《2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练选修4-5 不等式选讲 课时跟踪训练62含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练选修4-5 不等式选讲 课时跟踪训练62含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练1课时跟踪训练课时跟踪训练(六十二六十二)基础巩固1(2017全国卷)已知函数 f(x)|x1|x2|.(1)求不等式 f(x)1 的解集；(2)若不等式 f(x)x2xm 的解集非空，求 m 的取值范围解 (1)f(x)Error!当 x2 时，由 f(x)1 解得 x2.所以 f(x)1 的解集为x|x1(2)由 f(x)x2xm 得 m|x1|x2|x2x.而|x1|x2|x2x|x|1|x|2x2|x|2 ，(|x|32)5454且当 x 时，|x1|x2|x2x .3254故 m 的取值范围为.(，542(2017甘肃兰州模拟)设函数 f
2、(x)|x1|xa|(aR)(1)当 a4 时，求不等式 f(x)5 的解集；(2)若 f(x)4 对 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围解 (1)当 a4 时，|x1|xa|5 等价为Error!或Error!或Error!解得 x0 或 x5.所以不等式 f(x)5 的解集为x|x0 或 x52019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练2(2)因为 f(x)|x1|xa|(x1)(xa)|a1|，所以 f(x)min|a1|.要使 f(x)4 对 xR 恒成立，则需|a1|4.所以 a3或 a5，即实数 a 的取值范围是a|a3 或 a53(2017东北三省四市高三二模)已知 a0，b
3、0，函数 f(x)|xa|2xb|的最小值为 1.(1)证明：2ab2；(2)若 a2btab 恒成立，求实数 t 的最大值解 (1)因为a3 时，2xa34，得 x.7a2已知 f(x)4 的解集为，则显然 a2.x|x 12或x 92解法二：由已知易得 f(x)|xa|x3|的图象关于直线 x对称，a32又 f(x)4 的解集为，则 a3，即x|x 12或x 921292a2.(2)解法一：不等式 f(x)|x3|1 恒成立，即|xa|2|x3|1 恒成立当 xa 时，3xa50 恒成立，得3aa50，解得a ；52当 a1，a ，即 a 的取值范围为.12(12，)能力提升6(2017广
4、西桂林市、百色市、崇左市一联)设函数 f(x)|x1|.(1)求不等式 f(x)8 对任意 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练5解 (1)由 f(x)1，不等式 f(x)823对任意 xR 恒成立，即 f(x)|xa|3 对任意 xR 恒成立，|a1|3，解得 a2，实数 a 的取值范围是(，4)(2，)7(2017安徽安师大附中、马鞍山二中高三阶段性测试)已知函数 f(x)|x2|.(1)解不等式：f(x)f(x1)2；(2)若 a2 时，原不等式等价于 2x32，即 20，所以|14ab|24|ab|2，故|14ab|2|ab|.9(2015
5、福建卷)已知 a0，b0，c0，函数 f(x)|xa|xb|c 的最小值为 4.(1)求 abc 的值；(2)求 a2 b2c2的最小值1419解 (1)因为 f(x)|xa|xb|c|(xa)(xb)|c|ab|c，2019 届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练7当且仅当axb 时，等号成立又 a0，b0，所以|ab|ab，所以 f(x)的最小值为 abc.又已知 f(x)的最小值为 4，所以 abc4.(2)由(1)知 abc4，由柯西不等式得(491)(14a219b2c2)2(abc)216，(a2 2b3 3c 1)即 a2 b2c2 .141987当且仅当 ，12a213b3c1即 a ，b，c 时等号成立8718727故 a2 b2c2的最小值为 .141987
