北师大版七年级数学下册第一章整式的运算教学设计

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1、第一章第一章 整式的运算整式的运算 整式整式 【上课时间上课时间】 【教学目标教学目标】 知识与技能：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 过程与方法：经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数 的意义，发展符号感。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 【重点重点】是单项式与多项式的区别。 【难点难点】求整式的次数。 【教学方法教学方法】活动讨论法 【教学设计分析教学设计分析】 本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、 布置作业。 第一环节第一环节 情境引入情境引入 活动内容：活动内容：

2、逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数 式分成两类。 1一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是；2某校学生总数为 x，其中男生人数占总数的 ，53该校男生人数为； 3一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积是； 4小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 （它们的半径相同） 。 装饰物所占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）活动目的：活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式 的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。 第二环节

3、第二环节 概念的教学概念的教学 活动内容：活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上 一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 活动目的：活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。 第三环节第三环节 练习提高与测试练习提高与测试 活动内容：活动内容：1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项 式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？bn m aa ab b增删内容增删内容, a,7h, 12 x,22yxyx, 1xyz, 62ab,52yx ,2 r, 30,312yx2小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一

4、圆和两个半圆组成 （半径分别相同） 。 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采 光效果好？ 上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？3测试：（课堂完成） 活动目的活动目的：对本节知识进行巩固练习。 第四环节第四环节 课堂小结课堂小结 活动内容：活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给 予鼓励） ，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪 些数学思想和方法等。 活动目的活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 交流总结，学生体会深刻。 第五环节第五环节 布置作

5、业布置作业 1完成教材习题 1.1。 2预习：整式的加减 。 【课后反思课后反思】a ab ba ab b增删内容增删内容第一章第一章 整式的运算整式的运算 整式的加减（一）整式的加减（一） 【上课时间上课时间】 【教学目标教学目标】 知识与技能：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感， 2.会进行整式加减运算， 并能说明其中的算理。 过程与方法：在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力， 在实际情景中，进一步发展学生的符号感。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心， 在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。 【重点重点】

6、 1.经历字母表示数的过程，发展符号感。 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。 【难点难点】灵活地列出算式和去括号。 【教学方法教学方法】活动讨论法 【教学设计分析教学设计分析】 本节课设计了七个教学环节：课前热身温故而知新、情境引入、整式的加减、巩 固练习、合作学习提高拓展、课堂小结、布置作业。 第一环节第一环节 课前热身课前热身 活动内容活动内容：温故而知新 学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题： 1同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？ 2想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？ 3你还记得如何去括号吗？ 活动目的活动目的：以提问的形式引导学生

7、逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。 并且通过第 2 个问题还能巩固上节课学习的有关内容。 第二环节第二环节 情境引入情境引入 活动内容：活动内容：教材提供了两个数字游戏： 1按照下面的步骤做一做:任意写一个两位数； 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数 都成立吗？ 2任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数增删内容增删内容两个数相减两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意

8、一个 三位数都成立吗？ 活动目的：活动目的：使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算 的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学 生的观察、归纳、概括等能力。其中第 2 题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程 序、算法的思想。 第三环节第三环节 整式的加减整式的加减 活动内容：活动内容：1探索并总结出整式加减运算的法则。 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算 的吗？ 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 2运用法则规范解题。 例 1 计算： -5ab, -4a2, 3

9、a2, -6ab 的和； 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； x2+3xy- y2 与 - x2+4xy- y2 的差。活动目的：活动目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步 骤，第 1 个活动中的问题的目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的 思考及语言表达能力。第 2 个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并 能说明其中的算理。 第四环节第四环节 巩固练习巩固练习 活动内容：活动内容：1计算： 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和； 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。 2P9 随堂练习 3先化简

10、再求值： 4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中 x=-28，y=18. 活动目的活动目的：对本节的法则进行巩固练习。 第五环节第五环节 合作学习合作学习提高拓展提高拓展 活动内容：活动内容：1例 2 一个多项式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3，求这个多项式。 2练习： 三角形的第一条边长为 a+2b ，第二条边比第一条边大 b-2 ，第三条边比第二条边 小 5，求三角形的周长 已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2, 计算： A+B; A-B。 活动目的活动目的：两个题目都是围绕课本例题的变型题，难度不大，都是先列式再按照整式 加减运算的法则解题。在这里开

11、展合作学习的目的：一是发展符号感及类比学习的能力，21 21 23增删内容增删内容二是培养学生对某个新问题作出正确分析并合理、灵活解决的能力，三是通过相互间的合 作与交流，进一步发展学生参与合作交流的意识和能力以及数学表达能力。 第六环节第六环节 课堂小结课堂小结 活动内容：活动内容：1整式的加减实际上就是_ 2整式的加减的步骤，一般分为_ 3整式加减的结果是_. 第七环节第七环节 布置作业布置作业 完成课本习题 1.2 知识技能部分。 【课后反思课后反思】 第一章第一章 整式的运算整式的运算 整式的加减（二）整式的加减（二） 【上课时间上课时间】 【教学目标教学目标】 知识与技能：会进行整式

12、加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其 语言表达能力。 过程与方法：让学生经历和体验由特殊到一般、归纳、概括并用字母验证规律的过程， 发展学生有条理的逻辑思维能力。 情感态度与价值观：进一步丰富学生的数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的 好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 【重点重点】熟练进行整式的运算。 【难点难点】探索规律的猜想。 【教学方法教学方法】尝试练习法，讨论法，归纳法 【教学设计分析教学设计分析】 本节课设计了六个教学环节：课前热身温故而知新、情境引入、整式的加减、练 习提高、课堂小结、布置作业。 第一环节第一环节 课前热身课前热身

13、活动内容活动内容：温故而知新 本节课继续学习整式的加减 ，两个课时内容联系紧密，因此设计了以下的复习问题：1整式加减的一般步骤是什么？2计算：(3a2b+ab2)-(ab2+a2b)41 433若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） (A)五次整式 （B）八次多项式 (C)三次多项式 （D）次数不能确定 4乘法分配律的内容是什么？ 活动目的活动目的：前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好 基础工作。通过第 3 题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。第 4 题是为本节新 知识做准备的。 第二环节第二环节 情境引入情境引入 活动内容活动内容

14、：教材提供了一个探索规律的问题： 下面是用棋子摆成的“小屋子” 。 增删内容增删内容摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第 2 个需要枚棋子，摆第 3 个需要枚 棋子。 按照这样的方式继续摆下去。摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法 解决这个问题吗？与同伴进行交流。 活动目的活动目的：使学生进一步体会符号表示的意义，发展符号感；经历“由特例进行归纳、 建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展推理能力；体会整 式加减运算的必要性，并运用整式加减运算来比较不同的算法。同时在运算时需要

15、用到乘 法分配律，因此可以为本节主要知识点的得出做好铺垫。 第三环节第三环节 整式的加减整式的加减 活动内容活动内容：1完备整式加减运算的法则。 思考：由上面遇到的 5+6（n-1）=6n-1 ，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？ 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律 的知识进行去括号（运算时注意系数的符号） ，然后再合并同类项。 2运用法则规范解题。 例 1 计算： 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) -(+m2n+m3)-(-m2n-m3)31 32活动目的：活动目的：第 1 个活动中的问题的目的是引导学生对整式加减运算的法则进行补充、 完备，从而对整式的加减运算形成全面的认知，发展有条理的思考及语言表达能力。第 2 个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 第四环节第四环节 练习提高练习提高 活动内容：活动内容：1巩固练习： 计算：(11x3-2x2)+2(x3-x2) -3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) 若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值 2提高拓展练习： 先化简，再求值：5x2-3x-2(2x-3)-4x2，其中 x