大地测量学基础控制

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1、第四章 电磁波测距在大地测量中，为了推算国家大地控制点 的坐标，必须测定网中少量边长作为起始边 长，作为网中的尺度基准。 因瓦基线尺量边60年代之前 电磁波测距仪测距60年代之后1 1南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.1电磁波测距基本原理 4.1.1.电磁波测距基本原理公式：2 2南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.1.2.相位式测距原理公式3 3南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.1.3.电磁波测距仪的分类和分级测距原理：相位式测距仪（固定频率法、 可变频率法）、脉冲式测距仪测程：长(数十km)、中(十余km)、短(3km)载波源：红外、激光、微波载波数：单频、双频

2、反射目标：合作目标、漫反射目标精度：高精度、一般精度、低精度 重要指标：精度、测程 4 4南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院另外,还可按精度指标分级.由电磁波测距 仪的精度公式:当 时,则 为一公里的测距中 误差。按此指标，我国现行城市测量规范将 测距仪分为：、级，即 级： 级； 级5 5南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.2. N值解算的一般原理 4.2.1.可变频率法在可变频带两端取测尺频率 和 。先在低频附近改变频率，使不足一整波长 的尾数等于零，设这是调制波波长为 整 波数为 则：然后在高频附近同样改变频率，使不足一 整波长的尾数等于零，设这是调制波波长为 整数为 则：6

3、 6南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院同时记录出从 变到 时出现信号强度作 周期性变化的次数，即整波数差 则： 解得：或则：7 7南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.2.2.固定频率法 （1）分散的“直接测尺频率” 例如：用它测出6.43m 用它测出876m最后结果:876.43m。适用于短程测距8 8南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院（2）集中的“间接测尺频率” 用差频作为测尺频率两式相减得： 令： ，9 9南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院则：式中： 为相当测尺频率的测尺长度只要使 大于测程（即 ）则可以 测到唯一确定的距离1010南京工业大学测绘学院南京工业大学

4、测绘学院为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得 到距离的单值解，同时具有高精度和远测 程，相位式测距仪一般采用一组测尺共同测 距，即用精测频率测定余长以保证精度，设 置多级频率(粗测频率)来解算 N (通常称为 多级固定频率测距仪)而保证测程，从而解决 “多值性”问题。测尺频率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度 精 度10m 1cm100m 10cm1km 1m10km 10m100km 100m1111南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院由上表看出，各直接测尺频率彼此相差较 大，而且测程愈长时，测尺频率相差愈悬 殊，这使电路中放大器的增益和相移的稳定 性难于一

5、致，于是，有些远程相位式测距仪 改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用 差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接 测尺频率同样的效果。上式表明，同一距离上用两个测尺频率测 得不足一整周期的尾数 其差数1212南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院与直接用差频 测得的尾数 是一致 的。于是，我们可以选择一组相近的测尺频 率 进行测量，测得各自 的尾数为 若取 为精 测尺频率，取 为间接测尺频 率，其尾数 可按 间接算得则适当选取测尺频率 的大小就可形成一套测尺长度为十进制的测 尺系统，这种用差频作为测尺频率进行测距 的 方式，称为“间接测尺频率” 的方式。 1313南京工业大学测绘学院南京工业大

6、学测绘学院例如： 精尺和粗尺频率 精尺和间接 测尺长度 精度测尺频率 10m1cm100m10cm1000m1m10000m10m100000m100m1414南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.2.3. JCY-2型测距仪距离初值计算1515南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院距离初值计算公式：由于JCY-2型测距仪上 的电感移相器最 大只能作 的移相,因而数码器也只能显 示不足半周期的尾数，故距离初值计算公式 为：则差频测相公式为：1616南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院1717南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院1818南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.

7、2.4. 精测和粗测数据的正确组合由于噪音的影响，高频电路的干扰及 测相电路本身的缺陷等，使测相带有一 定的误差，造成精测和粗测数据组合时 就可能在十米位发生错误。在下面表格 中可以看出,如米位有2m误差,就可能 使显示的数字发生多10m或少10m的错 误。1919南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院例1例2 实际距离529.88691.05 精测结果9.881.05 粗测正确值529691 实际粗测值531(+2m误差)689(-2m误差) 显示数字539.88681.05 差错多10m少10m2020南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院如按下表的方法进行置中值运算，前面两 个例子就

8、可以避免产生10m的差错了置中是根据精测尺的米位数字进行加减运算的精测“米”位数0123456789 置中运算 加减数+4+3+2+10-1-2-3-4-5置中结果42121南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院例1例2实际距离529.88691.05 精测结果9.881.05 粗测正确值529691 置中结果524(-5运算)694(+3运算) 置中后果526522696692 误差范围2m误差2m误差 显示结果529.88691.052222南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.3. 距离观测值的改正 1.气象改正 Dn这是电磁波测距的重要改正，因为电磁波 在大气中传输时受气象条件

9、的影响很大。此 项改正的实质是大气折射率对距离的改正。 因折射率与气压、气温、湿度有关，因此习 惯上我们称为气象改正。测距仪的调制频率 是根据测距仪选定的参考大气条件设计的， 设与参考大气条件相应的折射率为 故仪器 测算出来的距离为：2323南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院将上式对 求微分,并换成有限增量得一般大气条件下光的折射率为空气膨涨系数,其值为2424南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院对于调制光在标准大气状态( ， 二氧化碳含量为 ） 下的大气折射率可安下式计算：式中 为光的波长 例如DCH2型测距仪，红外光的波长代入上式得 ： 2525南京工业大学测绘学院南京工业大学测

10、绘学院而对JCY-2型则：2.仪器加常数改正和乘常数改正 1)仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中心与测距中 心不一致而产生的距离改正，称仪器加常 数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常 数。2626南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院在测距仪的调试时，常通过电子线路补 偿，使其为0，但实际上不可能严格为零，即 存在剩余值，故有时又称为剩余加常数。当 多次或用多种方法测定并确认仪器存在明显 的加常数时，应在测距成果中加入仪器加常 数改正： ( , 均为负值)2727南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院2)乘常数改正 因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参 数成为乘常数。设 为标准频率，假

11、定无误差, 为实际 工作频率,令频率偏差 2828南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院3)六段法测定仪器加常数的基本原理 2929南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院3.波道曲率改正 电磁波在近距离上的传播可看成是直 线，但当距离较远时，因受大气垂直折射 的影响，就不是一条直线，而是一条半径 为的弧线，实际测得的距离就是弧线 D，我们把弧长D化为弦长D的改正称 为第一速度正。3030南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院实际测距时，一般只是在测线两端测定气 象元素，由此求出测线两端折射率的平均 值，代替严格意义下的测线折射率的积分平 均值。这种以测线两端点的折射率代替测线 折射率而产生的改正，叫第二速度改正3131南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.归心改正5.周期误差改正3232南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院4.3. 测距的误差来源和精度表达式1.测距的主要误差来源3333南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院再考虑到周期误差 和对中误差2.测距的精度表达式 3434南京工业大学测绘学院南京工业大学测绘学院