑验证法。3.分离变量法解题依据：.若f(x)a(xD) 恒成立 f(x)min(xD)a;.若f(x)a(xD) 恒成立 f(x)max(xD)a;2.如果作图较易，也可用数形结合。数学123变式思考数学123数学123引例数学123数学123数学123题后反思1.转化思想：告诉我们函数单调性、奇偶性条 件相当于告诉我们恒成立条件。 2.由二次函数与反比例函数（指数函数，自然 对数）复合成的复合函数一般可用导数法研究 性质。 3 .利用导数法求单调区间与体现单调性的区别.求单调区间，只需解f(x)0或f(x)g(x)不等式 模式性非常强。第一步：构造函数h(x)=f(x)-g(x)。第二步：求导研究h(x)单调性极值。第三步：利用不等式性质求解或证明。数学123当x(1,2)时，函数f(x)=(x-1)2-logax函数值恒为负值，求a的取值范围。分析：题意即不等式(x-1)21,并且过（2，1）点的对数函 数图像是临界曲线 此时，a=210 恒成立，求实数m的取值范围. b1K-3数学123
