《计量经济学（第四版）2.2 一元线性模型的基本假设》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学（第四版）2.2 一元线性模型的基本假设（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、关于模型设定的假设 二、关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设说明 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型 提出若干基本假设。 实际上这些假设与所采用的估计方法紧密相关。 下面的假设主要是针对采用普通最小二乘法（ Ordinary Least Squares, OLS）估计而提出的 。所以，在有些教科书中称为“The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。 在不同的教科书上关于基本假设的陈述
2、略有不同 ，下面进行了重新归纳。1、关于模型关系的假设 模型设定正确假设。The regression model is correctly specified. 模型选择了正确的变量； 模型选择了正确的函数形式。 线性回归假设。The regression model is linear in the parameters。 只针对线性模型注意：“linear in the parameters”的含义是什 么？2、关于解释变量的假设 样本观测值变异性假设。X values in a given sample must not all be the same. 样本方差假设。随着样本容量的无
3、限增加，解 释变量X的样本方差趋于一有限常数。 无完全共线性假设。There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables. 对于多元线性回归模型。 解释变量与随机项不相关假设。The covariances between Xi and i are zero. 关于解释变量确定性假设的说明 在大多数教科书中，对于经典线性模型，假设解释 变量是确定性的，即非随机的。X values are fixed in repeated sampling. More technically, X is assumed to
4、be nonstochastic. 本书不强调该假定。 实际上经济变量一般都具有随机性。 只要随机解释变量与随机项不相关，不影响模型 的估计和检验。3、关于随机项的假设 0均值假设。The conditional mean value of i is zero. 随机干扰项的条件零均值假设意味着的期望不依赖于 X的观测值，总为常数零，也表明与X不存在任何形式 的相关性。因此该假设成立时称X为外生解释变量（ exogenous explanatory variable），否则称X为内生 解释变量（endogenous explanatory variable）。 同方差假设。The condit
5、ional variances of i are identical.(Homoscedasticity)是否满足需要检验。 序列不相关假设。The correlation between any two i and j is zero. 是否满足需要检验。4、随机项的正态性假设 在采用OLS进行参数估计时，不需要正态性假 设。在利用参数估计量进行统计推断时，需要 假设随机项的概率分布。 一般假设随机项服从正态分布。可以利用中心 极限定理（central limit theorem, CLT）进行 证明。 正态性假设。The s follow the normal distribution. 5、CLRM 和 CNLRM 以上假设（正态性假设除外）也称为线性回归 模型的经典假设或高斯（Gauss）假设，满足 该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归 模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。 同时满足正态性假设的线性回归模型，称为经 典正态线性回归模型（Classical Normal Linear Regression Model, CNLRM）。
