《计量经济学（第四版）3.7 受约束回归》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学（第四版）3.7 受约束回归（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.7 受约束回归 Restricted Regression一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、检验不同组之间回归模型的差异 * 四、非线性约束 说 明 在建立回归模型时，有时根据经济理论需要对 模型中的参数施加一定的约束条件。例如： 需求函数的0阶齐次性条件 生产函数的1阶齐次性条件 模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回 归（restricted regression）; 未加任何约束的回归称为无约束回归（ unrestricted regression）。一、模型参数的线性约束1、参数的线性约束2、参数线性约束检验 对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步
2、进行相应的检验。常用的检验有：F检验、x2 检验与t检验。 F检验 构造统计量； 检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化 。 受约束样本回归模型的残差平方和RSSR大于无约 束样本回归模型的残差平方和RSSU。这意味着，通 常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解 释能力。 如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约 束回归模型具有相同的解释能力，RSSR 与 RSSU的差异较小。 可用（RSSR RSSU）的大小来检验约束的真 实性。 例：在2010年中国工业生产函数模型实例中，对 1阶齐次性进行检验： 无约束回归:RSSU=4.4039，kU=2 受约束回归:RSSR=4.4854，
3、KR=1 样本容量n=39，约束条件个数kU - kR=2-1=1结论：在5%的显著性水平下，自由度为（1，36）的F 统计量的临界值为 4.11。计算的F值小于临界值，不能 拒绝2010年中国工业生产函数具有规模收益不变这一 假设。 二、对回归模型增加或减少解释变量前者可以被看成是后者的受约束回归，通过约束 检验决定是否增加变量。H0 ： 例题：建立农村居民蛋类食品人均消费模型 被解释变量：蛋类食品的人均消费量Q 解释变量： 人均生活消费实际支出（X/P0)（X为人均生活消费支出，P0为 居民消费价格指数） 肉禽类、水产类食品的居民消费相对价格指数P1/P、P2/P（P 为蛋类食品的居民消费
4、价格指数） 粮食类、油脂类及蔬菜类食品的居民消费价格指数P01、P02、 P03 样本：中国2012年31个省区数据 总体回归模型为： 检验：是否需要将粮食类、油脂类、蔬菜类食物的价 格引入到农村居民对蛋类食品的消费需求函数之中？结论：F值小于5%显著性水平下相应的临界值2.99，因 此，不拒绝上述联合假设。 无约束模型 受约束模型三、检验不同组之间回归函数的差异 为了检验模型在两组不同的样本（1,2,，n1 ）与（n1+1,，n1+n2）中是否稳定，可以将 它转变为在合并样本( 1,2,，n1 ，n1+1,， n1+n2 )中模型的约束检验问题。（1,2,，n1）（n1+1,，n1+n2 ）
5、合并两组样本为( 1,2,，n1 ，n1+1,，n1+n2 )，则 可写出如下无约束回归模型如果=，表示没有发生结构变化，因此可针对 如下假设进行检验：H0: =施加上述约束后变换为受约束回归模型：检验的F统计量为： 参数稳定性的检验步骤： 分别以两组样本进行回归，得到相应的残差平方： RSS1与RSS2 将两组样本合并为一个大样本后进行回归，得到大 样本下的残差平方和RSSR 计算F统计量的值，与临界值比较。若F值大于临界 值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是 非稳定的。 在时间序列模型中，该检验也被称为邹氏参数 稳定性检验（Chow test for parameter stabi
6、lity）。 例题：3.6节例题中，建立了考察中国农村居民 与城镇居民两者消费行为差异的虚拟变量模型， 也可以通过邹氏参数稳定性检验来完成。 农村样本城镇样本全部样本 检验显示： 在5%的显著性水平下不拒绝中国农村居民与城镇居民 在生活消费行为上无差异的假设，但在10%的显著性 水平下拒绝该假设。 与虚拟变量模型比较： 采用虚拟变量模型已经得知：农村居民组与城镇居民 组在截距项上是有差异的，在工资收入项对应的参数 也是有差异的，但其他来源的收入项所对应的参数无 显著差异。 显然，虚拟变量的方法更直观、简单，而且能够更细 致地检验出差异是在截距项上，还是某个斜率项上。 四、非线性约束说明 非线性约束检验是建立在最大似然原理基础上 的。主要的检验： 最大似然比检验（likelihood ratio test, LR） 沃尔德检验（Wald test, W） 拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier test, LM ） 它们的共同特点是：在大样本下，以共同的检 验为基础，而自由度就是约束条件的个数。 本节不作为教学内容，供有兴趣的同学自学。
