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1、2.2 金属的晶体结构 2.2.1 三种典型的金属晶体结构常见金属的晶体结构有： 面心立方结构（face-face-centredcentred cubic cubic）体心立方结构（体心立方结构（body-body-centredcentred cubic cubic）密排六方结构（密排六方结构（hexagonal close-packedhexagonal close-packed）面心立方结构（面心立方结构（Example: -Fe , Al , Ni , Pb , Cu, Ag , Au , stainless steal） (a)刚球模型；（b）质点模型；（c）单位 晶胞原子数体心立
2、方结构（体心立方结构（Example: -Fe , V，Cr, Mo, W， -Ti ）(a)刚球模型；（b）质点模型；（c）单位 晶胞原子数密排六方结构（密排六方结构（Example: Be, Mg, Zn, Cd, -Ti）(a)刚球模型；（b）质点模型；（c）单位 晶胞原子数1.晶胞中的原子数2.2 金属的晶体结构 面心立方结构：n=81/8+61/2=4体心立方结构：n=81/8+1=2密排六方结构：n=121/6+21/2+3=62.点阵常数与原子半径 若把原子看成等径的刚性小球， 其半径r称为原子半径。2.2 金属的晶体结构 面心立方结构：点阵常数为a,且体心立方结构：点阵常数为a
3、,且密排六方结构：点阵常数由a和c表示:c/a=1.633时，a=2R；c/a1.633时，(a2/3+c2/4)=2R3.配位数和致密度 配位数（coordination number）：指晶体结 构 中任一原子周围最近且等距离的原子数。体心立方结构：CN=8 面心立方结构：CN=12 密排六方结构：CN=122.2 金属的晶体结构 致密度（packing factor）：晶体结构中原 子 体积占总体积的百分数。即： n为晶胞中原子数； v是一个原子的体积，将金属原子视为刚性 等径球，故v=4R/3； V为晶胞体积2.2 金属的晶体结构 体心立方结构：致密度面心立方结构：致密度密排六方结构：
4、致密度2.2 金属的晶体结构 面密度（面密度（ planar density ）：）：单位面积上的原单位面积上的原 子数。子数。 面致密度（面致密度（ planar packing fraction ）：）：晶面晶面 上原子实际覆盖的面积分数。上原子实际覆盖的面积分数。 E.g.E.g. Calculate the planar density and planar packing fraction for the (010) and (020) planes cubic polonium, which has a lattice parameter of 0.334nm. Solution2
5、.2 金属的晶体结构 However, no atoms are centered on the (020) planes. There fore, the planar density and the planar packing fraction are both zero.Solution4.密度（density） 材料理论密度可以根据晶体结构的性质， 按照下列公式计算：2.2 金属的晶体结构 E.g.:E.g.: Determine the density of BCC iron, which Determine the density of BCC iron, which has a
6、 lattice parameter of 0.2866nm.has a lattice parameter of 0.2866nm.Solution:Solution:For a BCC cell, atoms/cell = 2a0 = 0.2866nm = 2.86610-8cmatomic mass = 55.847g/molvolume of unit cell = a03 = 23.5410 -24cm3/celldensity5.最密排面 体心立方结构：（110） 面心立方结构：（111） 密排六方结构：（0001）2.2 金属的晶体结构 structurea vs. ratoms
7、 per cellcoordination Numberpacking factorexamplesSC160.52Polonium (Po),-MnBCC280.68-Fe,Ti,W,Mo, Nb,K,Na,V,Zr, CrFCC4120.74 -Fe,Cu,Au, Pt,Ag,Pb,NiHCP6120.74Mg,Zn,Be， Co,Zr,Cd6. Summary6. Summary2.2 金属的晶体结构 2.2 金属的晶体结构 2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙1.晶体的原子堆垛方式 原子密排面在空间一层一层平行的堆垛起来就分别构成以上三种晶体结构。 面心立方和密排六方结构的致密度均为0
8、.74，是纯金属中最密集的结构。 密排结构最密排面fcc1 1 1 按ABCABCABC 方式堆垛hcp0 0 0 1 按ABABABABA 方式堆垛(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning a)b)2.晶体间隙（Interstice）四面体间隙（Tetrahedral interstice）八面体间隙（Octahedral interstice） fcc，hcp-间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立； bcc-间隙不是正多面
9、体，四面体间隙包含于八面体间隙之中。2.2 金属的晶体结构 1）. Octahedral intersticeBCCFCCHCP2）. Tetrahedral interstitialBCCFCCHCP间隙半径（rB）：间隙中所能容纳的最大圆球 半径。间隙原子半径的计算:间隙半径为顶点原子 至间隙中心的距离减去原子半径。 E.g. bcc：八面体间隙半径：四面体间隙半径：Exercise： fcc、hcp：八面体间隙半径rB ?四面体间隙半径rB ？2.2 金属的晶体结构 2.2.3 多晶型性(polymorphism) 多晶型性：元素的晶体结构随外界条件的变化 而发生转变的性质。转变的产物称
10、为同素异构 体。 E.g. Fe(-).E.g. C ( graphite , diamond , CNT)2.2 金属的晶体结构 BCCFCCBCC Graphite(六边形的二维层状结构) C60 molecule（球状中空结构） Carbon Nanotubes（非球状且沿一个方 向延伸的针状结晶）由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变，即体积的突变。这种转变称为多晶型转变或同素异晶转变。2.2 金属的晶体结构 铁的同素异晶转变 在热处理中有非常 重大的意义。 第 一 章E.g.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357n
11、m，当它转换成石墨( =2.25g/cm3)结 构时，求其体积改变百分数？ Solution：金刚石的晶体结构为复杂的面心立方 结构，每个晶胞共含有8个碳原子。 金刚石的密度 (g/cm3) 对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3) 当它为石墨结构时的体积 (cm3) 故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀 E.g. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常 数为0.632nm，为7.26g/cm3，r为0.112nm，问 Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ Solution： 每单位晶胞内20个原子 Exercise:计算-铁转变为-铁时的体积变化。 （1）假定转变前后铁原子半径不变
12、。 （2）R2=0.97R1。Exercise:1.计算面心立方晶体（100）、（110）、（111 ）晶面的面密度和面致密度。2.计算hcp结构中每个晶胞包含的原子个数。试 确定原子半径和点阵常数之间的关系，计算配位 数和致密度。3.求-Fe的密度。已知Fe的相对原子质量为 55.847g/mol，晶格常数为0.2866nm。The atomic arrangement and planar density of the important direction in cubic crystal.plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangementplanar density100110111
