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1、福建省福州市福清市福建省福州市福清市 2014-2015 学年八年级下学期期中数学试学年八年级下学期期中数学试卷卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 20 分）分） 1 （2 分）下列计算正确的是（）ABCD2 （2 分）下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）ABCD3 （2 分）下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10Da=5，b=12，c=134 （2 分）若（m1）2+=0，则 m+n 的值是（）A1B0C1D25 （2 分）如图
2、是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6、BC=8，现将ABC 折叠，使 点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（）A4B5C6D106 （2 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（） A30B45C60D757 （2 分）如图，在ABC 中，DECA，DFBA，下列四个判断不正确的是（）A四边形 AEDF 是平行四边形 B如果BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形C如果 AD 平分BAC，那么四边形 AEDF 是矩形 D如果 ADBC，且 AB=AC，那么四边形 AEDF 是菱形8 （2 分）如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且
3、分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴 影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的（）ABCD9 （2 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是（）A1m11B2m22C10m12D2m610 （2 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，点 E、F 分别是边 AB、BC 的中点，点 P 在 AC 上运动，在运动过程中，存在 PE+PF 的最小值，则这个最小值是（）A3B4C5D6二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分）11 （
4、2 分）化简：=12 （2 分）等腰三角形的腰为 13cm，底边长为 10cm，则它的面积为13 （2 分）是整数，则正整数 n 的最小值是14 （2 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD=8，BE=4，则平行四边 形 ABCD 的周长是15 （2 分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AOB=60，若 BD=4，则 AD=16 （2 分）如图所示，平行四边形 ABCD，AD=5，AB=9，点 A 的坐标为（3，0） ，则点C 的坐标为17 （2 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形若正方形 A、B
5、、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积 是18 （2 分）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来三、解答题三、解答题19 （12 分） （1）2（5） ；（2）+（3） （3+） 20 （8 分）如图：已知ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O，且与 BC、AD 分别相交于 E、F求证：OE=OF21 （8 分）已知，如图四边形 ABCD 中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求： 四边形 ABCD 的面积22 （8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，O 是斜边 AB 上的中点，AE=CE，B
6、FAC， 求证：四边形 BCEF 是矩形23 （8 分）如图，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长24 （9 分）有一块直角三角形绿地，量得直角边分别为 BC=6cm，AC=8cm，现在要将绿 地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC=8cm 为直角边的直角三角形，请画出扩充后符 合条件的所有等腰三角形（注明相等的边） ，并直接求出扩充后等腰三角形绿地的周长25 （11 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=4，BAD=120，AEF 为正三角形，点 E、F 分别在菱形的边 BC、CD 上滑动，且 E、F 不与 B、
7、C 、D 重合 （1）证明不论 E、F 在 BC、CD 上如何滑动，总有 BE=CF； （2）当点 E、F 在 BC、CD 上滑动时，分别探讨四边形 AECF 和CEF 的面积是否发生变 化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值福建省福州市福清市福建省福州市福清市 2014-2015 学年八年级下学期期中学年八年级下学期期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 20 分）分） 1 （2 分）下列计算正确的是（）ABCD考点：二次根式的混合运算 分析：根先化简二次根式，再计算=5，
8、 （2）2=12 解答：解：A、=5，故本选项错误；B、2=，故本选项错误；C、 （2）2=12，故本选项错误；D、=，故本选项正确故选 D点评：本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最 简二次根式的形式后再运算2 （2 分）下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）ABCD考点：同类二次根式 分析：此题实际上是找出与是同类二次根式的选项 解答：解：=2，与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、=，与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、=，与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、=3，与，是同类二次根式，能合并，故本选项正确； 故选：D 点
9、评：本题考查了二次根式的性质，同类二次根式的应用，注意：几个二次根式，化成 最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式3 （2 分）下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10Da=5，b=12，c=13考点：勾股定理的逆定理 分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答：解：A、1.52+2232，故不是直角三角形，故此选项符合题意； B、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意； C、62+82=102，故是直角三角形，
10、故此选项不合题意； D、52+122=132，故是直角三角形，故此选项不合题意 故选 A 点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形 三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4 （2 分）若（m1）2+=0，则 m+n 的值是（）A1B0C1D2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 分析：根据非负数的性质，可求出 m、n 的值，然后将代数式化简再代值计算解答：解：（m1）2+=0，m1=0，n+2=0；m=1，n=2，m+n=1+（2）=1故选：A 点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 05 （2 分）如图
11、是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6、BC=8，现将ABC 折叠，使 点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（）A4B5C6D10考点：翻折变换（折叠问题） 分析：如图，首先运用翻折变换的性质证明 BE=AE= AB；其次运用勾股定理求出 AB的长度，即可解决问题 解答：解：如图，由翻折变换的性质得：BE=AE= AB；ABC 为直角三角形，且 AC=6，BC=8，AB2=62+82， AB=10，BE=5， 故选 B点评：该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌 握翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键6 （2 分
12、）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（） A30B45C60D75考点：平行四边形的性质 分析：首先设平行四边形中两个内角分别为 x，3x，由平行四边形的邻角互补，即可得 x+3x=180，继而求得答案 解答：解：设平行四边形中两个内角分别为 x，3x， 则 x+3x=180， 解得：x=45，其中较小的内角是 45 故选 B 点评：此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补7 （2 分）如图，在ABC 中，DECA，DFBA，下列四个判断不正确的是（）A四边形 AEDF 是平行四边形 B如果BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形 C如果 AD 平分BAC
13、，那么四边形 AEDF 是矩形 D如果 ADBC，且 AB=AC，那么四边形 AEDF 是菱形考点：矩形的判定；平行四边形的判定 分析：由 DECA，DFBA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形 AEDF 是平行四边形； 又有BAC=90，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形 AEDF 是矩形； 如果 AD 平分BAC，那么EAD=FAD，又有 DFBA，可得EAD=ADF， FAD=ADF， AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形 AEDF 是菱形； 如果 ADBC 且 AB=AC，那么 AD 平分BAC，同上可得四边形 AEDF 是菱形 故以上
14、答案都正确 解答：解：由 DECA，DFBA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四 边形 AEDF 是平行四边形； 又有BAC=90，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形 AEDF 是矩形故 A、B 正确； 如果 AD 平分BAC，那么EAD=FAD，又有 DFBA，可得EAD=ADF， FAD=ADF， AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形 AEDF 是菱形，而不一定 是矩形故 C 错误； 如果 ADBC 且 AB=AC，那么 AD 平分BAC，同上可得四边形 AEDF 是菱形故 D 正 确 故选 C 点评：本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体
15、选择哪种方法需要根据已知条件 来确定8 （2 分）如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴 影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的（）ABCD考点：矩形的性质 分析：本题主要根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB 与OBC 同底等高，AOB 与ABC 同底且AOB 的高是ABC 高的 得出结论解答：解：四边形为矩形， OB=OD=OA=OC， 在EBO 与FDO 中，EBOFDO（ASA） ，阴影部分的面积=SAEO+SEBO=SAOB，AOB 与ABC 同底且AOB 的高是ABC 高的 ，SAOB=SOBC= S矩形 ABCD故选：B 点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意 运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质9 （2 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是（）A1m11B2m22C10m12D2m6考点：平行四边形的性质；三角形
