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1、5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点5.5 线段的定比分点实数 与向量 的积是一个向量，记作 ， 它的长度和方向规定如下： （2）当 时， 的方向与 的方向 相同；当 时， 的方向与 的方 向相反；特别地，当 或 时， （1）5.5 线段的定比分点直线l上两点 、 ，在l上取不同 于 、 的任一点P，则P点与 的位置 有哪几种情形？ P在之间 ，PP在 的延长线上，PP在 的延长线上. P存在一个实数，使 ，叫做点 P分有向线段 所成的比你能根据P点的三种不同的位置和实数 确定的取值范围吗？ P在之
2、间 ，PP在 的延长线上，PP在 的延长线上. P5.5 线段的定比分点设 ， ，P分 所成的比为 ，如何求P点的坐标呢？ OYX5.5 线段的定比分点有向线段 的定比分点坐标公式有向线段 的中点坐标公式5.5 线段的定比分点例题讲解例1已知两点 ， ，求点 分 所成的比 及 y 的值 解：由线段的定比分点坐标公式，得解得5.5 线段的定比分点例2如图， 的三个顶点的坐标分 别为 ， ， ，D 是边AB的中点，G是CD上的一点， 且 ，求点G的坐标 OxyCBADG解：D是AB的中点点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐 标为：5.5 线段的定比分点OxyCBADG解：D是AB的中点点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐 标为：即点G的坐标为 5.5 线段的定比分点练习：（1）如图，点B 分有向线段 的比 为 ，点C分有向线段 的比为 ，点A分有向线段 的比 为 ABC5.5 线段的定比分点（2）如图， 中， AB的中点是 D（2，1）,AC的中点是E（2，3），重 心是G（0，1），求A、B、C的坐标ADBCGEA（0，5）， B（4，3）， C（4，1） 练习：
