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1、1.2.2 充要条件引入1 已知 p：整数a是6的倍数， q：整数a是2和3的倍数，那么，p是q的什么条件？在上述问题中，p q，所以p是q的充分条件，q是p的 必要条件.另一方面，q p，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件. 引入2 “在ABC 中，p: ABAC，q: B C”，那么，p是q的什么条件？解:p q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.另一方面，q p，所以p也是q的必要条件，q也是 p的充分条件.你发现了什么?1.掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系.
2、(重点)2能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件.(难点)3培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.4在充要条件的教学中，培养等价转化思想1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？如果“ p q ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.探究点1 充要条件的含义 2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？一般地，如果既有p q，又有q p，就记作p q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.概念！显然，如果p是q的充要条件， &nb
3、sp; 那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p q，那么p与q互为充要条件.判一判判断p是q的什么条件，并填空：（1） p： x 是整数是 q：x是有理数的 ；（2） p： acbc是 q：ab的 ；（3） p：
4、 x3 或x-3是 q：x29 的 ；（4） p：同位角相等是 q：两直线平行的 ；（5） p：(x-2)(x-3)0 是 q：x-20 的 充分不必要条件 充要条件 充要条件 必
5、要不充分条件 必要不充分条件 你能举出一些p和q互为充要条件的例子吗？比一比探究点2 判断充分条件、必要条件的方法若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，且 ，则p是q的充要条件；若 ，且 ，则p是q的既不
6、充分也不必要条件.【1】直接用定义判断原命题为真逆命题为假； p是q的充分不必要条件， p是q的必要不充分条件， 原命题为假逆命题为真； 【2】利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件， p是q的充要条件， 原命题、逆命题都为真； 原命题、逆命题都为假. 例3 下列各题中，哪些p是q的充要条件（1）p：b0，q：f(x)ax2bxc是偶函数；（2）p：x0,y0，q：xy0；（3）p：ab，q：acbc；（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等.充要条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件例4 已知O 的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证 d = r是直
7、线 l 与O 相切的充要条件.lO如图所 示dPQlO分析：设：p：d=r，q：直线l与 相切. 要证p是q的充要条件，只需分别 证明充分性（p q）和必要性（q p）即可.证明：如图所示.（1）充分性（p q）：作OPl于点P则OP=d，若d=r，则点P在O 上，在直线l上任取一点Q(异于点P)，连接OQ.在RtOPQ中，OQ>OP=r. 所以，除点P外直线l上的点都在O 的外部，即直线l与O仅有一个公
8、共点P.所以直线l与O 相切.PQlO（2）必要性（q p）:若直线 l 与O 相切，不妨设切点P，则OP l. 因此，d = OP = r .PQlO如图所 示A2.一元二次方程ax2bxc0 (a0)有一个正根和一个负根的充要条件是 ( )Aab0 Bab0 Cac0 Dac0D3.已知p,q都是r的必要不充分条件，s是r的充分不必要条件，q是s的充分不必要条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？充要条件充要条件必要不充分条件4.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的
9、充分而不必要条件，那么D是A的 .充分不必要条件充要条件的概念 ： 既有p q，又有q p，就记作p q.则 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.形如“若p，则q ”的命题中存在以下四种关系 ：（1）p是q的充分不必要条件（2）p是q的必要不充分条件（3）p是q的充分必要条件（4）p是q的既不充分又不必要条件 在学习上不肯钻研的人是不会提出问题的；在事业上缺乏突破力的人是不会有所创新的.ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915
