《任意角的三角函数 高一数学教案及课件（新课标）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《任意角的三角函数 高一数学教案及课件（新课标）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都 是以锐角 为自变量，以比值为函数值，定 义了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角 函数。本节课我们研究当角 是一个任意角时， 其三角函数该如何定义呢？ ACB设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐 标 ， 当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为 P与原点的距离rx(2)oyrP (x, y)xyo(1)的终边P (x, y)rP (x, y)(4)xro x P (x, y)ro(3)三角函数的定义： 正弦、余弦、正切 ，都是以角（实 数）为自变量；以比值为函数值。我们把 “正弦、余弦、正切”的 倒数；分别叫做“余割，正割，余切”。函数定
2、义域解析式三角函数的定义、解析式、定义域。RR以上六种函数统称三角函数我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余 割都看成是: 以角为自变量，以比值为函数值的函数，已知角 的终边经过 ，求 的六个三角函数值例例1 1 练习：若将 改为 ，求 的六个三角函数值呢？如何（1） ；（2） ；（3） 求下列各角的六个三角函数值例例2 2xoyP(X,0 )三角函数的定义： RR1、三角函数在各象限的符号+-+-全正yxoyxoyxoyxo写出来的都是正的； 没写出来的都是负的 。充分性： 必要性： 2、终边相同的角的三角函数值：结论： 终边相同的角的同一三角 函数值相等。作用： 将一个绝对值很大的角转化成
3、 00-3600之间的角三角函数的几何表示： 三角函数线单位圆： 以原点为圆心，单位长为半 径的圆有向线段：规定了方向的 线段、有向线段yxoMPA(1,0)T的终边yxo的终边MP A(1,0)T 线段的长度为：线段的长度为：如果，与轴同方向，规定 为正值即如果，与轴反方向，规定 为负值即 在此规定下，无论与轴同（反）方 向，都有：yxoMPA(1,0)T的终边同理有：与轴 同（反）方向， 都有：这种带有方向的线段叫有向线段、三角函数线当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段由正弦、余弦、正切函数的定义有： yxoMPA(1,0)T的终边yxoMPA(1,0)T的终边当角 的终边在 轴上时，正弦线、 正切线分别变成一个点；这几条与单位圆有关的有向线段: 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线当角 的终边在 轴上时，余弦线变 成一个点，正切线不存在（1） ；（2） 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线例例求证：当 为锐角时， 例例
