《计量经济学（第四版）3.6 虚拟变量模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学（第四版）3.6 虚拟变量模型（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.6 含有虚拟变量的多元线性回归 模型 一、含有虚拟变量的模型 一、虚拟变量的引入 二、虚拟变量的设置原则 一、含有虚拟变量的模型1、虚拟变量（dummy variables） 许多经济变量是可以定量度量。 一些影响经济变量的因素是无法定量度量。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高 模型的精度，需要将它们“量化”。 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的 。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1” 的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。 虚拟变量只作为解释变量。 一般地，在虚拟变量的设置中： 基础类型、肯定类型取值为1； 比较类型，否定类型取值为0。 例如，反映文程度的
2、虚拟变量可取为： D=1，本科学历 D=0，非本科学历 虚拟变量能否取1、0以外的数值？2、虚拟变量模型 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为 虚拟变量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA）模型。 例如，一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪 金的模型：其中：Yi为企业职工的薪金；Xi为工龄； Di=1 ，若是男性，Di=0，若是女性。二、虚拟变量的引入1、加法方式 虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方 式：加法方式和乘法方式。 上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入 采取了加法方式。 在该模型中，如果仍假定E(i)=0，则企业男、女职 工的平均薪金为
3、： 假定20，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距 。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的， 但两者的平均薪金水平相差2。 可以通过对2的统计显著性进行检验，以判断企业男女 职工的平均薪金水平是否有显著差异。02 将上例中的性别换成教育水平，教育水平考虑 三个层次：高中以下、高中、大学及其以上。高中以下高中大学及以上 在上例中同时引入性别和教育水平：女职工本科以下学历的平均薪金：女职工本科以上学历的平均薪金：男职工本科以下学历的平均薪金：男职工本科以上学历的平均薪金：2、乘法方式 加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同。 许多情况下，斜率发生变化，或斜率、截距同时 发生变化。 斜率的
4、变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来 测度。 例如，根据消费理论，收入决定消费。但是， 农村居民和城镇居民的边际消费倾向往往是不 同的。这种消费倾向的不同可通过在消费函数 中引入虚拟变量来考察。农村居民：城镇居民 ：3、同时引入加法与乘法形式的虚拟变量 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加 法与乘法形式的虚拟变量。 对于一元模型，有两组样本，则有可能出现下 述四种情况中的一种： 1=1 ，且2=2 ，即两个回归相同，称为重合回 归（Coincident Regressions）； 11 ,但2=2 ，即两个回归的差异仅在其截距， 称为平行回归（Parallel Regressions）;
5、1=1 ，但22 ，即两个回归的差异仅在其斜率 ，称为汇合回归(Concurrent Regressions)； 11，且22 ，即两个回归完全不同，称为相异 回归（Dissimilar Regressions）。4、例题 判断中国农村居民与城镇居民的消费行为是否 有显著差异。 被解释变量：居民家庭人均生活消费支出Y 解释变量：居民家庭人均工资收入X1、其他收入X2 样本：2013年31个地区农村居民与城镇居民人均数 据 虚拟变量Di：农村居民取值1，城镇居民取值0 由变量显著性检验得到：在10%的显著性水平下，Di和 DiXi1是显著的，而DiXi2不显著。因此： 2013年农村居民的平均消
6、费支出要比城镇居民少 1573.9元； 在其他条件不变的情况下，农村居民与城镇居民的工 资收入都增加100元时，农村居民要比城镇居民多支出 19元用于生活消费； 农村居民与城镇居民在其他收入方面有相同的增加量 时，两者增加的消费支出没有显著差异。总体回归模型样本回归函数三、虚拟变量的设置原则 每一定性变量(qualitative variable)所需的虚 拟变量个数要比该定性变量的状态类别数 (categories)少1。即如果有m种状态，只在模 型中引入m-1个虚拟变量。 例如，季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状 态，只需要设置3个虚变量： 如果设置第4个虚变量，则出现“虚拟变量陷井”（
7、Dummy Variable Trap）。为什么？ 例如：包含季节变量的正确模型：解释变 量完全 共线性错误模型 如果在服装需求函数模型中必须包含3个定性 变量：季节（4种状态）、性别（2种状态）、 职业（5种状态），应该设置多少虚变量？ 模型含常数项 模型不含常数项讨论：定序定性变量可否按照状态赋值？ 例如：表示居民对某种服务的满意程度，分5种状态： 非常不满意、一般不满意、无所谓、一般满意、非常 满意。在模型中按照状态分别赋值0、1、2、3、4或 者2、1、0、1、2。 被经常采用，尤其在管理学、社会学研究领域。 正确的方法： 设置多个虚拟变量，理论上正确，带来自由度损失。 以定性变量为研究对象，构造多元排序离散选择模型，然后 以模型结果对定性变量的各种状态赋值。但需要更多的信息 支持。 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
