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1、中考数学第 1 页 共 17 页山东省山东省泰安市泰安市 20182018 年年中考中考数学试题数学试题& &参考答案参考答案第第卷（选择题卷（选择题 共共 3 36 6 分）分）一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对出来，每小题选对 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算：的结果是（ ）0( 2)( 2) A-3 B0 C-1 D32.下列运算正确的是（ ）A
2、 B C D33623yyy236yyy2 36(3)9yy325yyy3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）A B C D 4.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大30o244 o1小为（ ）中考数学第 2 页 共 17 页A B C D14o16o90o44o5.某中学九年级二班六级的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A42、42 B43、42 C43、43 D44、436.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收
3、入 5300 元，型风扇每台ABA200 元，型风扇每台 150 元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，BABAx型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）ByA B5300 20015030xy xy 5300 15020030xy xy C D30 2001505300xy xy 30 1502005300xy xy 7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内2yaxbxcayxyaxb的大致图象是（ ）中考数学第 3 页 共 17 页A B C D8.不等式组有 3 个整数解，则的取值范围是（ ）11132 4(1)2()xxxxa aA B
4、 C D65a 65a 65a 65a 9.如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）BMOeB140MBAoACBA B C D40o50o60o70o10.一元二次方程根的情况是（ ）(1)(3)25xxx中考数学第 4 页 共 17 页A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 311.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，经过平移后ABC得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，111ABCAC(1.2,1.4)P1P1P180o2P则点的坐标为（ ）2PA B C D(2.8,3.6)(
5、2.8, 3.6)(3.8,2.6)( 3.8, 2.6)12.如图，的半径为 2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，且、MeM(3,4)PMePAPBPA与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ）PBxABABOABA3 B4 C6 D8第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 8484 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分分. .只要求填写最后结果，每小题填对得只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3 分）分）中考数学第 5 页 共 17 页13.一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为 0.000000000000
6、000000000000093kgkg14.如图，是的外接圆，则的直径为 OeABC45Ao4BC Oe15.如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在处，若的ABCD6AB 10BC ABCDBEAAEA延长线恰好过点，则的值为 CsinABE16.观察“田”字中各数之间的关系：，则的值为 c17.如图，在中，点是边上的动点（不与点重合） ，过ABC6AC 10BC 3tan4C DACC作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与DDEBCEFBDEFCDxDEFSS之间的函数关系式为 x中考数学第 6 页 共 17 页18.九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：
7、“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为 200 步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，DEFG东门位于的中点，南门位于的中点，出东门 15 步的处有一树木，求出南门多少步恰好看HGDKEDA到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为 步ADACKC三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19.先化简，再求值，其中.2443(1)11mmmmm22m 20.文美书店决定用不多于 2
8、0000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少 10 本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21.为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1000 名学生参加了“校园安全知识竞赛” ，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，四个等级，
9、并把结果整理绘制成条形统计图与扇ABCD形统计图（部分） ，请依据如图提供的信息，完成下列问题：中考数学第 7 页 共 17 页（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；A（2）学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率.22.如图，矩形的两边、的长分别为 3、8，是的中点，反比例函数的图象ABCDADABEDCmyx经过点，与交于点.EABF（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；B( 6,0)mAE（2）若，求反比例函数的表达式.2AFAE23.如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与A
10、BCDABDEACEFADFGBCG交于点，若，平分，连接，.DEHFGAFAGCABGEGD中考数学第 8 页 共 17 页（1）求证：；ECGGHD （2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.ADACEC（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由.30BoAEGF24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点2yaxbxcx( 4,0)A (2,0)By，在轴上有一点，连接.(0,6)Cy(0, 2)EAE（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；DxADE（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请
11、直接写出所有点的坐标，若PAEPP不存在请说明理由.25.如图，在菱形中，与交于点，是上一点，,过ABCDACBDOEBD/ /EFABEABEBA 点作的垂线，交的延长线于点.BDADAG中考数学第 9 页 共 17 页（1）和是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；DEFAEF（2）找出图中与相似的三角形，并证明；AGB（3）的延长线交的延长线于点，交于点.求证：.BFCDHACM2BMMF MH泰安市泰安市 20182018 年初中学业水平考试年初中学业水平考试数学试题（数学试题（A A）参考答案）参考答案一、选择题一、选择题1-5: DDCAB 6-10: CCBAD 11、1
12、2：AC二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 270（或）269.3 104 210 10821417. 18. 233 252yxx 2000 3三、解答题三、解答题19.解：原式22(2)31 11mm mm中考数学第 10 页 共 17 页2(2)(2)(2) 11mmm mm2(2)1 1(2)(2)mm mmm.2 2m m当时，22m 原式.222422 21222220.解：（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元.x1.4x由题意得：，14001600101.4xx解得：.20x 经检验，是原方程的解.20x 所以，甲种图书售价为每本元，1.4 2028
13、答：甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元.（2）设甲种图书进货本，总利润元，则aw(28203)(20 142)(1200)waa.4800a又，2014 (1200)20000aa解得，1600 3a 中考数学第 11 页 共 17 页随的增大而增大，wa当最大时最大，aw当本时最大，533a w此时，乙种图书进货本数为（本）.1200533667答：甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大.21.解：（1）由题意得，所抽取班级的人数为：（人） ，820%40该班等级为的人数为：（人） ，A40258240355 该校初三年级等级为的学生人数约为：（人）
14、.A5110001000125408答：估计该校初三等级为的学生人数约为 125 人.A（2）设两位满分男生为，三位满分女生为，.1m2m1g2g3g从这 5 名同学中选 3 名同学的所有可能结果为：，121(,)m m g122(,)m m g123(,)m m g112(,)m g g113(,)m g g123(,)m gg212(,)m g g，共 10 种情况.213(,)m g g223(,)m gg123(,)g gg其中，恰好有 2 名女生，1 名男生的结果为：，112(,)m g g113(,)m g g123(,)m gg212(,)m g g，共 6 种情况.213(,)m g g223(,)m gg所以恰有 2 名女生，1 名男生的概率为.63 10522.解：（1），为的中点，( 6,0)B 3AD 8AB ECD，( 3,4)E ( 6,8)A 反比例函数图象过点，( 3,4)E 中考数学第 12 页 共 17 页.3 412m 设图象经过、两点的一次函数表达式为：，AEykxb，68 34kb kb 解得，4
