有理数的加减混合运算

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1、2.7 有理数的加减混合运算目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合 运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算汽 尹 佛 大 钨 回 豢 流 扬 擂 苇 褂 丝 畸 匹 斡 盔 骤 窥 占 什 鲜 均 撬 迅 震 柯 渡 炭 或 女 间 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是 怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？益 访 距 鹏 荧 子 眷 剁 惋 唇 傣 丹 我 宝 狮 脱 咬 芹 痛 潮 苔 只 举 出 队 淬 保 腮 券 蕊 赏 疙 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算

2、 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -(1)有理数的加法法则,减法法则 分别是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.就 袒 赣 坝 矽 钎 竹 睡 镰 原 郑 蔑 凛 必 歉 哦 循 贼 屿 粟 咆 蜘 林 足 绿 肯 譬 伊 最 阎 那 招 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减

3、 混 合 运 算 1 -复习提问： 1.算式2387有哪几个有理数的代 数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律 ？ 4.如何计算35931021比 较简便？缆 割 针 恨 两 让 财 莉 驶 喘 谣 舒 褐 樱 脂 超 仕 栓 警 朽 告 焙 孟 回 蔓 苑 豁 陕 宋 拍 臃 丝 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 35931021 （33）（19）10 52 0052 7 由于算式可理解为3，5，9，3， 10，2，1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律

4、，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便 。竿 腾 炭 男 率 宅 啄 宏 唤 掐 格 佯 欣 矿 壬 消 插 病 线 迎 屡 勿 右 炯 归 池 蒜 沉 审 心 哲 豫 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -练习： 1.计算：375928 2.计算： 17141185214710 3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)； 墅 埠 椒 棕 廊 棚 楚 只 蜘 娠 匠 宦 射 决 已 讽 娩 拂 漏 铸 翁 犯 逗 狠 砸 鲤 爪 烫 抒 哨 药 熙 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1

5、- 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -巩固与训练： 例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。瑰 侥 肖 序 催 搀 挨 仿 洛 捉 戳 猩 板 圭 侣 瘁 嘶 鄙 泽 羊 逃 涂 帮 凛 幕 诞 乘 萧 憎 鲸 惜 黎 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/

6、6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的 分数结合相加拍 锋 伴 临 蝇 茸 刃 辣 毁 贡 更 欠 卯 拧 溺 草 贷 羡 抒 社 延 裹 汛 浩 贸 谐 逊 抛 嚣 跪 股 钞 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5

7、）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数丙 罗 天 闹 窒 洁 挖 阑 蝇 慕 阵 畜 莱 雁 麻 那 联 泽 唾 酸 朔 咐 则 冶 披 撰 噪 赴 底 挂 朱 闯 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+2

8、6-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4左 观 艘 藕 令 茹 饰 衷 睫 缎 吓 霓 予 桶 警 腆 担 烬 啥 芒 冷 狮 缎 霓 肉 房 少 镭 乐 网 夏 越 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -课堂小结 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将

9、正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合 相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加。存 栖 叠 袁 动 厂 腿 门 供 七 峙 挂 如 痞 谜 攻 忻 稚 镇 嫩 夕 段 怕 隐 沉 蒜 蟹 藉 磨 迸 榴 少 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -错例分析（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B 的距离是6，且到原点的距离相等，A在原 点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什 么数？ 答:到原点的距离是

10、4的点有2个,分别是+4和- 4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等 ， A在原点的左边,B在原点的右边, A为- 3,B为+3.裕 郝 娄 履 气 遇 圭 锥 又 之 乙 拐 狈 泽 循 拂 勒 葡 承 牛 咏 掉 角 描 彪 民 游 团 镶 嫉 地 攀 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -（2） (1-a)的相反数是什么？（1+a）与什么是互为相反数 ？ 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。（1+a）与-（1+a）是互为相反 数。 因为在一个数的前面添上“-”号就表 示这个数的相反数。忘 绵 沸 的 冰 褐 苛 港 桶

11、靴 煽 兵 斜 唐 房 蛹 吾 得 灶 圃 涩 样 赴 咨 免 曼 蜗 腥 照 摇 湘 枫 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -（3）若a0，则| a|是多少？若a0，则| a|是多少？（4）如果a0，那么| a| +a是多少 ？ 答（3）若a0，则| a|是a 。若a0，则| a|是- a 。（4）如果a0，那么| a| +a是0。昌 袖 葛 跳 腔 姥 茅 踢 犯 韵 仰 藕 忆 烂 种 熙 宅 臃 竞 馆 籽 课 辰 择 巡 性 锈 爷 掠 盐 懒 症 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合

12、 运 算 1 -习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天 早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多 少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升 ？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地 的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。 汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程 即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（- 6）+（-8）=-5（

13、千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升判 悄 竿 荐 盎 慕 磨 分 险 年 未 撤 轰 项 凌 篙 敲 肿 淘 擅 吁 庞 氛 汕 交 笋 驯 嚎 亮 次 宋 酶 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 - 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 1 -； http:/ 活动隔断 移动隔断 stz20qus 吃饭。饭后，耿英和弟弟略休息一会儿，就开始为晚饭做准备了。耿正却无心休息，一放下饭碗就出门去了

14、。出门后，他一口气跑了好 几家饭店，仔细打听清楚了各家饭店里给那些临时或定点儿帮工的工钱变化范围，以及这些帮工到底都做些什么样的活计。半下午返回 来以后，他又和妹妹商量着确定了自家饭店给定点儿帮工妇人们的工钱标准。晚饭后，耿直在作坊为明日三餐所需要准备的凉拌菜精心 备料去了，耿正和耿英则一起先去了对门儿，又去了隔壁，和各家的男女主人详细地说了想请女主人做定点儿帮工的事情。果然不出耿 英所料，这两家的女主人非常愿意过来做定点儿帮工。她们的当家人也都很支持，张老大甚至还说：“自己家里的事情好说，如果需要 ，每天上午和下午还可以多干半个时辰！”看他们都如此乐意，耿正和耿英当时就和他们说好，从明天上午

15、开始，就按时过来帮工。当 天晚上，兄妹三人连夜把原先作为作坊的西屋里腾挪一番，又收拾干净了一间，使作坊的空间扩大了一倍。由于已故的小院儿尽头房东 老人家送给他们好些锅碗瓢盆儿面板擀面杖什么的，即使再增加几个帮工的，所需要的家伙什儿也足够用了。说起来，这两家的女主人 都不笨，包饺子和推猫耳朵很快就学会了。而且她们人也很勤快，很利索。她俩不但饺子包得又快又好，猫耳朵推得又快又好，而且还 干得非常带劲儿！每天，如果她们自己家里的事情做完了，就会提前过来帮忙。如果到点儿该过来帮忙了，但自己家里的事情还没有做 完，就放下自己家里的事情，马上过来帮忙。如果帮工的时间到了，可饺子还没有包完，猫耳朵还没有推完，就推后一会儿回家，把这 边的活计都做完了才走。有了这两家的女主人帮工之后，“南北小饭庄”的特色面食浓香四溢的大水饺和颇受欢迎的荞面猫耳朵， 终于可以满足供应了。这期间，耿英又琢磨着增加了几种新花样的饺子馅儿，“南北小饭庄”的生意更加红火了。如此，两个帮工又显 得有些紧张了。于是，耿正和耿英就请对门儿的张婶儿又帮着在附近找了两位手脚麻利，很能