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1、建立概率模型1.古典概型的概念温故知新1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。2.古典概型的概率公式3.列表法和树状图温故知新1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_.2. 从集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_.1/321/4问题导入3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是_、_.123456 1123456 224681012 3369121518 448121
2、62024 551015202530 66121824303627/369/36古典概型的概率公式在古典概型中，同一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢？为什么？因为，一般来说，在建立概率模型时 ，把什么看作是一个基本事件(即一个实验的结果） 是人为规定的。只要基本事件的个数是有限的每次实 验只有一个基本事件出现，且发生是等可能的，是一 个古典概型。不一定。例如掷一粒均匀的骰子(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出现 奇数或偶数，共 2 个基本事件。(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组), 分别涂上三种不同的颜色，则可以出现 3 个基本 事件。(1)若考虑向上的点数是多
3、少,则可能出现1,2,3,4,5,6点，共有 6 个基本事件。 一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型.从上面的例子,可以看出，同样一个试验,从不同角度来看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.抽象概括考虑本节开始提到问题:袋里装有 2 个白球 和 2 个红球,这4个球除了颜色外完全相同, 4 个 人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸 到白球的概率。用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白球编 上序号1，2；2个红球也编上序号1，2模型1： 4 人按顺序依次从中摸出一个球的
4、所有结果，可 用树状图直观表示出来实例分析12121111112222 2212211111112222 111221211222 1122221 11121112 11 1222 2总共有 24种结 果，而 第二个 摸到红 球的结 果共有 12种。P(A)=12/24=0.5模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人 摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人 摸球的情况,1122211211221122这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到白 球的结果有6种： P(A)=6/12=0.5模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球 所有可能结果模型3的所有可能结果数为6，第二个
5、摸到白球 的结果有3种：P(A)=3/6=0.5模型4 只考虑第二个人摸出的球情况他可能摸到这4个球中的任何一个，第二个摸 到白球的结果有2种P(A)=2/4=0.5评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸
6、到白球的概率。变式练习:建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为1/100.(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为1/100.小结一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满我们要求的概率模型.ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915
