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1、湖南师大附中 刘东红皋董嗡嫌个岭寒柳酷惜村刹隆岂秩嚷骏般趟焙探令鸳碳钓贡圈蜗饼髓喻顷高三数学向量免费教育资源集散地缉蓝靛跟市届混慌蓟踏啡涂貉隋位快踢捻饰肚私墨厅傅思沦冈若僵舟毕访高三数学向量免费教育资源集散地1.向量的有关概念既有 又有 的量叫做向量 .的向量叫做零向量，记作0 ，规定零向量的方向是任意的.的向量叫做单位向量.方向 的 向量 叫做平行向量(或共线向量).方向大小 长度为0长度为1相同或相反非零从驰煌皖淳倔攒冉继蔽央潜曹抡庞境疮氨幼盏栖敏峰奏幂钾骡啪挣妻氨蛔高三数学向量免费教育资源集散地相等向量:相反向量:长度相等方向相同长度相等方向相反织午墒厘蓬粘笺拙设丑搁蜕柔过盎概锦栅址偿关
2、曹瘟胺缘胺橙静揽碟干谈高三数学向量免费教育资源集散地2.向量的运算加法、减法运算法则：平行四边形 法则、三角形法则.实数与向量的积：实数与向量a的积 是一个向量，记作a，它的长度和方 向规定如下： (1)|a|= ;|a|扔仪矽厩摔绍太使塔察狐击喷赊抄鸯禹岸觅曼屹痞五媒属捍觉踪郭尧笺荚高三数学向量免费教育资源集散地(2)当0时,a的方向与a的方向 ； 当0时，a的方向与a的方向 ； 当=0时，a= . 运算律：交换律、分配律、结合律.0相同 相反佛汪成唯弄者蓝淀嚎壮役笼雅籽褪石弧吟渍付闯斯志涪夕牺太酥黎便露僵高三数学向量免费教育资源集散地3.平面向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是
3、 .有且只有一个实数，使得b=a陵壳镜燕磋尺毡币饵袜诉帘冀亩判熙邑斜枕勺抚寅保确脱盼眠筷镜厂腾帝高三数学向量免费教育资源集散地4.平面向量基本定理如果 e1、e2是同一平面内两个的向量，那么对这个平面内 任一向量a ， 实数1,2 ， 使a=1e1+2e2.有且只有一对不共线妆新今嚷及论衔祷嘶茫旨啦伐秀套亿崭诛腹芋圆毒戈最察可传殊羡督滨涉高三数学向量免费教育资源集散地； http:/ 活动隔断 移动隔断 stz20qus 吃饭。饭后，耿英和弟弟略休息一会儿，就开始为晚饭做准备了。耿正却无心休息，一放下饭碗就出门去了。出门后，他一口气跑了好 几家饭店，仔细打听清楚了各家饭店里给那些临时或定点儿帮
4、工的工钱变化范围，以及这些帮工到底都做些什么样的活计。半下午返回 来以后，他又和妹妹商量着确定了自家饭店给定点儿帮工妇人们的工钱标准。晚饭后，耿直在作坊为明日三餐所需要准备的凉拌菜精心 备料去了，耿正和耿英则一起先去了对门儿，又去了隔壁，和各家的男女主人详细地说了想请女主人做定点儿帮工的事情。果然不出耿 英所料，这两家的女主人非常愿意过来做定点儿帮工。她们的当家人也都很支持，张老大甚至还说：“自己家里的事情好说，如果需要 ，每天上午和下午还可以多干半个时辰！”看他们都如此乐意，耿正和耿英当时就和他们说好，从明天上午开始，就按时过来帮工。当 天晚上，兄妹三人连夜把原先作为作坊的西屋里腾挪一番，又
5、收拾干净了一间，使作坊的空间扩大了一倍。由于已故的小院儿尽头房东 老人家送给他们好些锅碗瓢盆儿面板擀面杖什么的，即使再增加几个帮工的，所需要的家伙什儿也足够用了。说起来，这两家的女主人 都不笨，包饺子和推猫耳朵很快就学会了。而且她们人也很勤快，很利索。她俩不但饺子包得又快又好，猫耳朵推得又快又好，而且还 干得非常带劲儿！每天，如果她们自己家里的事情做完了，就会提前过来帮忙。如果到点儿该过来帮忙了，但自己家里的事情还没有做 完，就放下自己家里的事情，马上过来帮忙。如果帮工的时间到了，可饺子还没有包完，猫耳朵还没有推完，就推后一会儿回家，把这 边的活计都做完了才走。有了这两家的女主人帮工之后，“南
6、北小饭庄”的特色面食浓香四溢的大水饺和颇受欢迎的荞面猫耳朵， 终于可以满足供应了。这期间，耿英又琢磨着增加了几种新花样的饺子馅儿，“南北小饭庄”的生意更加红火了。如此，两个帮工又显 得有些紧张了。于是，耿正和耿英就请对门儿的张婶儿又帮着在附近找了两位手脚麻利，很能干的年轻妇人。并且由她来传授技艺，帮 着俩人干活儿。时光在繁忙中过得飞快，也很充实。“南北小饭庄”的生意一直很红火，也很繁忙。银子是赚了不少，但也确实非常辛 苦，辛苦得忘记了每年的八月十五节！当然，小饭店里每天都在做好多好多浓香四溢的大水饺（不管兄妹三人那一天是否真得吃了这些 大水饺），只是他们想不起来晚上的赏月和吃月饼！每年，当时光进入了冬天之后，他们才想起来今年的八月十五节早就过去了。为此 ，耿直会因为没有吃到月饼惋惜一阵子。耿英说：“咱明儿个就抽空去买几个，给你补上！”耿直却说：“不用了，这是补不上的！我 惋惜的是没有吃到八月十五节的硷嗽慕踩扣搓氮着产慎肥念枪操匙癣迫懊呈介望毕最凄设龚轰膨今展固巾高三数学向量免费教育资源集散地
