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1、伏安法测电阻开封高中 白建涛根据部分电路欧姆定律根据部分电路欧姆定律 可知，只要可知，只要测出被测电阻两端的电压测出被测电阻两端的电压 U U 和流过该电阻的电流和流过该电阻的电流I I ，就可求出电阻，就可求出电阻 R R 的大小。的大小。一、伏安法测电阻的原理一、伏安法测电阻的原理R =UI二、伏安法测电阻的电路组成二、伏安法测电阻的电路组成测量电路测量电路 控制电路控制电路三、伏安法测电阻的方法三、伏安法测电阻的方法(1)(1)电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值电流表和电压表各一个，知道其内阻的大约值若若 时，选用电流表内接法。由于该电路中电时，选用电流表内接法。由于该电路中电压表
2、的读数压表的读数U U表示被测电阻表示被测电阻R Rx x与电流表与电流表A A串联后的总电压串联后的总电压，电流表的读数，电流表的读数 I I 表示通过表示通过R Rx x的电流，所以使用该电路的电流，所以使用该电路 所测电阻所测电阻 ，比真实值，比真实值R Rx x大了大了R RA A1 1测量电路的选择测量电路的选择内接法内接法R Rx xV VA A外接法外接法若若 时，选用电流表的外接法，如上图所时，选用电流表的外接法，如上图所示。由于该电路中电压表的读数示。由于该电路中电压表的读数U U表示表示 R Rx x 两端电压两端电压 ，电流表的读数，电流表的读数 I I 表示通过表示通过
3、 R Rx x 与与 R RV V 并联电路的总并联电路的总 电流，所以使用该电路所测电阻电流，所以使用该电路所测电阻 ，比真，比真 实值实值 R Rx x 略小些。略小些。R Rx xV VA A(2) (2) 两只同种电表，已知其内阻两只同种电表，已知其内阻已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般已知内阻的电流表可以当电压表使用，一般 用来测阻值较小的电阻两端电压用来测阻值较小的电阻两端电压( (小电压小电压) )，已知，已知 内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测内阻的电压表也可以当电流表使用，一般用来测 小电流。小电流。或或RxA1A2RxA1A2Rxv2v1Rxv1v2(3) (3
4、) 两只同种电表，内阻都未知，需要一两只同种电表，内阻都未知，需要一 个电阻箱或一定值电阻就能测量电表的内阻个电阻箱或一定值电阻就能测量电表的内阻RxA1A2Rxv2v12控制电路的选择控制电路分为限流式和分压式两种滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循 安全性、精确性、方便性、节能性原则综合考 虑，灵活择取。E SRr E RrS下列三种情况必须选用分压接法(1)要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零 开始可连续调节时必须采用分压接法。(2)当被测电阻阻值Rx远大于滑动变阻器的最大值 R，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组 数据)时，必须采用分压接法。 (3)若采用限流接法，电路中
5、实际电压(电流)总是 超过实验仪器的量程时，只能采用分压接法。若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析 两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限 流接法。四、应用举例四、应用举例例1、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：待测电阻 Rx (阻值约为25K) 电流表 A1 (量程 100A，内阻约为 2K) 电流表 A2 (量程 500A，内阻约为 300) 电压表 V1 (量程 10V，内阻约为 100 k) 电压表 V2 (量程 50V，内阻约为 500 k) 电 源 E (电动势 15V，允许通过的最大电流 1A) 滑动变阻器 R (最大阻值 1 k) 电 键 S，导线若干
6、为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。 (1)电流表应选_，电压表应选_。 (2)画出实验电路图。解析解析：(1)(1)器材选择器材选择( (测量电路测量电路) )从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势远小于电压表小于电压表V V2 2的量程，而跟电压表的量程，而跟电压表V V1 1的量程较接近，若的量程较接近，若选用电压表选用电压表V V2 2来测量电压，其最大偏转量达不到量程的来测量电压，其最大偏转量达不到量程的1/31/3，读数时偶然误差太大，所
7、以选用，读数时偶然误差太大，所以选用V V1 1较恰当；而此较恰当；而此时通过电流表的最大电流时通过电流表的最大电流 ，因此，因此，电流表电流表A A2 2与与V V1 1配置较好。又因为配置较好。又因为 所以测量所以测量电路应选内接法。电路应选内接法。E RrRxv1A2S(2) (2)电路选择电路选择( (控制电路控制电路) )电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为的总电阻约为25k25k ，远大于滑动变阻器的总电阻，远大于滑动变阻器的总电阻
8、(1 (1 k k) )，要保证电表安全，变阻器分得的电压至，要保证电表安全，变阻器分得的电压至 少为少为5V5V， 阻值应调到阻值应调到12.5 k12.5 k，显然，显然， 限流不能起到保证电表限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图所示。控制，实验电路如图所示。E RrRxv1A2S器材名称器材名称器材代号器材代号器材规格器材规格电流表电流表A A1 1量程量程 300mA300mA，内阻约为，内阻约为 5 5电流表电流表A A2 2量程量程 600mA600mA，内阻约为，内阻约为
9、 1 1电压表电压表V V量程量程 15V15V，内阻约为，内阻约为 3k3k定值电阻定值电阻R R0 0 5 5滑动变阻器滑动变阻器R R1 10 01010 ，额定电流为，额定电流为 1A1A滑动变阻器滑动变阻器R R2 20 0250250 ，额定电流为，额定电流为 0.3A0.3A电源电源E E电动势为电动势为 3V3V，内阻不计，内阻不计导线导线导线导线 、开关、开关若干若干例例2 2、为了测定电流表为了测定电流表A A1 1的内阻的内阻r r1 1的精确值，实的精确值，实 验室给出了如下器材：验室给出了如下器材：(1) (1) 要求电流表要求电流表A A1 1的示数从零开始变化，且
10、能多的示数从零开始变化，且能多 测几测几 组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出组数据，尽可能减少实验误差。在虚线框内画出 实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。实验电路原理图，并在图中标出所选用器材的代号。(2) (2)若选测量数据中的一组来计算电流表若选测量数据中的一组来计算电流表A A1 1的内阻的内阻r r1 1，则所测电流表，则所测电流表A A1 1的内阻的内阻r r1 1的表达式为：的表达式为：r r1 1=_=_。 式中各符号的意义是：式中各符号的意义是：_。分析与解答：分析与解答：(1) (1) 器材选择器材选择( (测量电路测量电路) )因为电压表的量程为电源电动
11、势的因为电压表的量程为电源电动势的 5 5 倍，所以该电倍，所以该电 压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而压表与电源不相配，不能选用该电压表来测量电压。而 电流表电流表 A A1 1 和和 A A2 2 可以配置，因此将电流表可以配置，因此将电流表 A A2 2 跟定值电阻跟定值电阻 配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：配合起来可以当电压表使用，测量电路应为：RxA1A2电路选择电路选择( (控制电路控制电路) )题目要求电流表题目要求电流表A A1 1的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻的示数从零开始变化，多测几组数据，所以滑动变阻器应用分压接法。用总阻值较小的滑动
12、变阻器调节方便，故应选器应用分压接法。用总阻值较小的滑动变阻器调节方便，故应选R R1 1，电路图为，电路图为 ：(2) (2) 利用电流表利用电流表A A1 1测出自身电流测出自身电流I I1 1，电流表，电流表A A2 2测出通过测出通过A A1 1和和R R0 0的总电流的总电流I I2 2，根据并联电路的关系有，根据并联电路的关系有I I1 1r r1 1=(=(I I2 2I I1 1) )R R0 0，解得，解得E R1rRo A2SA11 1用以下器材测量一待测电阻用以下器材测量一待测电阻RxRx的阻值的阻值(900(9001000 1000 ) )：电源电源E E，具有一定内阻
13、，电动势约为，具有一定内阻，电动势约为9.0V9.0V；电压表电压表V V1 1，量程为，量程为1.5V1.5V，内阻，内阻r r1 1 = 750 = 750 ；电压表电压表V V2 2，量程为，量程为5V5V，内阻，内阻r r2 2 = 2500 = 2500 ；滑线变阻器滑线变阻器R R，最大阻值约为，最大阻值约为100 100 ；单刀单掷开关单刀单掷开关S S，导线若干。，导线若干。(1) (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/31/3，试画，试画 出测量电阻出测量电阻R Rx x的一种实验电路原理图的一种实验电路原理图( (原理图中的元件要
14、用题中原理图中的元件要用题中 的相应的英文字母标注的相应的英文字母标注) )。(2) (2)若电压表若电压表V V1 1的读数用的读数用U U1 1表示，电压表表示，电压表V V2 2的读数用的读数用U U2 2表表 示，则由已知量和测得量表示示，则由已知量和测得量表示R Rx x的公式为的公式为R Rx x=_=_。练习练习2 2现有以下器材：现有以下器材：电压表电压表 V V1 1 ( (量程量程3V3V，电阻约几千欧，电阻约几千欧) )，电压表电压表 V V2 2 ( (量程量程6V6V，电阻约几千欧，电阻约几千欧) )，定值电阻定值电阻 R R1 1 (3.0k(3.0k) )，滑动变
15、阻器滑动变阻器 R R (0(0100 100 ) )，直流电源直流电源 ( (约约6V6V，内阻不计，内阻不计) )，开关、导线若干。开关、导线若干。要求利用这些器材来测量电压表要求利用这些器材来测量电压表V V1 1的内阻值，请在下边的内阻值，请在下边 的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表的方框内画出实验电路图；若用已知量和直接测得的量来表 示电压表示电压表V V1 1内阻，则表达式为内阻，则表达式为 r r =_=_。式中。式中 各测得量的物理意义是：各测得量的物理意义是：_。半偏法测电阻与电 流表改装成伏特 表和安培表一 、实验目的：用半偏法测量一个灵敏电流 为Ig 的电流表的内电阻 R ，并将它改装成一个量
