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1、振动力学振动力学主讲：杨建伟 教授太原科技大学机械电子工程学院 2007-9-9教学内容教学内容教学内容 绪绪 论论 单自由度系统自由振动单自由度系统自由振动 单自由度系统受迫振动单自由度系统受迫振动 多自由度系统的振动多自由度系统的振动 振动问题的近似解法振动问题的近似解法 连续体系统的振动连续体系统的振动 绪论绪论 基本概念与学习目的基本概念与学习目的 振动问题的提法振动问题的提法 力学模型力学模型 振动及系统分类振动及系统分类 绪论从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小 的反复变化，就可以称这种运动为振动。 基本概念与学习目的振动是自然界最普遍的现象之一定义（1）心脏的搏
2、动、耳膜和声带的振动，（2）桥梁和建筑物 在风和地震作用下的振动，（3）飞机和轮船航行中的振动 ，（4）机床和刀具在加工时的振动。各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、 速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动 。绪论各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学 力学描述。正是在这个共性基础上，有可能建立某种统一的理 论来处理各种振动问题。振动力学借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明 振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素 ，为合理解决各种振动问题提供理论依据。绪论 学习目的它常常是
3、造成机械和结构破坏和失效的直接原因1940年美国的Tacoma Narrows吊桥许多情况下，振动是有害的例如：1972年日本海南电厂的一台66万千瓦的气轮发电机组美国第一颗人造卫星“探险者I号” ，“国际通讯卫星V号” 振动会影响精密仪器的功能，降低加工精度，加剧构件疲劳和磨损桥梁因振动而倒塌，飞机机翼的颤振、机轮的抖振而造成事故强烈的振动噪声而形成严重公害绪论学习振动力学的目的之一：掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振 动对工程结构和机械产品的性能、寿命和安全的有害 影响。 绪论例如：振动也有它积极的一方面，是可以利用的 学习目的振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础工业用的振
4、动筛、振动沉桩、振动输送、地震仪等学习振动力学的目的之二：运用振动理论去创造和设计新型的振动设备、仪器 及自动化装置 绪论 绪论绪论 基本概念与学习目的基本概念与学习目的 振动问题的提法振动问题的提法 力学模型力学模型 振动及系统分类振动及系统分类 绪论 振动问题的提法 通常的研究对象被称作系统系统（输入）激励（输出）响应它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等外部激振力等因素称为激励（输入）系统发生的振动称为响应（输出）绪论第一类：已知激励和系统，求响应 第二类：已知激励和响应，求系统 第三类：已知系统和响应，求激励 系统（输入）激励（输出）响应振动问题按这三个环节可分为三类问题
5、绪论第一类：已知激励和系统，求响应 动力响应分析 主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形 、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求 。在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符 合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过 程就是所谓的振动设计。 正问题系统（输入）激励（输出）响应 ? ?绪论第二类：已知激励和响应，求系统系统识别，系统辨识 求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和 阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振 型等）的认识 。以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动 固有特性为任务的叫做模态参
6、数辨识或者试验模态分析 。第一个逆问题 系统（输入）激励（输出）响应 ? ?绪论第三类：已知系统和响应，求激励环境预测 例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车 记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振 动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根 据地为产品设计可靠的减震包装 。第二个逆问题 系统（输入）激励（输出）响应 ? ?绪论 绪论绪论 基本概念与学习目的基本概念与学习目的 振动问题的提法振动问题的提法 力学模型力学模型 振动及系统分类振动及系统分类 绪论 力学模型 （1）连续系统模型（无限多自由度系统，分布参数系统） （多自由度系统 ，单自由度系
7、统）数学工具：偏微分方程振动系统三要素：质量，刚度，阻尼质量是感受惯性（包括转动惯量）的元件，刚度是感受弹性的元件， 阻尼是耗能元件。描述振动系统的两类力学模型：（2）离散系统模型 结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布数学工具：常微分方程结构参数为集中参量绪论 绪论绪论 基本概念与学习目的基本概念与学习目的 振动问题的提法振动问题的提法 力学模型力学模型 振动及系统分类振动及系统分类 绪论 振动及系统分类按运动微分方程的形式可分为： 描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系 统称为线性系统。线性系统的一个重要特性是 线性叠加原理成立。描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的 系统称为
8、非线性系统。对于非线性振动，线性 叠加原理不成立。 线性振动非线性振动绪论 振动及系统分类按激励的有无和性质，振动可以分为： 固有振动自由振动强迫振动随机振动自激振动参数振动 无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反 映系统关于振动的固有属性） 激励消失后系统所做的振动（现实的振动） 系统在外部激励作用下所做的振动 系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例如行驶在公路 上的汽车的振动 系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动， 例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动，机翼的颤振等 激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动，例如 秋千被越荡越高。秋千受到的激励以摆长
9、随时间变化的形式 出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站立造成绪论主要参考文献Thomson, W. T. , Theory of Vibration with Applications, Prentice - Hall, 1972Merovitch, L., Elements of Vibration Analysis, Mc Graw - Hill, 1975Timoshenko, S., Vibration Problems in Engineering, 4ed, John Wiley & Sons, 1974Tse, Francis S., Mechanical Vibration Theory and Applications, 1978倪振华，振动力学，西安交通大学出版社，1994方同，薛璞，振动理论及应用，西北工业大学出版社，1998季文美，机械振动学，科学出版社， 1985主要参考文献
