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1、 复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的 动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时二、椭圆 简单的几何性质-axa, -byb 知椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中oy B2B1A1A2 F1F2cab1、范围：椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2、对称性：oy B2B1A1A2 F1F2cab从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（
2、3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图 象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？,说明椭圆与 y轴的交点？*顶点：椭圆与它的 对称轴的四个交点， 叫做椭圆的顶点。oy B2B1A1A2 F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。令 y=0，得 x=？,说明椭圆与 x轴的交点？小 结 ：由椭圆的范围、对称性和顶点， 再进行描点画图，只须描出较少的 点，就可以得到较正确的图形. 123-1 -2 -3 -44y123-1 -2 -3 -44y1 2 3 4
3、 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比： 叫做椭圆的离心率。 1离心率的取值范围： 2离心率对椭圆形状的影响：0ba2=b2+c2标准方程范围对称性 顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关 系|x| a,|y| b关于x轴、y轴成轴对称； 关于原点成中心对称 A1(a,0)、A2(-a,0)、 B1(0,b)、B2(0,-b)F1(-c,0)、F2 (c,0)长半轴长为a,短 半轴长为b. aba2=
4、b2+c2|x| b,|y| aB1(-b,0)、B2(b,0)、 A1(0, -a)、A2(0, a)F1(0 , c)、F2(0, -c)长半轴长为a,短 半轴长为b. aba2=b2+c2关于x轴、y轴成轴对称； 关于原点成中心对称例1 已知椭圆方程16x2+25y2=400,它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。离心率等于： 。焦点 坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 108680解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程 明确a、b;2、确定焦点的位置和长轴的位置.练习1.求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶 点坐标和离心率。（1）x2+9y2=81 (2
5、) 25x2+9y2=225(3) 16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=12.已知椭圆 的离心率 求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 经过点P(3, 0)、Q(0, 2);或(1)一焦点将长轴分成：的两部分，且 经过点(6,0).注：待定系数法求椭圆标准方程的步骤： 定 位； 定量 练习:教材P41第3题.练习： 1. 根据下列条件，求椭圆的标准方程。 长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上 长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)， Q(0,-3)两点. 一焦点坐标为(3，0)一顶点坐标为(0，5)焦距是12，
6、离心率是0.6，焦点在x轴上。2.(1) 已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C 是短轴的两端点，FBC是等边三角形，求这个 椭圆的标准方程。(2)设M为椭圆 上一点， 为椭圆的焦点，如果 ，求椭圆的离心率。 (4)P为椭圆 上任意一点，F1、F2是焦点，则F1PF2的最大值是 . (3)已知椭圆的中心在原点,它在x轴的一个焦点 与短轴的两个端点的连线互相垂直，且这个焦 点与较近的长轴的端点的距离为 ， 求这个椭圆的方程。小结：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围 、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义 。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点 、焦点、对称中心及其相互
7、之间的关系，这对我们 解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后 学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析 几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角 度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练 掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何 性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中 ，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想 。 ； http:/ 上门按摩 qtz75pts 正张口难言，反而开始原地打转，小青心疼地笑了，说：“我说耿正，你在推磨啊？我又不是老虎，还能吃了你不成！你就再 坐下来嘛，我有话对你说呢！”耿正转念一想：有一些话，还是早点儿说出来得好，总是这样躲着也终归不
8、是个办法啊！于是 ，他又重新坐回到那块儿石头上，同时指着前面的另一块儿石头说：“那，小青姐，你坐这块儿石头上吧！”小青却扭捏着说 ：“你坐的这块儿石头够大的了，我就坐在你旁边好了！那块儿石头没有人坐过，怪凉的！”耿正赶快站起来说：“那我坐那 块儿凉石头，你自己坐这块儿吧！”小青红着脸儿一边坐下来，一边说：“你还真是一个老正统的好弟弟呢！”随同爹爹来到 白家借住已经快半年了，耿正只把小青当亲姐姐看待，而小青也确实称得上是一个好姐姐。但是，至于别的想法，他是根本就 没有，也不可能有的。因此，看到小青此刻这样，耿正的感觉忒不自在。他端坐在对面的石头上，看着小青扭捏着并没有先说 话的意思，就问她：“小
9、青姐，你不是说有话对我说吗？什么话啊？你说吧，我听着呢。”小青又扭捏了一刻，这才红着脸小 声儿问：“耿正兄弟，你实话告诉我，为什么总躲着我呢，是不是嫌弃我大你一岁啊？”耿正只好一时装傻，说：“姐姐本来 就应该是大的嘛，做兄弟的怎么能嫌弃姐姐大呢？”小青赶快纠正说：“我不是说姐姐和兄弟的那层关系自打，自打第一眼看 到你，我就，喜欢上了你”尽管耿正之前已经完全猜测到了小青想要跟他说些什么了，但此刻听着小青如此直白的表白，他还 是涨红了脸，吃惊地张口结舌一句话也说不出来。见耿正不说话，小青更加羞涩了。她一边低头摆弄着衣角，一边红着脸继续 小声儿说：“你，你不知道，我姆妈和我爹，都，非常喜欢你我爹和我
10、姆妈只有我一个，他们，是把你当成他们自己的伢子了 呢我爹临闭眼时说，说他喜欢你，他，他就是想说咱俩的事来着现在我爹不在了，你，你和我一起，一起孝敬我姆妈好不好啊 ？”耿正又急有窘，结结巴巴地说：“这，这怎么可能呢？”而此刻，小青把想说的话都说出来了，反倒显得坦然多了。她大 胆地抬头看着心爱的耿正，轻轻地说：“这怎么不可能呢？自古以来就是男大当婚，女大当嫁啊！虽说我是比你大了一岁 ，但人常说，妻大一岁好疼夫呢，我们一定会过得很好的！”耿正连连摆着手说：“不，不，这不可以的”“有什么不可 以的呢？”小青说着话，伸手从怀里掏出来一块儿丝绸手帕。只见她慢慢地展开帕子深情地看看上面绣着的一对正在戏水的鸳 鸯，然后羞答答地给耿正递过来，同时小声儿说：“正兄弟，这块儿丝绸手帕你见过的。收了她，你就收到了我的一颗心！” 这一次，耿正真如遇到老虎啦！他突然跳了起来，连连
